四川省广元市中考数学试题及答案

2009 年四川省广元市中考数学试题及答案2009年四川省广元市中考数学试题（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.在每小题给出的四个选项中。只 有一项是符合题目要求的）1, 一个数的相反数是8,这个数是（）A. 1/8 B . -1/8 c . 8D. -82 .如图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的.其俯视图为3.要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜于采用的是 （）A ,条形统计图B .折线统计图 C .扇形统计图D.频数分布直方图4 .函数y=ax2-a与y=a/x（a w0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（）5 .如图，半径为5的OP与y轴相交于M。-4) , N(0, -1O)两点, 则阑心P的坐标为()A . (5 . -4) B .(4,-5) C . (4, -7) D . (5, -7)二、填空题（本大题共l0小题，每小题3分，共30分.请把答案填在 题中横线上）6 .计算：（1） 1 （3.14）0 3 27 =7 .命题”和为l80。的两个角互为补角”的逆命题是8 .分解因式：a3b-ab=9 .如图，点A, B, C是。上的三点，若/ AOB=56 ,则/ C的度数为10 .函数丫二=二的取值范围是 ,1 x11 . 一组数据10, 13, 9, 16, 13, 10, 13的众数与平均数的和是12 .若反比例函数y= 6的图象经过（a, 3）, （2, b）两点，则a与b的大小 x关系是3o -13 .在 ABC中，/ A, /B 为锐角，若 |tanA-1|+（ cosB）2=0,则/ C=214 .王红和刘芳两人在玩转盘游戏，如图，把转盘甲、乙分别 分成3等份，并在每一份内标上数字，游戏规则是：转动两个 转盘停止后，指针所指的两个数字之和为 7时，王红胜；数字 之和为8时，刘芳胜.那么这二人中获胜可能性较大的是15 . 一个圆锥的侧面展开图是半径为 16 cm,圆心角为120的扇形，那么这个圆锥能面半径为 三、解答题（本大题共9小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程演算步骤）16 .（本小题满分7分）先化简，再求代数式的值.（, 工）2n2 ,m n m n m 2mn n其中 m= 3 +1, n= 3 -117 .（本小题满分7分）解不等式组并写出它的整数解.4-5(x-2) 8-2x 18 .（本小题满分8分）如图，在平行四边形 ABCDfr, E, F分别是AB, CD的中点，求证:（1） AAFtD ACEB（2）四边形AECF1平行四边形.19 .（本小题满分8分）A 村与B村两地之间有条河，原来从 A村往返于B村需要经过桥CD走折线A-D- C-B或B-C-D-A.在“文明新村”建设中，两村共同在河上又新建了与CD同样长度的桥EF,可直接沿直线 AB从A村往返于B村.已知AD=24 km / A=60 , / B=45 ,桥DC /AB,通过计算说明，现在从 A村到B村可比原来少走多少路程？（结果精确到0. 1 km, V2 = 1. 41,套=1. 73)20 .（本小题满分8分）湿地公园计划在园内坡地上造一片有 A, B两种树的混合林，需要购买这两种树苗 2 000棵，种植A, B两种树苗的相关信息如下表：品种单价（元/棵）成活率劳务费（元/棵）A2099 %4B1595 %3设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为 Y元，解答下列问题：（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式及x的取值范围.假设这批树苗种植后刚好成活1 960棵，则造这片林的总费用需多少元？21 .（本小题满分9分）某公司在旅行社预订了去海南、云南、九寨沟三地考察观光旅行线路，现将相关信息 绘制成如下两个图表：旅行线路价格(元/人)请回答下列问题：(1)其中预订了去海南线路的有 人；去云南线路的人数占全部线路人数 的%.(2)公司决定采用随机抽签的方式把这三条线路分配给 100名职工去旅行，在不知道任 何情况的条件下，每人抽一个写有旅行线路的签(假设所有签形状、大小、质地等完全 相同且充分洗匀)，问职工小李抽到去九寨沟线路旅行的概率是(3)若去云南线路所有人的总款数占全部线路总款数的3/8 ,试求每人去云南线路旅行的价格.22 .(本小题满分9分)某单位现有480套旧桌椅需要请木工师傅进行修理.甲师傅单独修理这批桌椅比乙师 傅多用10天；乙师傅每天比甲师傅多修 8套；甲师傅每天修理费80元，乙师傅每天修 理费120元.请问：(1)甲、乙两个木工师傅每天各修桌椅多少套 ？(2)在修理桌椅过程中，单位要指派一名工作人员进行质量监督，并发给他每天1O元的交通补助.现有以下三种修理方案供选择：由甲单独修理；由乙单独修理；由甲、乙共同合作修理.你认为哪种方案既省 时又省钱？试比较说明.23 .(本小题满分9分)如图，AB是。的直径，CB=CD AC与BD相交于F, CF=Z FA=4.(1)求证： BCS ACB(2)求BC的长.(3)延长AB至E,使BE=B。连接EC,试/U断EC与。的位置关系，并说明理由.24 .(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中，把矩形AOC彘点A逆时针旋转a角，得到矩形 ADEF 设AD与BC相交于点G,且A(-9 , 0) , C(0, 6),如图甲.(1)当a =60时，请猜测 ABF的形状，并对你的猜测加以证明.(2) 当GA=GCf,求直线AD的解析式.(3)当a =90时，如图乙.请探究：经过点，且以点B为顶点的抛物线，是否经过矩形ADEF勺对称中心日，并说明理由.