华师大版八年级数学下册《一次函数的性质》课件

华师大版八年级数学下册?一次函数的性质?课件 小测： 在平面直角坐标系中画出以下函数 的图象： 2 2 1 22 1 11 y x?2 y ?x?2 1 1 3 4 3 4 33 y x+1 44 y ? x+1 2 2 议一议 x 这四个函数中，随着 值的增大， x xx y的值分别如何变化？ y yy y y 1 1 y x? 2 y ? x+1 4 y x+1 y ?x? 2 4 2 2 3 3 2 2 1 ? 1 ? ? ? ? x ? ? x ? ? ? ? ? ? ? ? -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -1 -1 -2 -2 ? ? ? -3 -3 -4 -4 概括 y kx b y kx b 一次函数 有以下性质： yy kkxx bb 1 k 0 y x 1 k 0 y x 当 时， 随 的增大而增大，这 11 kk 00 yy xx 时函数的图象从左到右上升； 减小 2 k 0 y x _ 2 k 0 y x _ 当 时， 随 的增大而 ， 22 kk 00 yy xx _ _ _ 这时函数的图象从左到右 _ 下降 一次函数y kx+b的图 y kx+b yy kkxx+bb 像与 、 的关系 k b k b kk bb y y 1 1 y x? 2 y ? x+1 4 y x+1 y ?x? 2 4 2 2 3 3 2 2 1 ? 1 ? ? ? ? x ? ? x ? ? ? ? ? ? ? ? -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -1 -1 -2 -2 ? ? ? -3 -3 -4 -4 图 象 性 质 y kx+b y kx+b yy kkxx+bb 直线经过的象限 增减性 y 0, b 0, b y x 00, bb 随 增大 y x b 0 yy xx b 0 bb 00 第一、二、三 o x 象限 而增大 b 0 y b 0 bb 00 0, 0 0, 0 00, 00 y x y x 随 增大 o x 第一、三象限 yy xx 而增大 K K KK k 0 k 0时，图 kk 00 0 0 00 像定经过第一、 b 0 y b 0 bb 00 y x 随 增大 y x 第一、三、四 yy xx o x 象限 第三象限而增大 0, b 0, b 00, bb 性 质 y kx+b y kx+b yy kkxx+bb 直线经过的象限 图 象 增减性 b 0 y b 0 bb 00 0, b 0, b 00, bb y x 随 增大 y x 第一、二、四 yy xx o x 象限 而减小 b 0 y b 0 K 0 bb 00 K 0 KK 00 y x 随 增大 y x 0, 0 yy xx 0, 0 00, 00 第二、四象限 o x k 0 而减小 k 0时，图 kk 00 b 0 y b 0 bb 00 像定经过第二、 y x 随 增大 y x 第二、三、四 yy xx 第四象限 o x 象限 而减小 o, b o, b oo, bb 热身练习： k b . k b . 判断以下各图中的函数kk、bb的符号. y y y x x x 0 0 0 k 0 k 0 k 0 k 0 kk 00 kk 00 b 0 b 0 b 0 b 0 bb 00 bb 00 b 0 b 0 bb 00 y ?2x+ 4 一、二、四 1. 1. 一次函数 的图象经过 11. 减小 y x , x y y x , x y 象限。 随 的增大而 它的图象与 轴、 yy xx , xx yy _ _ 轴的坐标分别为 。 _ 0 4 2 0 0 4 2 0 ， ， 00 44 22 00 2 y k-1 x+2 k 1 y x 2 y k-1 x+2 k 1 y x 函数 ，当 时， 随 的增大 22 yy kk-11 xx+22 kk 11 yy xx 增大 _, k 1 y x _ _, k 1 y x _ 而 当 时， 随 的增大而 。 _, kk 11 yy xx _ 减小 做一做 y -2x+2 , y -2x+2 , 画出函数 的图象 结合图象 yy -22xx+22 , 答复以下问题： 1 , x ,y 1 , x ,y 这个函数中 随着 的增大 将增大 11 , xx ,yy ? 还是减小? ? 它的图象从左到右怎样变化? 2 x ,y 0? 2 x ,y 0? 当 取何值时 22 xx ,yy 00 x ,y 0? x ,y 0? 当 取何值时 xx ,yy 00 0 x 1 ,y ? 0 x 1 ,y ? 当 时 的取值范围是什么 00 xx 11 ,yy y y yy Y -2x+2 Y -2x+2 YY -22xx+22 y -2x+2 y -2x+2 看yy -22xx+22的图象，随 x y x y xx的值增大，yy的值有怎样 的变化趋势？ 1,0 1,0 11,00 x x xx x ,y 0? x ,y 0? xx ,yy 00 当 取何值 时 x ,y 0? x ,y 0? 当xx取何值时,yy00 0 x 1 ,y 0 x 1 ,y 00 xx 11 ,yy 当 时 的取 ? ? 值范围是什么 例 题 1 y m+1 x-3 1 y m+1 x-3 例 、函数 11 yy mm+11 xx-33 1 m y x 1 m y x 当 取何值时， 随 的增大而增大？ 11 mm yy xx ? 这时它的图象经过哪些象限? 2 m y x 2 m y x 当 取何值时， 随 的增大而减小？ 22 mm yy xx ? 这时它的图象经过哪些象限? 1.函数y m-3 x-2/3. 1 当m取何值时,y随x的增大而增大? 2 当m取何值时,y随x的增大而减小? 2.点 -1,a 和 1/2,b 都在直线 2 x + 3 y 上,试比拟a 3 和b的大小. 你能想出几种判断方法? 例 题 2 y a+4 x+2a-1, 2 y a+4 x+2a-1, 例 、对于一次函数 如果 22 yy aa+44 xx+22aa-11, y x y y x y 随 的增大而增大，且它的图象与 轴的 yy xx yy x a x a 交点在 轴的下方，试求 的取值范围 xx aa 拓展与应用 1. y kx+b kb 0, y x 1. y kx+b kb 0, y x 一次函数 中， 且 随 的增大而 11. yy kkxx+bb kkbb 00, yy xx 减小，那么它的图象大致为 2 x+3 3 A B C D 2 y 1-2m x m-1 2 y 1-2m x m-1 22 yy 11-22mm xx mm-11 ：一次函数 ， y x y x yy xx 假设函数 随 的增大而减小，并且函数的 , m , m 图象经过二、三、四象限,求mm的取值范 . . 围. 3 y 3m-8 x 1-m ：一次函数 图象 3 y 3m-8 x 1-m 33 yy 33mm-88 xx 11-mm y x y x 与 轴交点在 轴下方，且 随 的增大而 y x y x yy xx yy xx m . 1 m 2 m . 1 m 2 减小，其中 为整数 求 的值； mm . 11 mm 22 当 取何值时， ？ x 0 y 4 x 0 y 4 xx 00 yy 44 k b k b kk bb 一次函数中 与 的正、负与它的图 象经过的象限归纳列表为： 试一试 1 y x 1 y x 、以下一次函数中， 的值随 的增大而减小 11 yy xx 2 、 4 2 4 22 44 _ 的有_ _ 1 y 10x?9 2 y ?0.3x+2 4 y 2? 3 x 3 y 5x?4 1 5 2、函数 2 22