江苏省中考数学 第一部分 考点研究复习 第三章 函数 第15课时 二次函数的实际应用课件

第第三三章章 函数函数 第15课时 二次函数的实际应用 例 1(2016咸宁)某网店销售某款童装，每件售价60元每星期可卖300件为了促销，该网店决定降价销售市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件，已知该款童装每件成本价40元设该款童装每件售价x元每星期的销售量为y件(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？(3)若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？解：(1)y30030(60 x)30 x2100；(2)设每星期的销售利润为W元，依题意，得：W(x40)(30 x2100)30 x23300 x8400030(x55)26750.a300，当x55时，W最大值6750(元)；即每件售价定为55元时，可获最大利润6750元(3)由题意得，30(x55)267506480，解这个方程，得x152，x258.抛物线W30(x55)26750的开口向下，当52x58时，每星期销售童装的利润不低于6480元在y30 x2100中，k300，y随x的增大而减小当x58时，y最小值30582100360.即每星期至少要销售该童装360件例 2(2016淮安三模)某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y(万个)与销售价格x(元)的变化如表：同时，销售过程中的其他开支(不含进价)总计40万元(1)观察并分析表中的x与y之间的对应关系，用所学过的一次函数或二次函数的有关知识写出y(万个)与x(元)的函数表达式；(2)求出该公司销售这种计算器的净得利润z(万元)与销售价格x(元)的函数表达式，并说明销售价格定为多少元时，净利润最大？最大值是多少？价格x元 304060售量y万个 542解：(1)根据表格中数据可得出：y与x是一次函数关系，设解析式为：yaxb，则故y与x的函数解析式为：y x8；(2)根据题意得：z(x20)y40(x20)(x8)40 x210 x200(x2100 x)200(x50)22500200(x50)250，故销售价格定为50元/个时，净利润最大，最大是50万元1305,104048abaabb 解得110例 3如图，在某场足球比赛中，球员甲从球门底部中心点O的正前方10 m处起脚射门，足球沿抛物线飞向球门中心线；当足球飞离地面高度为3 m时达到最高点，此时足球飞行的水平距离为6 m已知球门的横梁高OA为2.44 m.(1)在如图所示的平面直角坐标系中，问此飞行足球能否进球门？(不计其他情况) (2)守门员乙站在距离球门2 m处，他跳起时手的最大摸高为2.52 m，他能阻止球员甲的此次射门吗？如果不能，他至少后退多远才能阻止球员甲的射门？解：(1)抛物线的顶点坐标是(4，3)，设抛物线的解析式是：ya(x4)23，把(10，0)代入得36a30，解得a ，则抛物线的解析式是y (x4)23，当x0时，y 1633 2.44，故能射中球门；(2)当x2时，y (24)23 2.52，守门员乙不能阻止球员甲的此次射门，当y2.52时，y (x4)232.52，解得：x11.6，x26.4(舍去)，21.60.4(m)，答：他至少后退0.4 m，才能阻止球员甲的射门1121121128311243112