关于优美指数的确定_初等方法

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关于优美指数的确定_初等方法论文导读:：设是正整数的除数函数。则称是一个优美指数.对此。曾提出如下猜想：。论文关键词：除数函数，初等方法，优美指数，猜想1.引言及主要结论设是正整数的除数函数，对于给定的正整数，若存在正整数可使则称是一个优美指数.对此，曾提出如下猜想：猜想任何正整数都是优美指数.文2找到了一个反例，从而否定了上述猜想.本文证明了定理1 任何素数都是优美指数.定理2若（为非负整数）或（为非负整数）或（为非负整数，为奇素数）或（为大于的正整数，为适合的奇素数）或（为正整数，、为不同的奇素数）或（为大于的素数）或（为非负整数，为大于的素数）或（为非负整数，为奇素数），则都是优美指数.2.关键性引理引理对于正整数，设是的除数函数，则当是的标准分解式时，.证明可参见文献3.3.定理的证明先证定理.根据引理令，则；

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