湖北省十堰市丹江口市八年级下学期期末数学试卷含答案及解析

2019学年湖北省十堰市丹江口市八年级下学期期末数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三四五总分得分、选择题1. 在平行四边形，矩形，圆，正方形，等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图 形的图形有（）A. 3个B.4个C.5个D.6个2. 若 Rt AB（中, Z C=90 且c=13, a=12，则 b=（）A. 11 B.8 C.5 D.33. 平行四边形的一个内角为40。，它的另一个内角等于（）A.40 B.140 C.40。或 140 D.50 4. 菱形的两条对角线长分别为18与24,则此菱形的周长为（）A.15 B.30 C.60 D.1205. 小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是（）A. 1.65米是该班学生身高的平均水平B. 班上比小华高的学生人数不会超过 25人C. 这组身高数据的中位数不一定是 1.65米D. 这组身高数据的众数不一定是1.65米6. 已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a- 6） 2+耳-|二-力=0,贝V三角形的 形状是（）A. 底与腰不相等的等腰三角形B. 等边三角形C. 钝角三角形D. 直角三角形7. 已知在一次函数 y - 1.5x+3的图象上，有三点（-3, y1）、（- 1, y2 ）、（ 2, y3）, 则y1 , y2, y3的大小关系为（A.y1 y2y3 B.y1 y3y2 C.y2 y1 y3 D.无法确定8. 如图，点0（0, 0）, A （0, 1）是正方形0AA1B勺两个顶点，以 0A1对角线为边作正 方形0A1A2B1再以正方形的对角线 0A2作正方形0A1A2BJ，依此规律，则点 A8的坐标是（）JA0r /7 /卜马/AyA. (- 8, 0) B. (0, 8) C. (0,) D. (0, 16)9. 如图，矩形ABCD中, AB=4, BC=3动点E从B点出发，沿B- C- D- A运动至A点停止,，贝V y与x的函数关系用图象表示正确的是（10. 如图，将边长为12cm的正方形ABCD折叠，使得点A落在CD边上的点E处，折痕为 MN若CE的长为7cm,贝V MN的长为（）A.10 B.13 C.15 D.无法求出、填空题,b=11. 已知点P (- b, 2)与点Q(3, 2a)关于原点对称，则 a=12. 甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7经过计算，两人射击环数的平均数均为7，S甲2=3, S乙2=，因为S甲2 S 乙2，的成绩更稳定，所以确定去参加比赛.13. 矩形 ABCD中，AC交 BD于 O点，已知 AC=2AB Z AOD=.14. 已知一次函数y=ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b的解集15. 周末，小华骑自行车从家里出发到植物园游玩，从家出发0.5小时后，因自行车损坏修理了一段时间后，按原速前往植物园，小华离家1小时20分钟后，爸爸开车沿相同路线前往植物园，如图是他们离家的路程y (km)与小华离家时间x (h)的函数图象已知爸爸开车的速度是小华骑车速度的3倍，若爸爸比小华早10分钟到达植物园，则从小华16. 如图，四边形 ABCD中, AD/ BC,Z ABC=90 AB=BC=4 O为 AC的中点，OE丄 C交AB于点E.若AE=3贝V OD的长为14AF. .5三、解答题(OAB绕O点旋转180得到 OA1B1请画出 OA1B1并写出 A1, B1的坐标；(2)判断以A，B，A1，B1为顶点的四边形的形状，并说明理由.18.某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离了欲到达点B,结果离欲到达点B 240米，已知他在水中游了 510米，求该河的宽度(两岸可近似看做平行). #b*I*:I 四、填空题19.某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利 润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图.宀人2024%/lOz?万兀1?斗(1)(2)(3)求抽取员工总人数，并将图补充完整；每人所创年利润的众数是 ，每人所创年利润的中位数是，若每人创造年利润10万元及(含10万元)以上为优秀员工，在公司平均数是；1200员工中有多少可以评为优秀员工?五、解答题BAD,CF平分/ BCD,分别交CD AB于E、F,求证：AE=CF21.某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示设购进果汁饮料x箱(x为正整数)，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利 润为W元(注：总利润=总售价-总进价).(1) 设商场购进碳酸饮料 y箱，直接写出y与x的函数关系式；(2) 求总利润w关于x的函数关系式；(3) 如果购进两种饮料的总费用不超过2100元，那么该商场如何进货才能获利最多？并 求出最大利润.饮料果汁饮料碳酸饮料进价(元/箱)51 36售价(元/箱)61 4322.已知直线I为x+y=8，点P (x, y )在I上，且x 0, y 0,点A的坐标为(6, 0)(1) 设AOPA的面积为S,求S与x的函数关系式，并直接写出 x的取值范围;(2) 当S=9时，求点P的坐标；(3) 在直线I上有一点M使OM+M的和最小，求点 M的坐标.23.将矩形ABCD折叠使A, C重合，折痕交BC于E,交AD于 F,(1) 求证：四边形 AECF为菱形；(2) 若AB=4, BC=8求菱形的边长;(3) 在(2)的条件下折痕EF的长.24.如图1,四边形ABCD是正方形，点 G是BC边上任意一点, 交AG于点F.DE丄于点 E, BF/ DEt(1) 求证：AE=BF(2) 如图2,连接DF、CE探究线段DF与CE的关系并证明;(3) 图 1 中，若 AB=4 BG=3 求 EF长.25.如图，直线y=-=x+1交y轴于A点，交x轴于C点，以A, O, C为顶点作矩形 AOCB 将矩形AOCB绕O点逆时针旋转90,得到矩形 DOFE直线AC交直线DF于G点.FIyf/、hKC 3严0匚、(1) 求直线DF的解析式；(2) 求证：0G平分/ CGD(3) 在第一象限内，是否存在点 H,使以G O, H为顶点的三角形为等腰直角三角形？若 存在请求出点H的坐标；若不存在，请什么理由.参考答案及解析第1题【答案】A.【解析】试題分析：既杲湖捲團形又是中心拥形的副幼：回放圆，正方畝共3个. 故选；A.第2题【答案】C.【解析】试题分析：T三角形磁杲直角三甬形，ZC ,-号少,即応 JE R =7159*-144- =5PKtiSc-第3题【答案】【解析】 试題分析平行四边形的一个内角为0它的另一个內角为；140故选=B.第4题【答案】C.【解析】试题井析；丁駅农，BD=24；菱形对角当更相垂直平分，二船=9M=12cm；.-AB= Job： + a；二Jim； +9； 157的周长4x 150,淞-c第5题【答案】B.【加试题曲析；扎、皿5米是该班学生身高的平均水平故证确氏因刖、华的身高是1血米，不罡中位數，不审嚣蜥班上比小华高的学生人数不会超过窈人，故阱带吴 fS这组身高数据的中位数不一定是1血米，故证确夕D、这组身高数据的心数不一定是L45米故DIE确.pj6： B-第#题【答案】【解析】试题分析：T (a-6)心山MO,又T a-右、时亦二i + |cO| =0,二a-6=0, b-8), c-10),解得； 旳 b=0, 0=10,，.，62-h82=36-4=100-1 OS 二是直角三角形”故选D第7题【答案】A.【解析】试题分析：点1.50,二丁 lAywAy?故选A.第8题【答案】D.【睥析】试題分析：根1E題意和團形可看出整经过一次变化，訓耐针能诺45,边长都垂亂佢,丁从画加经过了3；欠变化丁45” X3=135 , IX (血吨Q .二点时斤在的正方刑的边长为2阴，点山位置在第四象限.二点朋的坐标罡(3, -2);可得出：山点坐标为(E 1), 沁标为0 2).卜点坐标为(乙-2),山点坐标为 -4),上点坐标为(-4, T),( _ s ? 0) , A? ( - 8, 8)=広(Or 16)：54； D.第9题【答案】B.【解析】试题分析：当点E在BC上运动时，三甬形的面积不断増无 最大面积二丄佃EC =1x1 ,.HI=DE=r-CE=5cji；乂丁在RtAlINF中FlUAB=12cm二根据勾股定理得：MN=JfN*FM： =13故选取ir第11题【答案】【解析】试题分析；根据两个為关于原点对称时它们的坐标垃号担瓦 业点F g y)关于原点0的对称点罡 “ ；(-虬2)与点q2a)荣于原点对叙 a, b= 3， 22 3. 止二3 j a 1 故答秦为；-b 3,第12题【答案】1.2. 、乙、乙.【解析】试题井折；(刖5+丁硬昭代栩代濟十门-M0=70 4-10=7医匸+ (9-7) i+ (5-? 讥(7-7)曲(8-7 叶(7- 7) i+ (巧一O 讦(3-7)科山一O i+ (7-7) 2+ (7-7) 二丄4十4毗十1舫1十1十1罚犹1D=2 芹 1210M-2V1.2O,lS-a3Sz?J二乙的成绩更稳定.所以确罡乙去裁抑比赛故答案为：1-3. 、乙、乙.第13题【答案】120 .【睥析】试题分析：如團所霁 丁四边/.0A=- AC, 0匪丄BD, ACBD, AC=2AE, .OABJ即AOB等边三角形，厶OB%,.-.ZA6WE04-&0=120百故答案为：120 .第14题【答案】xO.【解析】试题分析：根据题意得当匸刁0时謚十b衣兀艮环等式打丹三2的解集対R故答秦为莖$0.第15题【答案】30.【解析】4朋骑车速度：L0-0.5=20HA,莒爸驾车速度 20X3=601iitA,谡直线肮解析武対尸加汁by把点B (1, 1D)代A1b,= -l0.=20k - 104fy at 20X *,1 0设直线DE解析式7y=C0x+b 把点D C - j 0)代Ab-SOj .y=60x-80j/_ )解3I】 60 - SO得 T J ,二交点阳.设从as小华的地点到乙植物园路#呈为比,/*n=5二从冢到乙地的路程为5425W0 CU).故答棄为：30.第16题【答案】【解析】试题分析；如图，连接DE,VZabc=OO , 0为AC的中点，/.ZCAB=ZACB=45 , ZAB0=45 , AO二BO=CO, ZA0B=90, TOE 丄 OD,.ZD0E=ZAOB=90 ,/.Zdoa=Zboeo - Zaoe,TAD” BC；.ZDAB二 130 - ZABC=90 ,.ZDA0=90 - 45 =45 ,/.ZDAOZOBE,r ZDAO= EBO在和公的中, AO=BO,ZHOA= BOE.ADAOAEBO (ASA) 7/.OD=OE, AD=BE,TAB=4, AE=3,AAD=BE=4-3=1,在riAdae和RtzXxE 中由勾股定理得；deMo+oeadsae5,.do=V5 ,第17题【答案】A,4),业5 2),平行四边形，理由见试题解析CW1试题狮；聊埋站旋转氏b得到伽弘 利用关于原点中心对称的点的坐标特征得SU 1, B偷坐标，热豔点，再建做际仏和上血呵 根据中率土称牝性质得OAPAt, OE=OBi,则利用对甬线互相平分得四边形为平行四边形可判断四 边形苹行四费JfC首解折：(1 如图，Al 3, 4) ； Bl (0, 2) 5(2)以阳Bg B】为顶点的四边形为平行四边形，理由如下;T淞宓点靛祎攻巾得到AOAxBx,.-点点与点鮎关于原点对称，点口与点已关于原点对称，二0直RJL, 0E3Bi-二四边形AEA皿为平行四边形.第18题【答案】4 50 米”【解析】试题井析：根据題意徊出；由勾脸定理求出绅呵.试题解析！根1E题竜得ZAEC0 ,贝伽屮扎C匚Be ? =V 5_ 24 0 2 =450 （米彳 阿就可的空度为收米.第19题【答案】取员工总数勿：50 （人）團见试题解析日万元，3万元，氏匕万元在公司120垠工中有 304人筋评為疣希员工-【解析】鶴鬱誌毀轆輝魁轆址的和孔嘶得3万元朋工所占的百分比，然后（2）银協众数，中位数以及平均数的定只求解J8万元的员工人数为：50X36=18 （人）图1每人所创年利润的众数罡日万元，每人眇创年利润的中位数是叨元,岸均数是：幺（3X 4+5X12+8 X18-H0 X10-F15X6）总 12万元. 故答案为匕E万元，E万元，乩口万元.（3） 1200X=384 （人厂50答：在公司1200员工中有茨4人可以评为优秀员工 第20题【答案】见试题解析【解析】彎分斯彎平莓蚩囑的性质得出Zdae=Zbcf, ad=ec? Zd=Zb,进而结合平行线的性质和全竽试题解析：证明：-aABCDf /,AD=BC,Zn=ZB, ZDAB=ZDCB?又 扼平分/BAD, CF平分ZBCDff/DZBj.Zdae=Zbcf,在Adae和氐尸中DA=bC .AdAEABCF ,AEFF*lZ0AEZBCF第21题【答案】y=50- 4*盹 O)商场购迸扎口两种品牌的饮料分別为加箱、30箱时龍获得最大 禾幅41阮.【睥析】试题分析：根据购进果汁饮料和確釀饮料共5晞即可求解i(2) 根協总利润冉个的利润X数量就可以表示出埔与盟之间的关系式Jk边虜麴福5絆的50-/ 50- X)=3z+350j(3) 由Eijfij 得51x+36 (50 -x) W21OO,解得mW20/j=9x+9&Of y|5Jx的増大而增犬，二当沪20时，yl=3X 20+350410元,此时购逓品牌的饮科50 -賀之蹦，该商场购进勒BM#品牌的饮料分另烧抑箱、30箱时，方般得最大利润心元 第22题【答案】(1) 2 (9-0 三24-比 (0z 点蝴坐标为 G.4, 1.&).【解析】试题分析：门根据三角册的面积公式即可直接求解j2)13代兀 解方程即可求解；献关于丄的对称点已肛与直绑X的交点就是所求.试题解析：如團所示：丁点P 1, Y?在言线灶产0上.3F0 - 3丁点円的坐标为。)，.S=3 (8-x) =24-恥 (03)； 当24-h=9时，1=5,即P的坐标为(5, 3).3)点0关于1的对称点目的坐标初 3),设直线曲的解析式为产34 由81Hb=8, OHfcpO,解得k=4b=-24,故直线AB的解析式为尸d - 24,由7=4-24,叶戸解得，x犬4,尸1 匕勲的坐标为4, 1第23题【答案】见试题解析5 (3) 2 , J将矩形的伽纟支0点、逆时针施转90 ,得到矩形DOPE,C-b 0）,设直线DF的解析式是尸.一”2=0,解得.RtAOACi2RtAODF,又 toilLdf, 0N1CG,.0ffl=0M,在 RtAOMGRtAONG 中,rOM=ON0G二0G(HL)