人教版九年级上册第二十四章 《圆》章末练习题

第二十四章 圆章末练习题一选择题1如图，在O中，点A、B、C在O上，且ACB100，则（）A80B100C120D1602已知一块圆心角为300的扇形纸板，用它做一个圆锥形的圣诞帽（接缝忽略不计），圆锥的底面圆的直径是30cm，则这块扇形纸板的半径是（）A16cmB18cmC20cmD12cm3如图，RtABC的内切圆O与两直角边AB，BC分别相切于点D、E，过劣弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若O的半径为4cm，则RtMBN的周长为（）A8B16C8D44如图，正方形ABCD的边长为4，分别以正方形的三边为直径在正方形内部作半圆，则阴影部分的面积之和是（）A8B4C16D45如图，OA交O于点B，AD切O于点D，点C在O上若A40，则C为（）A20B25C30D356已知圆锥的侧面积是8cm2，若圆锥底面半径为R（cm），母线长为l（cm），则R关于l的函数图象大致是（）ABCD7如图，点E为ABC的内心，过点E作MNBC交AB于点M，交AC于点N，若AB7，AC5，BC6，则MN的长为（）A3.5B4C5D5.58如图，已知O的半径为10，A、B是O上的两点，AOB90，C是射线OB上一个动点，连结AC并延长交O于点D，过点D作DEOD交OB的延长线于点E当A从30增大到60时，弦AD在圆内扫过的面积是（）ABCD9如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若A115，则BOD的度数为（）A140B130C120D11010如图，将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转得到矩形AEFG，点B的对应点E落在边CD上，且DEEF，若AD，则的长为（）ABCD二填空题11如图，已知O的半径为4，OABC，CDA22.5（1）AOB的度数为 度；（2）弦BC的长为 12如图，C、D是AB为直径的半圆O上的点，若BAD50，则BCD 13如图，矩形ABCD中，E是AB上一点，连接DE，将ADE沿DE翻折，恰好使点A落在BC边的中点F处，在DF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作半圆与CD相切于点G若AD4，则图中阴影部分的面积为 14如图，四边形ABCD内接于O，若四边形OABC为平行四边形，则D 度15如图，ABO为等边三角形，OA4，动点C在以点O为圆心，OA为半径的O上，点D为BC中点，连接AD，则线段AD长的最小值为 16如图，ABC为锐角三角形，I为内心，O为外心，若OIAI，AB4，则BE 三解答题17如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD与过C点的直线互相垂直，垂足为D，AC平分DAB（1）求证：DC为O的切线（2）若AD3，DC，求O的半径18如图，AB是O的直径，AC是O的切线，切点为A，BC交O于点D，点E是AC的中点（1）求证：直线DE是O的切线；（2）若O半径为1，BC4，求图中阴影部分的面积19如图，ABC内接于O，AD与BC是O的直径，延长线段AC至点G，使AGAD，连接DG交O于点E，EFAB交AG于点F（1）求证：EF与O相切（2）若EF2，AC4，求扇形OAC的面积20如图，AB是O的直径，点E是的中点，CA与O相切于点A交BE延长于点C，过点A作ADOC于点F，交O于点D，交BC于点Q，连接BD（1）求证：BDAF；（2）若BD2，求CQ的长参考答案一选择题1解：优弧AB上任取一点D，连接AD，BD，四边形ACBD内接与O，C100，ADB180C18010080，AOB2ADB280160故选：D2解：设这个扇形铁皮的半径为rcm，由题意得解得r18故这个扇形铁皮的半径为18cm，故选：B3解：连接OD、OE，O是RtABC的内切圆，ODAB，OEBC，ABC90，ODBDBEOEB90，四边形ODBE是矩形，ODOE，矩形ODBE是正方形，BDBEODOE4cm，O切AB于D，切BC于E，切MN于P，NP与NE是从一点出发的圆的两条切线，MPDM，NPNE，RtMBN的周长为：MB+NB+MNMB+BN+NE+DMBD+BE4cm+4cm8cm，故选：C4解：易知：两半圆的交点即为正方形的中心，设此点为O，连接AO，DO，则图中的四个小弓形的面积相等，两个小弓形面积22SAOD，两个小弓形面积24，S阴影2S半圆4个小弓形面积222（24）8，故选：A5解：AD切O于点D，ODAD，ODA90，A40，DOA904050，由圆周角定理得，BCDDOA25，故选：B6解：由题意得，2Rl8，则R，故选：A7解：连接EB、EC，如图，点E为ABC的内心，EB平分ABC，EC平分ACB，12，MNBC，23，13，BMME，同理可得NCNE，MNBC，AMNABC，即，则BM7MN，同理可得CN5MN，+得MN122MN，MN4故选：B8解：过点D作AO的垂线，交AO的延长线于F当A30时，DOF60，DFODsin60105，S弓形ABD10525，当A60时，过点D作DFOA于F，连接OD，DOF60，DF5，S弓形ABD10525，S25（25）故选：B9解：四边形ABCD是O的内接四边形，C180A65，由圆周角定理得，BOD2C130，故选：B10解：连接AC、AF，由旋转的性质可知，BCEF，ABAE，DEEF，DEBCAD，在RtADE中，DEAD，DAE45，AE，EAB904545，即旋转角为45，FAC45，在RtABC中，AC3，的长，故选：B二填空题（共6小题）11解：（1）OACB，AOB2ADC222.545，故答案为45（2）设OA交BC于TOABC，CTTB，OTB90，O45，OB4，TBOT2，BC2BT12解：C、D是AB为直径的半圆O上的点，BAD+BCD180，BAD50，BCD130，故答案为：13013解：连接OG，将ADE沿DE翻折，恰好使点A落在BC边的中点F处，ADDF4，BFCF2，矩形ABCD中，DCF90，FDC30，DFC60，O与CD相切于点G，OGCD，BCCD，OGBC，DOGDFC，设OGOFx，则，解得：x，即O的半径是连接OQ，作OHFQ，DFC60，OFOQ，OFQ为等边；同理OGQ为等边；GOQFOQ60，OHOQ，S扇形OGQS扇形OQF，S阴影（S矩形OGCHS扇形OGQSOQH）+（S扇形OQFSOFQ）S矩形OGCHSOFQ（）故答案为：14解：四边形ABCD内接于O，D+B180，由圆周角定理得，DAOC，四边形OABC为平行四边形，AOCB，2D180D，解得，D60，故答案为：6015解：如图1，取OB的中点E，在OBC中，DE是OBC的中位线，即点D是在以E为圆心，2为半径的圆上，求AD的最小值就是求点A与E上的点的距离的最小值，如图2，当D在线段AE上时，AD取最小值故答案为：16解：作ABC的外接圆，延长AE交O于点D，连接DB，CD，BI，点I是ABC的内心，ABIIBE，BAEEAC，DACDBC，BIEBAI+ABI，DBIEBD+IBE，BIEDBI，BDID，OIAI，AIIDBD，EBDDACBAD，BDEADB，BDEADB，AB4，BE2，故答案为：2三解答题（共4小题）17解：（1）如图，连接OC，OAOC，OACOCA，AC平分DAB，DACOAC，OCADAC，ADOC，ADDC，OCDC，又OC是O的半径，DC为O的切线；（2）过点O作OEAC于点E，在RtADC中，AD3，DC，tanDAC，DAC30，AC2DC2，OEAC，根据垂径定理，得AEECAC，EAODAC30，OA2，O的半径为218解：（1）证明：连接OE、OD，如图，AC是O的切线，ABAC，OAC90，点E是AC的中点，O点为AB的中点，OEBC，1B，23，OBOD，B3，12，在AOE和DOE中，AOEDOE（SAS）ODEOAE90，DEOD，OD为O的半径，DE为O的切线；（2）O半径为1，AB2，BAC90，BC4，C30，AC2，B60，AOD2B120，又点E是AC的中点，AEAC，图中阴影部分的面积2SAOES扇形AOD2119（1）证明：如图1，连接OE，ODOE，DOED，ADAG，DG，OEDG，OEAG，BC是O的直径，BAC90，EFAB，BAF+AFE180，AFE90，OEAG，OEF180AFE90，OEEF，EF与O相切；（2）解：如图2，连接OE，过点O作OHAC于点H，AC4，CH，OHFHFEOEF90，四边形OEFH是矩形，在RtOHC中，OC4，OAACOC4，AOC是等边三角形，AOC60，S扇形OAC20证明：（1）AB是O的直径，ADB90，点E是弧AB的中点，ABE45，CA与O相切于点A，BAC90，ABAC，ADOC于点F，AFCADB90，FAC+BAD90，FAC+ACF90，BADACF在ABD和CAF中ABDCAF（AAS），BDAF（2）解：BD2，AFBD2，ADOC于点F，AD2AF4CF，在RtABD中，AB，在RtABC中，BCAB，AFCADB90，FQCDQB，BDQCFQ，CQ2BQ，CQBC18 / 18