(完整word版)求最小公倍数的几种方法

求最小公倍数的几种方法1、列举法。把两个数的公倍数分别列举出来，然后找出它们的最小公倍数。 如：求 6 和 9 的最小公倍数， 6 的倍数 ：6、12、18、24、30 ， 9 的倍数：9、18、27、36 它们的最小公倍数是 18。列举法是最基本的方法。2、互质法。如果两个数只有公因数 1 时，它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。 如：求 3 和 7 的最小公倍数， 它们只有公因数 1，它们的最小公倍数就是 3721。3、倍数法。如果较大数是较小数的倍数，那么它们的最小公倍数就是较大数。如：求12 和 24 的最小公倍数， 24 是 12 的倍数，因此它们的最小公倍数就是较大数24。4、翻倍法。从前面的列举法可以看出，两个数的最小公倍数分别是较大数和较小数的倍数，把较大数进行翻倍（如：扩大到原来的 1 倍、 2 倍、 3 倍 ），翻倍后的数如果是较小数的倍数，这个数就是它们的最小公倍数。如：求 6 和 9 的最小公倍数， 919，9不是 6 的倍数， 9218，18 是 6 的倍数。因此， 6 和 9 的最小公倍数是 18。同样把较小数进行翻倍也可以， 616，6 不是 9 的倍数，6212，12 不是 9 的倍数， 6 318，18 是 9 的倍数，因此 6 和 9 的最小公倍数是 18，但较小数翻倍显得有点繁。5、短除法。除到最后两个商只有公因数1 时，再把除数和商连乘起来，就是它们的最小公倍数。32318，因此6 和9 的最小公倍数是 18。6、除以最大公因数法。从前面的短除法中可以看出，最大公因数最小公倍数两个数的乘积， 即最小公倍数 AB最大公因数A最大公因数 B=B最大公因数 A，如：求 18 和 24 的最小公倍数，它们的最大公因数是6，1862472 或 24618=72，因此，它们的最小公倍数是72。