2018中考数学复习 第27课时 图形的平移、对称、旋转与相似测试

第七单元 图形的变化第27课时 图形的平移、对称、旋转与相似基础达标训练1. 甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，是轴对称图形的是()2. (2017无锡)下列图形中，是中心对称图形的是()3. (2017广东省卷)下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. 等边三角形 B. 平行四边形C. 正五边形 D. 圆4. (2017枣庄)将数字“6”旋转180，得到数字“9”；将数字“9”旋转180，得到数字“6” .现将数字“69”旋转180，得到的数字是()A. 96 B. 69 C. 66 D. 995. (2017天津)如图，将ABC绕点B顺时针旋转60得DBE，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD，第5题图下列结论一定正确的是()A. ABDEB. CBECC. ADBCD. ADBC6. (2017烟台)如图，在直角坐标系中，每个小方格的边长均为1，AOB与AOB是以原点O为相似中心的相似图形，且相似比为32，点A，B都在格点上，则点B的坐标是_ 第6题图 第7题图 第8题图7. (2017兰州)如图，四边形ABCD与四边形EFGH相似，相似中心是点O，则_8. (2017山西)如图，已知ABC三个顶点的坐标分别为A(0，4)，B(1，1)，C(2，2)将ABC向右平移4个单位，得到ABC，点A，B，C的对应点分别为A，B，C，再将ABC绕点B顺时针旋转90，得到ABC，点A，B，C的对应点分别为A，B，C，则点A的坐标为_9. (2017黄冈)已知：如图，在AOB中，AOB90，AO3 cm，BO4 cm，将AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D_ cm. 第9题图 第10题图10. (2017随州)如图，AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，点N(3，0)是OB上的一定点，点M是ON的中点，AOB30，要使PMPN最小，则点P的坐标为_11. (8分)(2017衡阳)如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点(1)画出ABC关于直线BM对称的A1B1C1；(2)写出AA1的长度 第11题图12. (8分)(2017安徽)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC和DEF(顶点为网格线的交点)，以及过格点的直线l.(1)将ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形；(2)画出DEF关于直线l对称的三角形；(3)填空：CE_. 第12题图13. (8分)(2017梅溪湖中学月考)如图，在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别为A(1，2)，B(3，4)，C(2，6)(1)画出ABC绕点A顺时针旋转90后得到A1B1C1；(2)以原点O为相似中心，在图中画出将A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的A2B2C2，并写出A2、B2、C2的坐标第13题图能力提升训练1. (2017天水)下列给出的函数中，其图象是中心对称图形的是()函数yx；函数yx2；函数yA. B. C. D. 都不是2. (2017株洲)如图，点E、F、G、H分别为四边形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中点，则关于四边形EFGH，第2题图下列说法正确的是()A. 一定不是平行四边形B. 一定不是中心对称图形C. 可能是轴对称图形D. 当ACBD时，它为矩形3. (2017河北)图和图中所有的小正方形都全等，将图的正方形放在图中的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是()第3题图A. B. C. D. 4. (9分)(2017襄阳)如图，在ABC中，ACB90，CD是中线，ACBC.一个以点D为顶点的45角绕点D旋转，使角的两边分别与AC，BC的延长线相交，交点分别为点E，F, DF与AC交于点M，DE与BC交于点N.(1)如图，若CECF，求证：DEDF；(2)如图，在EDF绕点D旋转的过程中：探究三条线段AB，CE，CF 之间的数量关系，并说明理由；若CE4，CF2，求DN的长第4题图答案1. C【解析】轴对称图形即将一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分完全重合，由此可知，只有C选项是轴对称图形2. C【解析】A，B，D是轴对称图形，不是中心对称图形，C既是轴对称图形，也是中心对称图形3. D【解析】等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形；正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形；圆既是轴对称图形又是中心对称图形4. B【解析】将两位数“69”看作整体，旋转180，得到的数字是69.5. C【解析】根据旋转的性质得CE，ABBD，ABCEBD，ABCDBCEBDDBC，即ABDEBC60，ABBD，ABD是等边三角形，DAB60，ADABBD，DABEBC60，ADBC.6. (2，)【解析】由题图可知点B(3，2)，相似比32，则点B的横坐标(3)2，纵坐标(2)，点B的坐标是(2， )7. 【解析】四边形ABCD与四边形EFGH相似，且相似中心为O点，相似比是，而FG和BC分别是对应边，.8. (6，0)【解析】如解图，点A(0，4)，B(1，1)向右平移4个单位得点 A(4，4)，B(3，1)，再绕点B顺时针旋转90得点A(6，0)9. 【解析】AOB90，AO3 cm，OB4 cm，AB5 cm，A1OB1是由AOB旋转得到的，OBOB14 cm，D为RtAOB中AB边上的中点，ODAB，B1DOB1OD cm.10. (，)【解析】如解图，设点M关于OA的对称点为M，过点M作MCx轴，垂足为点C.连接MN交OA与点P，连接MP.由对称点的性质可知：PMPM，BOAMOA30.MOC60，点M与点M关于OA对称，OA垂直平分MM，OMOM，MPPNPMPM，即当点M、P、N在一条直线上时，PMPN最小，N(3，0)，M为ON的中点，OMOM，OC，CM.设直线MN的解析式为ykxb(k0)，将点M和点N的坐标代入得：，解得k，b，MN的解析式为yx，AOB30，直线OA的解析式为yx，将yx与yx联立，解得：x，y，点P的坐标为(，)11. 解：(1)如解图所示；(2)如解图可知AA110.12. 解：(1)如解图所示；(2)如解图所示；(3)45.【解法提示】根据平移和轴对称变换不改变图形的形状和大小，CEACF，ACF在边长为1个长度单位的小正方形组成的网格中的格点三角形，则AC，AF，FC，AC2AF2FC2，ACF是直角三角形，又ACAF，ACF是等腰直角三角形，CEACF45.13. 解：(1)如解图，A1B1C1即为所求；(2)如解图，A2B2C2即为所求，点A2、B2、C2的坐标分别为A2(2，4)，B2(2，8)，C2(6，6)能力提升训练1. C【解析】函数yx与y的图象关于原点中心对称，则其图象是中心对称图形，函数yx2关于y轴对称，其图象是轴对称图形2. C【解析】连接BD，则GF是CDB的中位线，GF平行且等于DB的一半，同理，EH平行且等于DB的一半，GF平行且等于EH，四边形EFGH是平行四边形，A错误；平行四边形是中心对称图形，B错误；当ACBD时，平行四边形EFGH是菱形，菱形是轴对称图形，C正确；当ACBD时，平行四边形EFGH是菱形，不一定是矩形，D错误3. C【解析】将图形绕着某个点旋转180后，能够与本身重合的图形就是中心对称图形，只有将小正方形放在的位置才能使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形4. (1)证明：ACB90，ACBC，ADBD，BCDACD45，BCEACF90，BCDBCEACDACF，即DCEDCF135，又CECF，CDCD，DCEDCF(SAS)，DEDF；(2)解：AB24CECF.理由如下：DCFDCE135，CDFF18013545，又CDFCDE45，FCDE，CDFCED，即CD2CECF，ACB90，ADBD，CDAB，AB24CECF；如解图，过点D作DGBC于点G，则DGNECN90，CGDG，当CE4，CF2时，由CD2CECF，得CD2，在RtDCG中，CGDGCDsinDCG2sin452，ECNDGN，ENCDNG，CENGDN，2，GNCG，DN.12