2018中考数学复习 第7课时 分式方程及其应用测试

第二单元 方程（组）与不等式（组）第七课时 分式方程及其应用 基础达标训练)1. 下列关于x的方程中，是分式方程的是()A. 3x B. C. 2 D. 3x2y12. (2017河南)解分式方程2，去分母得()A. 12(x1)3 B. 12(x1)3C. 12x23 D. 12x233. (2017成都)已知x3是分式方程2的解，那么实数k的值为()A. 1 B. 0 C. 1 D. 24. (2017哈尔滨)方程的解为()A. x3 B. x4 C. x5 D. x55. (2017滨州)分式方程1的解为()A. x1 B. x1 C. 无解 D. x26. (2017聊城)如果解关于x的分式方程1时出现增根，那么m的值为()A. 2 B. 2 C. 4 D. 47. (2017德州)某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是()A. 4 B. 4C. 4 D. 48. (人教八上P159第8题改编)某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同设原计划平均每天生产x台机器根据题意可列方程_9. (2017宁波)分式方程的解是_10. (2017南京)方程0的解是_11. (2017六盘水)方程1的解为x_12. (2017黄石)分式方程2的解为_13. (2017泰安)分式与的和为4，则x的值为_14. (2017绵阳)关于x的分式方程的解是_15. (2017攀枝花)若关于x的分式方程3无解，则实数m_16. (6分)(2017随州)解分式方程：1.17. (6分)(2017宁夏)解方程：1.18. (6分)(2017眉山)解方程：2.19. (8分)(2017扬州)星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳速度的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度20. (8分)(2017长沙二十九中模拟)某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元(1)求第一批购进书包的单价是多少元？(2)若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？21. (8分)(2017广州)甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的倍，甲队比乙队多筑路20天(1)求乙队筑路的总公里数；(2)若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为58，求乙队平均每天筑路多少公里能力提升训练1. (2017凉山州)若关于x的方程x22x30与有一个解相同，则a的值为()A. 1 B. 1或3 C. 1 D. 1或32. (2017泰安)某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完，该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x件衬衫，则所列方程为()A. 10B. 10C. 10D. 103. (9分)(2017毕节)某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同(1)求这种笔和这种本子的单价；(2)该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元钱刚好用完，并且笔和本子都要买，请列出所有购买的方案答案1. C2. A3. D4. C【解析】去分母得：2x2x3，解得x5，经检验x5是原分式方程的根5. C【解析】去分母得：x(x2)(x1)(x2)3，去括号得：x23，解得x1，当x1时，分式无意义即是原分式方程的增根，原分式方程无解6. D【解析】去分母得：m2xx2，解得：xm2，原方程出现增根，x2，把x2代入得m4.7. D【解析】根据题意，第一次买了x本资料，第二次比第一次多买了20本，即第二次买资料(x20)本，第一次用了120元，则每本资料元，第二次用了240元，则每本资料元，再由第二次每本资料比第一次优惠4元可知4.8. 9. x110. x211. 212. x13. 314. x215. 7或3【解析】去分母得73(x1)mx，整理得(m3)x4，分式方程无解分为整式方程无解和整式方程的解为分式方程的增根，当整式方程无解时，则m30即m3；当整式方程的解为增根时，则x1，m34即m7，实数m的值为7或3.16. 解：方程两边同乘以x(x1)得：3x(x1)x2，解得x3，经检验，x3是原分式方程的解，分式方程的解是x3.17. 解：方程两边同乘以(x29)得：(x3)24(x3)x29，解得x15，经检验，x15是原方程的解原方程的解是x15.18. 解：去分母，得12(x2)(1x)，去括号，得12x41x，移项，得2xx141，合并同类项，得x2，经检验，x2是原方程的增根，原方程无解19. 解：设小芳的速度为每分钟x米，依题意得：6，解得 x50，经检验，x50是该分式方程的解，且符合题意，答：小芳的速度为50米/分钟20. 解：(1)设第一批购进书包的单价是x元，依题意得：3，解得x80，经检验，x80是原方程的根，且符合题意，答：第一批购进书包的单价是80元；(2)由(1)得，第一批购进书包的单价为80元，则第二批购进书包的单价为80484(元)，则第一批购买了个书包，第二批购买了个书包，(12080)(12084)3700(元)，答：商店共盈利3700元21. 解：(1)乙队筑路的总公里数为6080(公里)，答：乙队筑路的总公里数为80公里；(2)设乙队平均每天筑路8x公里，则甲队平均每天筑路5x公里，又由(1)知甲队筑路60公里，乙队筑路80公里，甲队筑路天，乙队筑路天，又甲队比乙队多筑路20天，可列分式方程为20，解得x0.1，经检验， x0.1是原分式方程的根，8x0.8，答：乙队平均每天筑路0.8公里能力提升训练1. C【解析】解方程x22x30得x11，x23，x3是方程的增根，x1是方程的解，把x1代入方程，得，解得a1.2. B【解析】第一批购进x件衬衫，第二批这种衬衫比第一批多40%，第二批购进的衬衫数为(140%)x件，第一批购进衬衫的单价为元，第二批购进衬衫的单价为元，根据第二批衬衫进价比第一批衬衫进价每件多10元，列方程得10.3. 解：(1)设本子的单价为x元，则笔的单价为(x4)元，根据题意列方程得： ，解得x6，经检验，x6是原分式方程的解，且符合题意，x410，答：本子的单价为6元，笔的单价为10元；(2)设买本子a个，买笔b个，根据题意得：6a10b100，其中a0，b0，且a，b为整数，整理得a，则b10，且505b是3的倍数，a，b的取值如下表：ab15110457则满足条件的a，b有3组，即所有的购买方案有3种：第一种：买1支笔，15个本子；第二种：买4支笔，10个本子；第三种：买7支笔，5个本子8