2018年秋八年级数学上册 第11章 数的开方 11.2 实数 第1课时 实数的相关概念练习 （新版）华东师大版

11.2实数第1课时实数的相关概念知|识|目|标1通过自学阅读，思考、讨论，明确无理数的概念，能识别无理数2经过思考、对比有理数和无理数，知道实数的概念，能正确地对实数进行分类3在理解实数概念的基础上，类比有理数，掌握实数的相反数、绝对值、倒数等概念目标一能识别无理数例1 教材补充例题 在，8，0.1，2.101001(每相邻两个1之间依次多一个0)中，无理数是_【归纳总结】1无理数的三种常见表现形式：(1)开方开不尽的数，如，等(2)具有特定意义的数，如.(3)具有特殊结构的数，如5.252252225(每相邻两个5之间依次多一个2)2对无理数的四种错误认识：(1)带根号的数都是无理数(2)无理数是开方开不尽的数(3)分数是无理数(4)无限小数是无理数目标二会对实数进行分类例2 教材补充例题 把下列各数填入相应的横线上：6.8，5，0.123456.有理数：_；无理数：_；正实数：_；负实数：_【归纳总结】实数分类的“两注意”：(1)实数按定义分为有理数和无理数两类，按大小分为正实数、零和负实数三类，在分类时要注意不重不漏(2)有理数中的小数是有限小数和无限循环小数，而无理数中的小数是无限不循环小数所有的有理数中的小数都可以写成分数的形式目标三会求实数的相反数、绝对值例3 教材补充例题 求下列各数的相反数和绝对值：(1)；(2)；(3)；(4).【归纳总结】实数的相反数、绝对值的求法：(1)在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义完全一样；(2)ab的相反数是ab，ab的相反数是ba；(3)|ab|,知识点一无理数和实数的概念无理数：_叫做无理数实数：_统称实数知识点二实数的分类1按实数的定义分：2. 按实数的大小分：实数知识点三实数的相关概念数的范围扩充到实数后，原来所学的相反数、绝对值的意义都不变(1)相反数：若a表示一个正实数，则a表示一个负实数，a与a互为相反数规定：0的相反数仍是0.(2)绝对值：一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.判断正误(错误的请说明理由)：(1)无理数是无限小数，无限小数是无理数；()(2)无理数包括正无理数、0、负无理数；()(3)带根号的数都是无理数()详解详析112实数第1课时实数的相关概念 【目标突破】例1答案 ，2.101001(每相邻两个1之间依次多一个0)解析 无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数都是有理数，而无限不循环小数是无理数，由此即可找到题中的有理数是，8，(即6)，0.1；无理数是，2.101001(每相邻两个1之间依次多一个0)例2解：有理数：6.8，5,_，；无理数：，0.123456；正实数：，_，_，0.123456；负实数：6.8，5，例3解：(1)的相反数是，|.(2)的相反数是，|.(3)的相反数是，.(4)的相反数是，.【总结反思】小结 知识点一无限不循环小数有理数和无理数知识点二1.整数分数2正有理数正无理数负有理数负无理数反思 (1).理由：无限小数不一定是无理数，如0.不是无理数(2).理由：无理数包括正无理数、负无理数，但不包括0，0是有理数(3).理由：带根号的数不一定是无理数，如就不是无理数，因为2，所以是有理数6