山东省临沂市上学期高三数学文科期中考试试卷参考答案

高考数学精品复习资料 2019.5高三上学期期中考试文科数学参考答案及评分标准20xx.11说明：一、本解答只给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容参照评分标准酌情赋分二、当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容与难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确答案应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误或又出现错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一、选择题(每小题5分，满分60分)1C2D3B4A5D6A7C8B9D10B11B12C二、填空题(每小题4分，满分16分)132 14 15 16三、解答题17解：()(2分)(3分)(4分)(5分)的值域为(6分)()列表并画出在上的图象如下：012510101(8分)(12分)18解：()由三角函数的定义，得(2分)为锐角，为钝角(4分)(4分)(6分)()法一：点A，B，C在单位圆上，(7分)又(9分)(10分)(11分)又，和的夹角(12分)(2)法二：点A，B，C在单位圆上，(7分)又四边形OACB为平行四边形，(9分)(10分)在中，为等边三角形(11分)，即与的夹角(12分)19证明：()取PB中点F,连接EF，FC(1分)E、F分别是PA、PB的中点EFAB又CDAB，EFCD(2分)EFCD为平行四边形，DECF(3分)CF面PBC(4分)DE面PBC(5分)DE平面PBC(6分)()PD底面ABCD，AD面ABCDADPD(7分)设BC1，则AB2，CD1BCCD，BCCD，BCAB(8分)在ABD中，得AD.(9分)由AD2BD2AB2，得ADB90，ADBD. (10分)，.(11分)又，.(12分)20解：()由题意知，成等比数列，(1分)解得(2分)当(4分)当时，也适合上式(5分)故数列的通项公式(6分)()由()知，(7分)则(8分)(9分)两式相减得(10分)整理得(12分)21解：()依题意设，又当故(2分)()设这颗钻石的重量为a克拉，可知按重量比为1：x切割后的价值为(4分)价值损失为(5分)所以，价值损失的百分率为(6分)化简得所以，(8分)()由()(9分)因为(当且仅当x1时取等号)，(10分)此时有最大值即把一颗钻石切割成两颗钻石时，按重量比为11切割，价值损失的百分率最大(13分)解法2：若把一颗钻石按重量比为m：n切割成两颗，价值损失的百分率应为，(10分)又，等号当且仅当时成立(12分)所以，把一颗钻石切割成两颗钻石时，按重量比为11切割，价值损失的百分率最大(13分)22解：()的定义域是(1分)(2分)当上单调递增(3分)当，内单调递增；(4分)由内单调递减(5分)综上所述，当的单调递增区间是，单调递减区间是(6分)()假设存在满足条件的点MA在曲线C上，(7分)(8分)由已知化简整理得即(10分)设上单调递增，(12分)不成立，即满足条件的点M是不存在的(13分)