2018-2019学年七年级数学下册 第二章 二元一次方程组自我评价练习 （新版）浙教版

第2章自我评价一、选择题(每小题3分，共30分)1有一个解为的二元一次方程可能是(A)A. x2y1 B. x2y1C. 2x3y6 D. 2x3y62二元一次方程x2y3的解有(D)A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 无数个3如果是方程ax(a2)y0的一个解，则a的值为(C)A. 1 B. 2C. 1 D. 24为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗其中男生每人种3棵，女生每人种2棵若设该班男生有x人，女生有y人，则可列方程组为(D)A. B. C. D. 5若方程组的解是则a，b的值分别是(B)A. 0，1 B. 1，0C. 1，1 D. 0，0【解】把代入方程组，得解得6若关于x，y的二元一次方程组中x，y互为相反数，则m的值等于(C)A. 10 B. 7C. 10 D. 12【解】消去m，得4x5y7.又xy0，把x7，y7代入3x2ym3，解得m10.7若方程组有正整数解，则k的正整数值是(B)A. 3 B. 2C. 1 D. 不存在【解】由，得x2y.把代入，得4yky6，y.方程组有正整数解，k的正整数值是2.8某校春季运动会的某项比赛中，七年级(1)班、(5)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：“(1)班与(5)班的得分比为65”乙同学说：“(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分”若设(1)班得x分，(5)班得y分，根据题意所列的方程组应为(D)A. B. C. D. 【解】由“(1)班与(5)班的得分比为65”可得xy65，即5x6y.由“(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分”可得x2y40，故选D.9若|xy1|与(xy2)2互为相反数，则(3xy)3的值为(D)A. 1 B. 9C. 9 D. 27【解】|xy1|与(xy2)2互为相反数，|xy1|(xy2)20，解得(3xy)327.10七年级学生在会议室开会，若每排座位坐12人，则有11人无处坐；若每排座位坐14人，则最后一排只坐1人，那么这间会议室共有座位(C)A. 14排 B. 13排C. 12排 D. 11排【解】设会议室共有座位x排，总人数为y，则解得二、填空题(每小题3分，共30分)11已知方程3x2y7，用含x的代数式表示y，则y12小亮求出方程组的解为由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了和，则这两个数分别为8，213已知方程2xy4，则76x3y_5_14定义运算“*”，规定x*yax2by，其中a，b为常数，且1*25，2*16，则2*3_10_【解】由题意，得解得2*34a3b4610.15如图所示的两架天平均保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是_20_g.,(第15题)【解】设每块巧克力的质量为x (g)，每个果冻的质量为y (g)，则解得16已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是_1_【解】 由题意，得xy.把xy代入原方程，得解得17方程x2y7有_3_组正整数解，它们分别是18小明带7元钱去买中性笔和橡皮(两种文具都买)，中性笔每支2元，橡皮每块1元如果钱刚好用完，那么中性笔能买1或2或3支【解】设买中性笔x支，橡皮y块，由题意，得2xy7，x，y都是正整数，或或19已知等式(2a7b)x(3a8b)8x10对一切有理数x都成立，则a，b【解】由题意，得解得20若关于x，y的方程组有整数解(即x，y均为整数)，则满足条件的所有负整数m的值为1或5【解】，得3ymy8，(3m)y8，y.y为整数，m为负整数，当3m1时，m4或m2，舍去；当3m2时，m5或m1，舍去；当3m4时，m17(舍去)，m21；当3m8时，m111(舍去)，m25.综上所述，m1或5.三、解答题(共40分)21(9分)解下列方程组：(1)【解】由，得x4y3.把代入，得3(4y3)2y4，y.把y代入，得x1.原方程组的解为(2)2x3y1yx8x6.【解】由题意，得化简、整理，得解得(3)【解】3，得1.2x0.3y1.2.，得x1.把x1代入，得0.20.3y0.2，y0.原方程组的解为22(5分)已知二元一次方程x3y10.(1)直接写出它所有的正整数解(2)请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程组成的方程组的解为【解】(1)二元一次方程x3y10的正整数解为(2)答案不唯一，如：2xy0.23(5分)甲、乙两人同时解方程组甲看错了b，求得的解为乙看错了a，求得的解为求原方程中a，b的值【解】由题意，得解得24(5分)先阅读下列材料，然后解方程组材料：解方程组：解：设m，n，则原方程组化为解得即解得原方程组的解为此种方法叫做“换元法”请你用这种方法解方程组【解】设xym，xyn，则原方程组化为解得解得25(8分)某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房(1)求该店有客房多少间？房客多少人？(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上(含18间)，房费按8折优惠若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？【解】(1)设该店有客房x间，房客y人，由题意，得解得答：该店有客房8间，房客63人(2)若每间客房住4人，则63名房客至少需客房16间，需付费1620320(钱)若一次性订客房18间，则需付费20180.8288(钱)320288，一次性订客房18间更合算26(8分)某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元(1)求两种球拍每副各多少元(2)若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量是横拍球拍数量的3倍，请求出该方案所需费用【解】(1)设直拍球拍每副x元，横拍球拍每副y元，由题意，得解得答：直拍球拍每副220元，横拍球拍每副260元(2)设购买直拍球拍m副，横拍球拍n副，由题意，得解得共需费用22030260109200(元)答：该方案所需费用为9200元6