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word 分式和分式方程知识点总结一、分式的根本概念1、 分式的定义一般地，我们把形如的代数式叫做分式，其中A，B都是整式，且B含有字母。A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。分式也可以看做两个整式相除除式中含有字母的商。分式的分子和分母同乘或除以一个不为0的整式，分式的值不变。其中，M是不等于0的整式。把分式中分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分。分子和分母没有公因式的分式叫做最简分式。利用分式的根本性质可以对分式进展化简二、 分式的运算1、分式的乘除分式的乘法法如此分式与分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。分式的除法法如此分式除以分式，把除式的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘。2、分式的加减同分母的分式加减法法如此同分母的两个分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式加减法法如此异分母的两个分式相加减，先通分，化为同分母的分式，再加减。分式的通分把几个异分母分式分别化为与它们相等的同分母分式，叫做分式的通分，这个一样的分母叫做这几个分式的公分母。几个分式的公分母不止一个，通分时一般选取最简公分母分式的混合运算分式的混合运算，与数的混合运算类似。先算乘除，再算加减；如果有括号，要先算括号里面的。三、分式方程1、分式方程的定义分母中含有未知数的方程叫做分式方程。2、分式方程的解使得分式方程等号两端相等的未知数的值叫做分式方程的解也叫做分式方程的根。3、解分式方程的步骤1.通过去分母将分式方程转化为整式方程，3.将整式方程的根代入分式方程或公分母中检验。4、分式方程的应用。典型例题12014某某，第4题4分要使分式有意义，如此x的取值应满足Ax2Bx1Cx=2Dx=12.2014某某地区，第10题3分假如分式的值为零，如此x的值为A0B1C1D13. 2014某某某某，第10题4分计算：+=4. 2014某某，第14题，3分a2+3ab+b2=0a0，b0，如此代数式+的值等于52014年某某某某，第21题4分化简1+的结果为6.2014襄阳，第13题3分计算：=7. 2014某某，第18题6分先化简，再求值：+x21，其中x=8. 2014某某，第13题6分化简：a2+3a9. 2014某某贺州，第19题24分2先化简，再求值：a2b+ab，其中a=+1，b=110解方程： .11. 解分式方程：+=112.解方程：=113. 2014某某，第21题7分某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%1求这款空调每台的进价利润率=2在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？14 2014某某贺州，第23题7分马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度课后练习1.2013某某某某，6，3分化简的结果是 A. B. C.2. 2013某某威海，8，3分计算：的结果是 ABCD3. 2013某某某某市，8，3分 当8、分式的值为0时，x的值是 A0 B1 C1 D24. 2013某某某某，7，3分计算的结果为 A. B. C. 1D.1a5. 2013某某某某，7,3分，如此的值是A. B. C.2 D.26. 2013某某江津， 2，4分如下式子是分式的是( )A. B. C. D.7. 2013某某某某，10，3分设mn0，m2n24mn，如此的值等于A. 2B.C.D. 38. 2013某某某某，5，3分化简x1的结果是ABx1 CD9. 2013某某某某11,3分化简的结果是A B C D1 102013某某某某，7，3分计算的结果为A. B. C. 1 D.1a二、填空题1. 2013某某省某某，11，4分当时，分式有意义2. 2013某某某某，14，4分化简的结果是.3. 2013某某某某，22 ，3分化简：-的结果为。4. 2013某某某某，15，4分式，当x2时，分式无意义，如此a，当a6时，使分式无意义的x的值共有个5. (2013 某某某某，11，4)当x2时，分式的值是6. 2013某某省某某，11，5分当时，分式有意义7. 2013某某某某，14，4分当=时，分式的值为零.8. 2013某某聊城，15，3分化简：_9. 2013某某内江，15，5分如果分式的值为0，如此x的值应为102013某某某某11，3分当x=时，11. 2013某某某某15，3分假如m为正实数，且，=12. 2013某某永州，5，3分化简=_13. 2013某某某某，13，3分化简：=三、解答题1. 2013某某，15，8分先化简，再求值：，其中x=22. 2013某某某某，192,4分23. 2013某某某某市，15，6分先化简，再求值：(2),其中x=2.4. 2013某某某某，172,4分化简：.5. 2013某某某某，21，10分先化简，再求值：()，其中x满足x2x106. 2013某某某某，19，9分先化简，再求值，其中7. 2013某某某某，19，6分先化简，再求值.8. 2013某某某某，18，8分，求的值。9. 2013某某株洲，18，4分当时，求的值102013某某某某，192，4分11. 2013某某某某，16，5分计算：12. 2013某某江津， 213，6分先化简,再求值:,其中13. (2013某某某某，18，6分)计算14. 2013某某某某，19，7分 先化简，再求值：，其中15. (20011某某某某,181,4分) (2)化简:16. 2013某某市潼南,21,10分先化简，再求值：，其中a =-1.17. 2013某某枣庄，19，8分先化简，再求值：，其中x59 / 9
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