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湖南省衡阳市祁东县2017届高三数学9月月考试题 文 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集，集合，则等于（ ） A B C D2. 已知向量，且，则实数的值为（ ） A B C或 D3.复数的共轭复数是（ ） A B C D4.已知命题：，则：（ ） A，B， C，D，5已知，则 （ ） A. B C. D.6函数的一个零点所在的区间是 （ ） A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，4）7. 设曲线在点处的切线与直线平行，则=（ ） A B. C. D. 8.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度 C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度9.如图，正方形中，为的中点，若， 则的值为（ ） A. B. C. D.10.设，则“”是“”的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件11.奇函数的定义域为，若为偶函数，且，则（ ）ABC D.112.已知偶函数的导函数，且满足,当时，则使得成立的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 已知函数，则 14. 幂函数在为减函数，则= .15.观察下图：12 3 43 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 10则第 行的各数之和等于16 若直线与函数的图像有两个公共点，则 的取值范围是 . 三、 解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. （10分）已知顶点在单位圆上的中,角、所对的边分别为、，且.（1）求角的大小;（2）若 ,求的面积.18（10分）已知； 若是的必要不充分条件，求实数 的 取值范围. 19.(12分）已知函数，. （1）求的最大值和最小值； （2）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围. 20. (12分）已知向量，. （1）若，求证：； （2）设，若，求的值. 21.(13分）已知等差数列的前n项和为，且数列满足 22. （13分）设函数 （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）当时，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围高三数学（文） 试卷总分150分，考试时间120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）123456789101112CBCCDBABDADD三 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 14. -1 15. 1009 16. 四、 解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. （10分）已知顶点在单位圆上的中,角、所对的边分别为、，且.（1）求角的大小;（2）若 ,求的面积. 解： （1）由得， 故 又 （2） 由余弦定理得 即 .18（10分）已知； 若是的必要不充分条件，求实数 的 取值范围. 解：由题意，可得p：-2x10， q：x-(1-m)x-(1+m)01-mx1+m。 由题意知：q是p的必要不充分条件 当m=9时，q: -8x10符合条件 实数m的取值范围是9，+）。19.(12分）已知函数，. （1）求的最大值和最小值；（2）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围. 解：（），又，即，（），且，即的取值范围是20. (12分）已知向量，.（1）若，求证：； （2）设，若，求的值. （1）证明：，即. ， ，. （2）解：， ，即， 两边分别平方再相加得：，. ，.21.(13分）已知等差数列的前n项和为，且数列满足 解：(1)设等差数列的的公差为d 22. （13分）设函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围 解:（1）当时，则， ， 曲线在点处的切线方程为，即（2）当时， 所以不等式等价于 令， 则 当时，则函数在上单调递增，所以， 所以根据题意，则有， 当时，由，知函数在上单调递减； 由，知函数在上单调递增， 所以 由条件知，即 设，则， 所以在上单调递减 又，所以与条件矛盾 综上可知，实数的取值范围为8
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