吉林省舒兰市第十八中学八年级数学2020-2021学年上学期开学测试卷

八年级上学期数学开学测试卷（满分 120 分，考试时间 100 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.-8 的立方根是（）A-2B2C2 或-2D642.若 3x+1=27，2x=4y-1，则 x-y 等于（）A-4B-2C0D43. 下列事件是随机事件的是（）A太阳从东方升起B任意画一个三角形内角和是 360C掷一枚硬币，正面朝上D若 a 为实数，则 a204. 一个正方形的面积是 15，估计它的边长大小在（）A2 与 3 之间B3 与 4 之间C4 与 5 之间D5 与 6 之间5. 如图，正方形 A 的面积为 36，正方形 B 的面积为 64，则正方形 C 的面积是（）A49B100C144D81ABC10米20米第 5 题图第 8 题图6. 已知ABC 中，A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，下列给出的五个条件：A:B:C=1:2:3；a:b:c=3:4:5；2A=B+C；a2-c2=b2；a=6，b=11，c=13其中能独立判断出ABC 是直角三角形的条件有（）个A2B3C4D57. 下列二次根式中，最简二次根式是（）150.5550ABCD8. 如图，在长方形草地内修建了宽为 x 米的道路，则草地面积为（）米 2A30xB200-30xC-x2+30xDx2-30x+2008 / 89. 如图所示的“钻石”型网格（由边长都为 1 个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了 3 个小三角形（阴影部分表示），请你再只涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的完整图形是一个轴对称图形则满足题意的涂色方式有（ ）A1 种B2 种C3 种D4 种10. 如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第 1 次从原点运动到(1，1)，第 2 次接着运动到点(2，0)，第 3 次接着运动到点(3，2)， 按这样的运动规律，经过 2 020 次运动后，动点 P 的坐标为（） A(2 019，1)B(2 020，0)C(2 020，1)D(2 020，2)y(3，2)(7，2)(11，2)(1，1)(5，1)(9，1)O(2，0) (4，0)(6，0)(8，0) (10，0) (12，0)x二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11. 2x-1 和 2-x 是正数 a 的平方根，则正数 a 的值为 12. 如图，将直尺与一个三角尺摆放在一起，若1=20，则2 的度数是 1302CEDAOB第 12 题图第 15 题图13. 有一根长 7 cm 的木棒，要放进长、宽、高分别为 5 cm，4 cm，3 cm 的木箱， （填“能”或“不能”）放进去1014. 已知6 + 10 的小数部分为 a， 6 -的小数部分为 b，则(a+b)2 017= 15. 如图，在ABC 中，ACB=90，AC=BC，O 是 AB 的中点，点 D 在 AC 上， 点 E 在 BC 上，且DOE=90则下列结论：OA=OB=OC；CD=BE；ODE 是等腰直角三角形；四边形 CDOE 的面积等于ABC 的面积的一半其中正确的有 （填序号）三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分）a2b216. （8 分）如图，a，b 在数轴上，化简：-a+ 2b (a - b)2b-2 -101234517. （8 分）如图，南开中学高二年级的学生分别在五云山寨 M，N 两处参加社会实践活动现要在道路 AB，AC 形成的锐角BAC 内设一个休息区 P，使P 到两条道路的距离相等，并且使得 PM=PN，请用直尺和圆规作出点 P 的位置（不写作法，只保留作图痕迹）BMNAC18. （8 分）如图，把ABC 向上平移 2 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度， 得到ABC（1）在图中画出ABC，并写出点 A，B，C的坐标；54A1O5 -4 -3 -2 -1-1B-2Cy32-1 2 3 4 5x-3-4-5（2）求ABC 的面积19. （8 分）如图，已知 EFAD，1=2，AGD=108，求BAC 的度数CD2GF 13BEA20.（10 分）现有足够多除颜色外均相同的球，请你从中选 12 个球设计摸球游戏（1）使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等；（2）使摸到红球、白球、黑球的概率都相等；（3）使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概率21.（10 分）如图，在ABC 中，C=90，将ACE 沿着 AE 折叠以后点 C 正好落在 AB 边上的点 D 处（1）当B=28时，求AEC 的度数（2）当 AC=6，AB=10 时，求线段 BC 的长；求线段 DE 的长CEADB22.（11 分）甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步 1 500 m，先到终点的人原地休息已知甲先出发 30 s 后，乙再出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离 y（m）与甲出发的时间 x（s） 之间的关系如图所示（1）甲的速度是 m/s；（2）乙的速度是 m/s；（3）求乙到终点时，甲离终点的距离是多少米？y/m750 30180x/s23.（12 分）已知ABC 是直角三角形，BAC=90，AB=AC，直线 l 经过点 A， 分别过点 B，C 向直线 l 作垂线，垂足分别为 D，E（1）如图 1，当点 B，C 位于直线 l 的同侧时，求证：ABDCAE（2）如图 2，若点 B，C 在直线 l 的异侧，其他条件不变，ABDCAE 是否依然成立？请说明理由（3）图形变式：如图 3，锐角ABC 中，AB=AC，直线 l 经过点 A，点 D，E 分别在直线 l 上，点 B，C 位于 l 的同一侧，如果CEA=ADB=BAC， 请找到图中的全等三角形，并直接写出线段 ED，EC，DB 的数量关系CBDAEl图1ADEBlC图2BCEADl图3