东财22春《建筑力学B》在线作业1答案参考76

东财22春建筑力学B在线作业1答案参考1. 平面一般力系的平衡条件有( )。A.Fx=0B.Fy=0C.M0(F)=0D.M=0、Fy=0E.M=0、Fx=0参考答案：ABC2. 试用弹性力学方法求圆截面直杆扭转时的剪应力(体力不计)，并用材料力学中圆截面直杆扭转的剪应力公式进行校试用弹性力学方法求圆截面直杆扭转时的剪应力(体力不计)，并用材料力学中圆截面直杆扭转的剪应力公式进行校核，式中M为扭矩，R为半径，为径向坐标。解法一：考察在两端承受扭矩M且不计体力的圆柱体。 先按材料力学的方法，在圆柱体扭转时，截面上发生与半径垂直且与该点到圆心的距离成正比例的剪应力，即： =G (1) 其中，为单位长度的扭转角。将剪应力沿坐标x轴和y轴分解，可得： (2) 同时，假定其他应力分量均为零，从而得到一组应力分量： xz=-Gy，yz=Gx，x=y=z=xy=0 (3) 容易验证，在体力为零时，式(3)满足平衡微分方程和以应力表示的相容力程，即： (4) 现在校核它们是否满足边界条件。对于应力边界条件： (5) 在圆柱体的侧面上，面力分量，外法线的方向余弦，将式(3)代入式(5)中，侧面处的边界条件显然是满足的。 在圆柱体的两个端面上，由于外力为静力等效的扭矩M，因此，需按圣维南原理进行放松，即在边界z=0，h处： (6) 将式(3)代入式(6)中，由于坐标原点位于横截面的形心，故式(6)的前二式自然满足，第三式变为： (7) 于是 (8) 其中，I为横截面的极惯性矩。将式(8)代入式(1)中，得到圆柱体扭转时的剪应力为： (9) 其中，R为横截面的半径。显然，这与材料力学方法获得的结果是一致的。 解法二：用半逆解法求解，因为圆的方程为： x2+y2=R2 而应力函数在横截面的边界上为零，所以，可假设应力函数为： (x，y)=A(x2+y2-R2) (10) 其中，A为待定常数。 将式(10)代入方程2(x，y)=C中，可得： A=C/4 于是，应力函数为： 由应力函数在端部边界上满足的方程，即： 可求得待定常数为： 所以，应力函数为： (11) 从而，应力分量为： 故横截面上的剪应力为： 3. 考虑谐振子升、降算符a+、a的线性变换 b=a+a+， b+=a+a+ (1) 、为实数，并满足关系2-2=1试证明：对于考虑谐振子升、降算符a+、a的线性变换b=a+a+，b+=a+a+(1)、为实数，并满足关系2-2=1试证明：对于算符b的任何一个本征态，xp=h/2利用a与a+的基本对易式a，a+=1，可得 b，b+=(2-2)a，a+=2-2=1 (2) 式(1)的逆变换为 a=b-b+， a+=-b+b+ (3) 根据关系 ， (4) ， (5) 容易将Q、P表示成b和b+： (6) (7) 设|为算符b的本征态，满足本征方程 b|=| (8) 取共轭，即得 |b+=*| (8) 在|态中计算Q、Q2、P、P2平均值，即得 (9) Q、P的统计涨落为 (10) 由式(4)即得 (11) (12) 证明完毕 注意，x和p虽与之值无关，但与、的取值有关在条件2-2=1下调节、的取值，可以使x任意缩小(p则相应增大)这一点和算符a的本征态不同，后者x和p均为常数当然，|也可表示成谐振子能量本征态的线性叠加，称为相干压缩态 4. 图示桁架杆b的内力FNb=30kN。( )A.正确B.错误参考答案：A5. 对称桁架在对称荷载作用下，对称轴上的K形结点若无荷载，则该结点上的两根斜杆为零杆。( )A.错误B.正确参考答案：B6. 汽车左转弯时，已知车身作定轴转动，汽车左前灯A的速度大小为vA，汽车右前灯的速度大小为vB。A、B之间的距离为b，则汽车定轴转动的角速度的大小为( )。A.vAbB.vBbC.(vA+vB)bD.(vA-vB)b参考答案：D7. 作用在刚体上的力，可沿其作用线任意移动，而不改变该力对刚体的作用效果，这一定律为( )。A.二力平衡公理B.力的可传性原理C.力的平行四边形法则D.作用力与反作用力公理参考答案：B8. 刚度是结构构件在外力作用下，材料抵抗( )的能力。A.变形B.破坏C.弯曲D.倾覆参考答案：A9. 轴向受拉压杆件截面上的应力是( )A.间断性分布B.不均匀分布C.线性分布D.均匀分布参考答案：D10. 一维谐振子，t=0时给定初始波函数 求(x，t)，并描述其主要运动特征一维谐振子，t=0时给定初始波函数求(x，t)，并描述其主要运动特征将(x，0)展开成能量本征函数n的叠加： (1) 则 (2) 其中 ，n=0，1，2， (3) 在t=0时，显然 (t=0)=x0 (4) 令 (5) 根据上题，0(x-x0)就是相干态波函数(x)，因此，由上题式(12)， (6) 和式(1)比较，即得 (7) 代入式(2)，即得 (8) 其中 (9) 除相因子e-it/2外，式(8)正是相干态波函数x|(t)由上题式(21)可知 (10) 其中 (11) (12) (13) 因此， (10) 这是一个随时间振荡的波包，每当 t=2/， 4/， 6/， 时，(t)恢复成初始值0，(x，t)=(x，0)，即波包又恢复到初始状态由于 |(x，t)|2=|0(x-x0cost)|2 (14) 在振荡过程中波包不扩散，波形不变，只是波包中心()随时间作周期性振荡 注意，在任何时刻，(x，t)都是一个相干态波函数，其x，p均保持不变，xp=h/2 至于、的振荡规律式(12)，(13)，这并非相干态特有的性质，而是任何谐振子波包的特点可由Heisenberg运动方程直接导出式(12)，(13)但是，一般的谐振子波包，在振荡过程中波形将随时间变化，作周期性扩张和收缩。波形不变的只有相干态振荡波包 11. 对于矩形截面梁，以下结论正确的有( )。A.出现最大正应力的点上，剪应力必为零B.出现最大剪应力的点上，正应力必为零C.梁横截面上最大正应力和最大剪应力必出现在同一点上D.梁横截面上剪应力和正应力不同时出现E.梁横截面上中性层只有正应力参考答案：AB12. 既有( )的物理量称为矢量。A.大小B.比例C.方向D.单位E.作用方式参考答案：AC13. 当外力对于某定点的主矩等于零时，质点系对于该点的动量矩保持不变。( )A.对B.错参考答案：A14. 抗拉压刚度越大，拉压杆的变形就( )。A.越大B.不一定C.越小D.不变参考答案：C15. 图A.错误B.正确参考答案：B16. 单元体最大正应力面上的剪应力恒等于零。( )A.正确B.错误参考答案：A17. 重为W的物体放在不光滑的水平面上，在力的作用下处于平衡状态，已知：静摩擦因数fs，平面对物体的法向反力为FN，摩擦力为Fs，下面哪种正确( )A.必有Fs=FNfsB.可能有FFNfsC.必有FN=WD.可能有FsFNfs参考答案：D18. 当其它条件和截面面积相等时，工字形梁比矩形梁的变形小。( )A.正确B.错误参考答案：A19. 塑性变形是外力卸除后杆件的变形不能消除的变形。( )A.正确B.错误参考答案：A20. 图示结构为几何瞬变体系，有一个多余约束(CD杆为多余约束)。( )A.正确B.错误参考答案：B21. 对于静定结构，有变形就一定有内力。( )A.错误B.正确参考答案：A22. 2工程造价有哪些特点?2工程造价有哪些特点?2工程造价具有以下特点：(1)大额性；(2)个别性；(3)动态性；(4)层次性；(5)兼容性。23. 纯剪应力状态中最大剪应力与最大正应力的值相等。( )A.正确B.错误参考答案：A24. 力F1和力F2的合力为FR，FR=F1+F2，它们之间的大小关系，可能属于下列哪种情况( )。A.必有FR=F1+F2B.必有FRF1且FRF2C.必有FRF1且FRF2D.可能有FRF1且FRF2参考答案：D25. 虚功原理中的力状态和位移状态都是虚设的。( )A.正确B.错误参考答案：B26. 物体系统由质量分别为mA和mB的两物体A和B组成，放置在光滑水平面上。若此系统上作用一水平力F，用动静法可说明A和B两物体之间相互作用力大小为F。( )A.正确B.错误参考答案：B27. 质量为m的粒子在均匀力场V(x)=Fx(F0)中运动，运动范围限制在x0试在动量表象中求解束缚态能级和本征函数质量为m的粒子在均匀力场V(x)=Fx(F0)中运动，运动范围限制在x0试在动量表象中求解束缚态能级和本征函数28. 力学相似的条件是( )。 A几何相似、动力相似、物性相似 B几何相似、运动相似、物性相似 C几何相似、运动相力学相似的条件是()。A几何相似、动力相似、物性相似B几何相似、运动相似、物性相似C几何相似、运动相似、动力相似D运动相似、动力相似、物性相似msg:,data:,voicepath:29. 图示桁架杆1的内力FN1=Fp。( )A.正确B.错误参考答案：A30. 构件的承载力取决于它的( )。A.应力B.内力C.外力D.强度参考答案：D31. 某木杆的截面积为A=100cm2，在FP=20KN的外力作用下，木杆横截面上的正应力为( )。A.0.2N/mm2B.2N/mm2C.20N/mm2D.0.2kN/mm2参考答案：B32. 某木杆的截面积为A=100cm，在FP=20KN的外力作用下，木杆横截面上的正应力为( )A.2N/mmB.20N/mmC.0.2kN/mmD.0.02N/mm参考答案：A33. 当力在物体上平行移动时，其对物体的作用效果( )。A.不变B.改变C.增强D.减弱参考答案：B34. 力矩的大小，反映了力使刚体绕某点转动的能力，它取决于( )。A.力的大小B.力的方向C.力臂的长短D.力的作用时间E.力的作用点参考答案：ACE35. 图示结构1杆的轴力和K截面弯矩为：FN1=102kN，MK=20kNm(内侧受拉为正)。( )A.正确B.错误参考答案：A36. 若某力在某轴上的投影绝对值等于该力的大小，则该力在另一任意共面轴上的投影为( )。A.也等于该力的大小B.一定等于零C.不一定等于零D.一定不等于零参考答案：C37. 下列说法是正确的有( )。A.力的作用效果分为运动效果和变形效果B.力的合成符合平行四边形法则C.合力是分力的等效力系D.两个力相等，则这两个力的投影也相等E.力的三要素为力的大小、方向、作用点参考答案：ABCE38. 某种液体在圆管中做层流运动，如果雷诺数为400，则沿程损失系数=_。某种液体在圆管中做层流运动，如果雷诺数为400，则沿程损失系数=_。0.1639. 研究物体在力的作用下平衡规律的科学是( )。A.建筑学B.静力学C.建筑力学D.材料力学参考答案：B40. 图示简支梁，当FP1=1，FP2=0时，1点的挠度为0.0165l3/EI，2点挠度为0.077l3/EI当FP1=0，FP2=1时，则1点的挠度为0.021l3/EI。( )A.正确B.错误参考答案：B41. 桁架中的每个杆件都是二力杆。( )A.正确B.错误参考答案：A42. 证明在规范变换下几率密度、几率流密度以及机械动量的平均值即 =* (7.20) (7.21) (7.22) 都不变证明在规范变换下几率密度、几率流密度以及机械动量的平均值即=*(7.20)(7.21)(7.22)都不变规范变换即将体系的波函数以及规范场(A，)作以下变换 (7.23) 将(7.23)式代入(7.20)式等号有方，变换后几率密度为 (7.24) 可见=又设变换后几率流密度是j，将(7.23)式代入(7.21)式右方得 (7.25) 对于任意的可微函数f(x)，有，现取上式中则有这样 (7.26) 将(7.26)式代入(7.25)式等号右方第一项、第二项，则(7.25)式化为： (7.27) 现证明第(7.22)式的规范不变性，设变换后的v是v写出规范变换后该式右方平均值的显式，再用(7.23)式的波函数蛮换及矢势的变换式代入 对前式第一个积分再代以(7.26)式，得 得证 43. 力矩的大小与矩心位置无关。( )A.错误B.正确参考答案：A44. 平面悬臂式桁架在垂直向下的竖向荷载作用下，受力特点是( )。A.上弦杆受拉，下弦杆受压B.上弦杆受压，下弦杆受拉C.上弦杆受拉，下弦杆受弯D.无法判定参考答案：A45. ( )是指杆件在外力作用下发生变形，外力卸除后能完全恢复的变形。A.弹性变形B.塑性变形C.弹塑性变形D.拉伸变形参考答案：A46. 一端为固定铰支座，一端为可动铰支座的梁称为简支梁。( )A.正确B.错误参考答案：A47. 物体与物体之间的相互机械作用，这种作用可使物体的运动状态改变或者使物体发生变形称为( )。A.力B.约束C.力系D.变形参考答案：A48. 下列材料中属于脆性材料的有( )。A.混凝土B.低碳钢C.铸铁D.石材E.木材参考答案：ACD49. 光滑接触面的约束反力方向是沿着接触表面的( )指向受力物体A.不一定B.公切线C.公共面D.公法线参考答案：D50. 将绳子一端系在墙上，一个人在另一端用了20KN拉力拉绳索，则( )。A.绳受到了40kN的拉力B.墙上受到了20kN的拉力C.由于绳索处于平衡状态所以绳中受到的力为零D.无法判定参考答案：B