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文科数学参考答案 2018.10一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。文科CBBBC, DBAAB, BB二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13答案:. 14.答案15.答案:1. 16.答案:.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17(本小题满分10分)解:对于命题:因其定义域为,故恒成立,所以, 3分对于命题:因其在上是减函数,故,则 5分为真命题,真假,则,则, 8分故实数的取值范围为 10分18(本小题满分12分)解:(1) 又在的图象上,由得 所以 6分(2)单增单减由表格知的最大值为16,最小值为. 12分19(本小题满分12分)解析:(1)因为是奇函数,所以,即所以,对一切恒成立,所以 4分(2)因为均有,即成立,所以对恒成立, 8分所以.因为在上单调递增,所以所以 12分20.解:(1),由题意的周期为,所以,得 2分最大值为,故,又, 4分 令,解得的对称轴为. 6分(2)由知,即, 8分 10分 12分21.解:(1), 又,. ,且, .6分(2)由正弦定理得,8分 另由得, 解得或(舍去),. 12分22解:(1),令,得. ,且时,函数取得最大值,最大值为. 4分(2)对任意实数,总存在实数,使得成立,函数的值域为.函数在单调递增,其值域为. 函数,.当时,. 当时,,函数在单调递减, 当时,,函数在单调递增. 8分若,函数在单调递增,在单调递减,其值域为,又,不符合题意;若,函数在单调递增,其值域为,由题意得,即;令,.当时,在单调递增;当,在单调递减.时,有最小值,从而恒成立(当且仅当时,).由得,所以.综上所述,实数的取值集合为. 12分8第页
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