122三角形全等的判定（第4课时）

备课人孔东艳课型新授时间课题12.2 三角形全等的判定 （第4课时）教学目标学习目标：1探索并理解“HL”判定方法2会用“HL”判定方法证明两个直角三角形全等教学重难点学习重点： 理解并运用“HL”判定方法 板书设计例1如图，ACBC，BDAD，AC =BD求证：BC =AD证明：ACBC，BDAD，C 和D 都是直角在RtABC 和 RtBAD 中， AB =BA， AC =BD，RtABC RtBAD（HL）BC =AD（全等三角形对应边相等）教学反思教 学 设 计二次备课一、创设情境引出“HL”判定方法 问题1如图，舞台背景的形状是两个直角三角形， 为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量你能帮工作人员想个办法吗？（1）如果用直尺和量角器两种工具，你能解决这个问题吗？(2）如果只用直尺，你能解决这个问题吗？二、实验操作探索“HL”判定方法问题2任意画一个RtABC，使C =90，再画一个RtABC，使C=90，BC=BC，AB=AB，然后把画好的RtABC剪下来放到RtABC上，你发现了什么？画法：（1） 画MCN =90；（2）在射线CM上取BC=BC；（3） 以B为圆心，AB为半径画弧，交射线C N于点A；（4）连接AB现象：两个直角三角形能重合说明：这两个直角三角形全等三、归纳概括“HL”判定方法斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写为“斜边、直角边”或“HL”）几何语言：在RtABC 和 RtABC中， AB =AB， BC =BC，RtABC RtABC（HL） 四、“HL”判定方法的运用例1如图，ACBC，BDAD，AC =BD求证：BC =AD证明：ACBC，BDAD，C 和D 都是直角在RtABC 和 RtBAD 中， AB =BA， AC =BD，RtABC RtBAD（HL）BC =AD（全等三角形对应边相等）ABCD变式1如图，ACBC，BDAD，要证ABC BAD，需要添加一个什么条件？请说明理由（1） （ ）；（2） （ ）；（3） （ ）；（4） （ ）例2如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，两个滑梯的倾斜角ABC 和DFE 的大小有什么关系？为什么？五、课堂练习练习1如图，C 是路段AB 的中点，两人从C 同时 出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E 两地DAAB，EBAB D，E 与路段AB的距离相等吗？为什么？DABCE练习2如图，AB =CD，AEBC，DFBC，垂足分别为E ，F，CE =BF求证：AE =DFABCDEF六、课堂小结（1）“HL”判定方法应满足什么条件？与之前所学 的四种判定方法有什么不同？（2）判定两个直角三角形全等有哪些方法？七、布置作业