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整式的加减（一）1、下列式子哪些是单项式？哪些是多项式？、下列式子哪些是单项式？哪些是多项式？ab23abc44ab42242aa bb ， ， ，2、求上题中多项式的项及各项的系数和次数、求上题中多项式的项及各项的系数和次数.2, 4ab4 ;3abc2,abbbaa4224是多项式是单项式解：多项式解：多项式 的项是的项是4ab、4，其中，其中4ab的系数是的系数是4、次数是、次数是2，4的系数是的系数是4、次数是次数是0，多项式多项式 的项是的项是a4、2a2b2、b4,其中其中a4 的系数是的系数是1、次数是、次数是4，2a2b2的系的系数是数是2、次数是、次数是4，b4的系数是的系数是1、次数是、次数是4. 44ab42242aa bb认真阅读课本第认真阅读课本第62页至第页至第64页页例例1的内容，完成下面练习并的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程体验知识点的形成过程. 运用运算律计算：运用运算律计算：（1） _ =_2100 2252 2 352（100+252）2（2） _ =_（-2）100 ( 2)252 ( 2) （100+252）（-2）352（3）根据（）根据（1）中的方法，把字母）中的方法，把字母t看成一看成一个因数，根据分配律可得个因数，根据分配律可得_=_.100252tt（100+252）t352t 填空：填空： （1） （ ）t=-152t；（2） （ ）x2 =5x2 ；（3） （ ）ab2=-ab2.100252tt(100-252)2232xx3+22234abab3-4 观察观察 以上算式，它们都是运用以上算式，它们都是运用_律进行计算，律进行计算，其中（其中（1 1）中的多项式的项中的多项式的项100t和和-252t含有相同的字母含有相同的字母_，并且，并且t的指数都是的指数都是_；分配分配t1 （2）中多项式的项）中多项式的项3x2和和2x2含有相同含有相同的字母的字母_，并且，并且x的指数都是的指数都是_；x22 （3）中的多项式的项）中的多项式的项3ab2和和-4ab2都都含有字母含有字母_，并且，并且a的指数都是的指数都是_次，次，b的指数都是的指数都是_次次.ab212 像这样，所含的字母像这样，所含的字母_，并且，并且_的指数也的指数也_的项叫做的项叫做同类项同类项. 几个常数项也是同类项几个常数项也是同类项.相同相同相同字母相同字母分别相同分别相同1、下列各式中，与、下列各式中，与-3 是同类项的是是同类项的是（ ）A B C D2、如果、如果 与与 是同类项，是同类项，则则 k = .yx22xyxy2yx2223yxcyxk3yx22_. 把多项式中的_合并成一项，叫做合并同类项.如如同类项22427382xxxx27328422xxxx( 律) 27328422xxxx( 律)2732842xx( 律) 交换交换结合结合分配分配5542xx 合并同类项后，所得项的系数是合并合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的前各同类项的系数的_，且字母连同它，且字母连同它的指数的指数_. 和和不变不变温馨提示： 通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列.如上面的结果，按降幂排列为按升幂排列为5542xx2xx5551例例1 合并下列各式的同类项：合并下列各式的同类项：（1）解：（解：（1）22_)(_xyxy 原式12251xyxy 54（2）22222323xyxyyxyx解：原式（解：原式（ ） +（ ） _.yx22xy-3+23-2yxxy22（3）222244234baabba解：原式解：原式=( )+( )+ =( ) +( ) + = .ab22a2bab24a2-4a23b2-4b24-43-4-b2+2ab计算计算: （1）xx2012 解：原式（1220） 8xx（2） xxx57 解：原式（1+75）x3x（3）aaa7 . 23 . 05解：原式（5+0.32.7）a7.4a（4）yyy23231解：原式yy3523231（5）abbaab86解：原式(6+1+8)a3a（6）225 . 010yy 解：原式(100.5)y29.5y2这些方这些方法真好！法真好！解：解： (1)原式原式=（ ） +（ ） -2 =_. 当当 时，时， 原式原式=_.2 x例2（1）多项式）多项式 的值，的值，其中其中 .23452222xxxxx21x21x2xx（2）多项式）多项式 的值的值.其中其中22113333a abccac解解:（2）原式）原式=_ =_.212221abcccaa)3131()33(22abc3, 2,61cba 当当 时，时，原式原式=_.3, 2,61cba上题中，请你把字母的值直接代入原式求值，上题中，请你把字母的值直接代入原式求值，并比较哪种方法更简便？并比较哪种方法更简便？1)3(261abc122yy122 yy12)325 ()22(222yxyxyxyyxx练一练练一练 ：先化简后求值先化简后求值2222322521.xxyyxyxxyy其中其中x=1,y=2 解：原式解：原式=当当x=1,y=2时，原式时，原式= = =1 12222例例3（1）水库水位第一天连续下降了）水库水位第一天连续下降了a h，每小时平，每小时平均下降均下降2 cm；第二天连续上升了；第二天连续上升了a h，每小时平均上，每小时平均上升升0.5 cm；这两天水位总的变化情况如何？；这两天水位总的变化情况如何？解：（解：（1）把下降的水位变化量记为负，上升的水位变）把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正化量记为正.第一天水位的变化量为第一天水位的变化量为_,第二天水位的变化量为第二天水位的变化量为_.两天水位的总变化量两天水位的总变化量(单位：单位：cm)是：是： 所以，这两天水位总的变化情况为所以，这两天水位总的变化情况为 .-2acm+0.5acm-2a+0.5a=-1.5a(cm)下降了下降了-1.5a（2）某商店原有）某商店原有5袋大米，每袋大米为袋大米，每袋大米为 ，上午卖出上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米袋，下午又购进同样包装的大米4袋袋.进货后这个商店有大米多少千克进货后这个商店有大米多少千克?xkg解：（解：（2） 把进货的数量记为正，售出的数量记把进货的数量记为正，售出的数量记为负为负. 商店原有大米量为商店原有大米量为_千克；售出大米量千克；售出大米量为为_千克，千克， 进货量为进货量为_千克千克. 进货后商店共有大米进货后商店共有大米(单位：千克单位：千克)是：是： _ 所以所以,进货后商店共有大米进货后商店共有大米_千克千克.x3xxxx6435x6x5x41、所含的字母相同，并且相同字母的指数也相、所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同的项叫做_. 几个常数项也是几个常数项也是_.2、把多项式中的同类项合并成一项，叫做、把多项式中的同类项合并成一项，叫做 .3、合并同类项可简记为：系数、合并同类项可简记为：系数 ，字母，字母连同它的指数连同它的指数 .4、通常我们把一个多项式的各项按照某个字、通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从母的指数从 （降幂）或者从（降幂）或者从（升幂）的顺序排列（升幂）的顺序排列.同类项同类项同类项同类项合并同类项合并同类项相加相加不变不变大到小大到小小到大小到大1、若、若 与与 是同类项，则下列是同类项，则下列各式一定正确的是各式一定正确的是( )Amq且且np BmnpqCm+np+q Dmn且且pq2mpx y3nqx yD2、若单项式、若单项式 与单项式与单项式 的和是单项式，那么的和是单项式，那么 . 22m nx y323my x3mn13、计算：、计算：（1）xx3 .102 解：原式(210.3)x8.3xxx3513bb36 . 26 . 01（2）xxx53（3） bbb6 . 26 . 0（4） 22nmnm解：原式解：原式解：原式(m+m)+(-n2-n2) (1+1)m+(-1)+(-1)n2 2m-2n2 青春是有限的，智慧是无穷的，趁短的青春是有限的，智慧是无穷的，趁短的青春，去学习无穷的智慧。青春，去学习无穷的智慧。 高尔基高尔基
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