一次函数课题学习之选择方案导学案红字为答案

1 / 3课题学习一一选择方案（3）课题14.4.3 问题 3 怎样调运课 新学习目标1 1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题.2 2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能 力.3 3、认识数学在现实生活中的意义，发展运用数学知识解决实际问题的能力.学习重点一次函数的模型建立及应用学习难点如何选择合适的模型并应用学习过程学习感悟一、创设情境讨论：把一桶纯净水从教室后面搬到前面和把一袋粮食从双南搬 到双甸这两件事所耗费的精力肯定是不一样的。这样的事情和哪些量有关系？你有办法来刻画所耗费的精力 的多少吗？所花精力和物体的重量及路程有关。二、新课讲授从AB B 两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水1515 万吨，乙地需水 1313 万吨，A A、B B 两水库各可调出水 1414 万吨。从 A A 地 到甲地5050 千 M,M,到乙地 3030 千 M M 从 B B 地到甲地 6060 千 M M 至 U U 乙地 4545 千 M M 设计一个调运方案使水的调运量（单位：万 吨千 M M）尽可能小。分析：（1 1）调运量和哪些因素有关？调运量和水的重量及路程有关（2 2）为完成调运，过程中含有哪些地方到哪些地方的调运？彼此之间的路程各为多少？（完成下页的图）2 / 3(3)(3)调出地( (水源地) )共有水多少吨？调入地( (目的地) )共需水多 少吨？这说明什么？调运过程中有A到甲、A到乙、B到甲、B到乙这四种不同的调运路程，路程分别为50千M、30千M、60千M、45千M。若设从 A A 水库调往甲地的水量为X万吨。完成下表及下图。水量调入地调出地甲地乙地总计A A 水库x14- x1414B B 水库15- xX -11414总计15151313甲地左水竝Mi Hi乙地需水星为(|万吨y万吨千 M M 时，可列出y关于x的函数关系式为:y = 50 x 30( 14 - x ) 60( 15 - x ) 45( x -1) 化简函数，指出自变量的取值范围。y =5x 1275自变量取值范围为0乞x乞14(6)(6)画出函数的简易图像。并结合图像及解读式说明最佳调 运方案，水的最小调运量为多少？利用一次函数的性质，k的正负决定了函数随着自变量的变化而变化，从而求得最小调运量。如果设其它的水量为 x x 万吨，能否得到同样的最佳方案 吗？肯定能得到同样的最佳方案由上图可知：当设总的水的调运量为A 水库存术量为()刀咗IB 水库一 ”3 / 3三、个人尝试、小组合作抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A A、B B 两仓库。已知甲库有粮食 100100 吨，乙库有粮食 8080 吨，而 A A 库的容量 为 7070 吨，B B 库的容量为 110110 吨。从甲、乙两库到 A A、B B 两库的路 程和运费如下表（表中兀 / /吨千 M M 表示每吨粮食运送 1 1 千 M M 所需人民币）（1 1）若甲库运往 A A 库粮食X吨，请写出将粮食运往A A、B B路程（千 M M）运费（元/ /吨千 M M）甲库乙库甲库乙库A A 库2020151512121212B B 库2525202010108 8两库的总运费y（兀）与x（吨）的函数关系式（2 2）当甲、乙两库各运往 A A、B B 两库多少吨粮食时，总运费 最省，最省的总运费是多少？