曲线曲面立体阴影作图实用教案

- -曲线(qxin)(qxin)一、曲线(qxin)(qxin)的影子 曲线(qxin)(qxin)的影子: : 曲线(qxin)(qxin)上一系列点的影子的集合。 第1页/共35页第一页，共35页。二、圆周(yunzhu)的影子1 1、圆周(yunzhu)(yunzhu)平行于承影面 其影子反映实形，具有度量性。第2页/共35页第二页，共35页。(1)(1)水平圆 (2)(2) 圆周(yunzhu)(yunzhu)在所垂直的投影面上承影面上的影子是一个椭圆。(3)(3)（圆心的影子为椭圆心）(4)(4)椭圆的画法：(5)(5) 八点画椭圆2、圆周(yunzhu)垂直于承影面第3页/共35页第三页，共35页。 (2)侧平圆 圆周在所垂直的承影面上的影子是一个椭圆(tuyun)。（圆心的影子为椭圆(tuyun)心）椭圆(tuyun)的画法： 八点画椭圆(tuyun)第4页/共35页第四页，共35页。八点法画椭圆(tuyun) 3、单面画椭圆(tuyun) 第5页/共35页第五页，共35页。4、半圆、半圆(bnyun)的影子的影子（圆心的影子为椭圆(tuyun)心）椭圆(tuyun)的画法： 八点画椭圆(tuyun)第6页/共35页第六页，共35页。5、圆在两个、圆在两个(lin )投影面的影子投影面的影子 圆周在所垂直的承影面上的影子(yng zi)是一个椭圆。（圆心的影子(yng zi)为椭圆心）椭圆的画法： 八点画椭圆 圆周在所平行的投影面上的阴影仍然是圆第7页/共35页第七页，共35页。-曲面(qmin)和曲面(qmin)立体一、建筑一、建筑(jinzh)形体的阴影作图步骤形体的阴影作图步骤1、进行形体分析2、判断阳面和阴面，从而定出阴线。3、根据阴线与承影面的位置关系，运用假影法、交点法、取点法、返回光线法、度量性和对称性等方法去求作直线的影子。4、如不能先判定出阳面和阴面，可先作出属于(shy)凸角处棱线的影子，再反推出组合体的阴线，从而确定阳面、阴面。5、最后将阴面和影子涂上阴影线。第8页/共35页第八页，共35页。1、圆柱阴影的特性、圆柱阴影的特性(txng)（1）阴线是光线平面与圆）阴线是光线平面与圆柱相切的素线；柱相切的素线；（2）阴线具有对称性；）阴线具有对称性；（3）阴面阳面各一半；）阴面阳面各一半；（4）定面圆和底面圆都有）定面圆和底面圆都有一半是阴线一半是阴线二、圆柱二、圆柱(yunzh)的阴影的阴影第9页/共35页第九页，共35页。2、圆柱在一个(y )投影面上的阴影（1）圆柱(yunzh)在投影面上时的阴影（2）圆柱(yunzh)不在投影面上时的阴影第10页/共35页第十页，共35页。3、圆柱在两个(lin )投影面上的阴影（1）圆柱在H投影(tuyng)面上的阴影具有不变性；（2）圆柱顶面在V投影(tuyng)面上投影(tuyng)为椭圆，采用八点法画椭圆；（3）阴线投影(tuyng)为折线。第11页/共35页第十一页，共35页。4、圆柱(yunzh)阴影的单面作图方法一： 过圆心(yunxn)作圆弧，再作450线交圆弧于阴点b、d，进而得阴线和阴面；方法二： 以圆柱半径为斜边，做直角等腰三角形，以直角边为半径得阴点c、a第12页/共35页第十二页，共35页。三、圆锥(yunzhu)的阴影（1）阴线是光线平面与圆锥面相切的素线；（2）阴线具有对称性；（4）阴线相交(xingjio)于锥顶；（3）正圆锥阴面小于阳面，其大小取决于锥高；到圆锥侧相反1、圆锥、圆锥(yunzhu)面阴影的特性面阴影的特性第13页/共35页第十三页，共35页。2、圆锥、圆锥(yunzhu)面阴线的作图面阴线的作图圆锥(yunzhu)的阴线由锥高决定，因此，求圆锥(yunzhu)面阴线须先求影线，再反求阴线第14页/共35页第十四页，共35页。 （1）底角为45，阴面为四分之一圆锥(yunzhu)；（2）底角等于35阴面为一条阴线；（3）底角小于35正圆锥(yunzhu)上没有阴面3、圆锥、圆锥(yunzhu)面阴线的特殊情况面阴线的特殊情况第15页/共35页第十五页，共35页。、圆锥、圆锥(yunzhu)面阴线的单面作图方法（一）面阴线的单面作图方法（一）（1）由双面作图得单面作图原理）由双面作图得单面作图原理1）锥顶的阴影在）锥顶的阴影在H面上；面上；2）在）在H面过锥顶的阴影面过锥顶的阴影s0做底圆切线得切做底圆切线得切点点(qidin)a、b为阴点；为阴点；3）进而得圆锥的阴线；）进而得圆锥的阴线；4）连）连ab直线与轴线交于直线与轴线交于e点；点；5）过）过e点作点作450直线直线,交圆锥轴线于交圆锥轴线于S1;6）连）连S1C必垂直于必垂直于SC第16页/共35页第十六页，共35页。（2）圆锥）圆锥(yunzhu)面阴线的单面作图过程面阴线的单面作图过程1）过c做圆锥(yunzhu)素线的垂线交轴线得S1点；2）过S1作450直线与轴线交于e点；3）过e点作450直线,交底圆于a、b两点；4）过a、b做垂线交轴线于阴点a、b。注： 右图所示为利用圆锥(yunzhu)的对称性，步骤（3）可有两种做法。第17页/共35页第十七页，共35页。（3）倒圆锥面阴线）倒圆锥面阴线(yn xin)的单面作图过程的单面作图过程 倒圆锥的作图过程(guchng)和正圆锥的作图过程(guchng)一样，只是图形反过来。第18页/共35页第十八页，共35页。（）圆锥面阴线（）圆锥面阴线(yn xin)的单面作图方法（一）图示的单面作图方法（一）图示第19页/共35页第十九页，共35页。5、圆锥、圆锥(yunzhu)面阴线的单面作图法（二）面阴线的单面作图法（二）（1)作图过程作图过程1)过底圆圆心作圆弧交点过底圆圆心作圆弧交点f;2)过过f点做直线点做直线(zhxin)fd平于平于圆锥素线圆锥素线sc交于交于d点点;3)过点过点d做做450直线直线(zhxin)交圆弧于点交圆弧于点a1、b14）做垂线得阴点）做垂线得阴点a、b； 倒圆锥的作图过程和正圆锥倒圆锥的作图过程和正圆锥的作图过程一样，只是图形反过的作图过程一样，只是图形反过来。来。第20页/共35页第二十页，共35页。（2）圆锥）圆锥(yunzhu)面阴线的单面作图方法（二）的证明面阴线的单面作图方法（二）的证明证明(zhngmng)：fd平行于cs1）将将方法二的f点移到方法一图中；2）做直线fe,得三角形feo全等于三角形cos1；3）因为三角形cos1相似于三角形cos，4）所以三角形foe相似于cos；5）又因为角cos与角foe是对顶角，所以直线fe平行于cs第21页/共35页第二十一页，共35页。四、圆球的阴影四、圆球的阴影(ynyng)1 1、圆球阴影的特性、圆球阴影的特性（1 1）在正投影中圆球的阴面为圆球的一半；）在正投影中圆球的阴面为圆球的一半；（2 2）圆球的阴线为圆球的赤道圆；）圆球的阴线为圆球的赤道圆；（3 3）在规定光线）在规定光线(gungxin)(gungxin)下圆球的影线为下圆球的影线为椭圆椭圆（4 4）在规定光线）在规定光线(gungxin)(gungxin)下圆球的阴影为下圆球的阴影为椭圆；椭圆；第22页/共35页第二十二页，共35页。（1 1）圆球阴影）圆球阴影(ynyng)(ynyng)的作图的作图1 1）平行光线方向作新的投影面）平行光线方向作新的投影面V1V1；2 2）投影变换后，圆球的阴线具有积聚性；）投影变换后，圆球的阴线具有积聚性；3 3）在换面图中的）在换面图中的H H面上，求出圆球阴影面上，求出圆球阴影(ynyng)(ynyng)椭圆的长轴：椭圆的长轴： de deSin350 deSin350 detg600tg600 椭圆作图时其长短轴端点连线为椭圆作图时其长短轴端点连线为300300；（2 2）投影图中圆球的阴线作图）投影图中圆球的阴线作图1 1）圆球的阴线是椭圆，长轴）圆球的阴线是椭圆，长轴abab2) 2) 过过a a点作点作300300直线可得椭圆短轴直线可得椭圆短轴dede2、圆球阴影、圆球阴影(ynyng)的作图的作图第23页/共35页第二十三页，共35页。3、圆球阴影、圆球阴影(ynyng)椭圆的四圆弧作图法椭圆的四圆弧作图法（1)投影图1）过球心(qixn)作光线的垂线得阴线投影为椭圆的长轴AB；2）过AB作300直线得短轴DE；（2）阴影3）作球心(qixn)C的阴影C0；4）过C0作光线垂线得椭圆短轴a0b0；5）过a0b0作300直线得圆球的阴影椭圆的长轴d0e0；第24页/共35页第二十四页，共35页。五、线段落与曲面五、线段落与曲面(qmin)上的影子上的影子1）侧垂线(chu xin)侧面投影具有不变性；2）圆柱450截平面投影为圆，因此侧垂线(chu xin)在圆柱上的阴影为圆弧；3）利用光线返回法求圆心C0的正面投影；4）圆弧与阴线的交点就是直线的影与圆柱的影的交点1 1、直线、直线(zhxin)(zhxin)落在圆柱上落在圆柱上第25页/共35页第二十五页，共35页。2 2、直线、直线(zhxin)(zhxin)落在圆锥上落在圆锥上1）求直线和圆锥在H面上的阴影；2）求直线在H面上的阴影与圆锥影线s0a相交得直线上1点假影的10；3）由1点在圆锥素线上求得1点的阴影；4）求直线在H面上的阴影与圆锥素线的交点2、3、4、5，得直线在圆锥上的假影；5）利用光线(gungxin)返回法将这些交点返回到圆锥上就可求的直线在圆锥上落影；6）求直线在H面上的阴影与圆锥底圆相交得直线上6点的阴影第26页/共35页第二十六页，共35页。- 曲面立体(lt)组成的建筑形体一、圆孔的阴影一、圆孔的阴影(ynyng)1、平行投影面圆孔的阴、平行投影面圆孔的阴影影(ynyng)不变性不变性第27页/共35页第二十七页，共35页。2、平行投影面圆圆拱门、平行投影面圆圆拱门(gngmn)的阴影的阴影（1）由于拱门平行于墙面，因此其阴影为圆；（2）因为拱门有一定(ydng)的厚度，因此其阴影左边为前面的圆，右边为后面的圆第28页/共35页第二十八页，共35页。二、方帽落在曲面二、方帽落在曲面(qmin)上的阴影上的阴影1、方帽落在圆柱面上的阴影、方帽落在圆柱面上的阴影(ynyng)1）正垂线正面(zhngmin)投影具有不变性，得正垂线AB的阴影b0；2）侧垂线在VH面上的阴影具有对称性，（圆柱450截平面投影为圆）；3）因此利用光线返回法求圆心的正面(zhngmin)投影O0，作圆弧交于b0；4）此圆弧与圆柱的阴线相交，得方帽前缘BC在圆柱上的阴影；5）完成方帽的阴影第29页/共35页第二十九页，共35页。2、方帽落在圆锥、方帽落在圆锥(yunzhu)面上的阴影面上的阴影1）正垂线正面投影具有不变性，得正垂线AB的阴影e02) 由于方帽与圆锥共轴，直线AB和BC在圆锥上的阴影是相同的椭圆(tuyun)，因此由e0作水平线得f0；3）过ab做450平面交轴线于1、2两点为AB椭圆(tuyun)的最前和最后点，进而得BC椭圆(tuyun)的最左和最右点3、4；4）利用旋转法将直线BO变成正平线得B点的假影b0，进而求得B的阴影b0；5）利用椭圆(tuyun)的对称性求得d0；6）球圆锥的阴线，完成方帽的阴影第30页/共35页第三十页，共35页。三、圆帽落在曲面三、圆帽落在曲面(qmin)上的阴影上的阴影1、圆帽落在圆柱面上的阴影、圆帽落在圆柱面上的阴影(ynyng)（1 1）两面作图）两面作图1 1）曲线的阴影就是求各点的阴影。）曲线的阴影就是求各点的阴影。2 2）由于于圆帽与圆柱同轴，利用光）由于于圆帽与圆柱同轴，利用光线返回法求曲线上最高点的阴影线返回法求曲线上最高点的阴影a0a03) 3) 利用光线返回法求对称点利用光线返回法求对称点BCBC的的阴影阴影b0b0、c0c0，（在，（在V V面上面上(min (min shn)shn)阴影的投影不对称）；阴影的投影不对称）；4 4）利用光线返回法求）利用光线返回法求d0d0；完成圆；完成圆帽的阴影；帽的阴影；5 5）由）由d0d0完成圆柱的阴线及阴影。完成圆柱的阴线及阴影。第31页/共35页第三十一页，共35页。（2 2）单面作图）单面作图1 1）将圆帽的）将圆帽的H H投影平移到投影平移到V V面上，按照面上，按照两面投影的方法求曲线上最两面投影的方法求曲线上最高的阴影高的阴影a0a02) 2) 同样同样(tngyng)(tngyng)利用光线返回法求利用光线返回法求对称点对称点BCBC的阴影的阴影b0b0、c0 c0 ；注意注意( (图中图中D D点省步骤）：点省步骤）：3 3）利用光线返回法由圆心作）利用光线返回法由圆心作4545求求d0d0完成阴影。完成阴影。第32页/共35页第三十二页，共35页。2、圆帽落在圆锥面上、圆帽落在圆锥面上(min shn)的阴影的阴影第33页/共35页第三十三页，共35页。四、曲面四、曲面(qmin)内壁上的阴影内壁上的阴影第34页/共35页第三十四页，共35页。感谢您的观看(gunkn)！第35页/共35页第三十五页，共35页。