新课标第1轮高中数学理总复习第21讲简单的三角恒等变换同步测控及答案

第21讲简单的三角恒等变换1.(20xx江西卷)若tan 4，则sin 2()A. B.C. D.2.在ABC中，已知sin(AB)cos Bcos(AB)sin B1，则ABC是()A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D等边三角形3.若(1tan )(1tan )2，则的值是()A. Bk，kZC2k，kZ Dk，kZ4.已知(，)，化简2_5.若，且tan ，tan()2，则_6.若sin sin sin 0，cos cos cos 0，则cos()的值是_7.求值：.8.若AB，tan Atan B，则cos Acos B_9.若向量a(sin ，2)与向量b(cos ，1)共线，则_来源: 10.(1)已知2sin sin cos ，sin22sin cos .求证：cos22cos 2；(2)已知5sin 3sin(2)，求证：tan()4tan 0.来源:第21讲1D2.A3.B4.2sin5.6.7解析：原式.8.解析：tan(AB)，来源:所以1tan Atan B2，即2，所以cos Acos Bcos(AB).93解析：由ab，得sin 2cos 0，所以tan 2，3.10证明：(1)4sin212sin cos ，所以4sin21sin2，所以1sin224sin22(12sin2)，即cos22cos 2.(2)因为5sin 3sin(2)，所以5sin()3sin()，所以5sin()cos 5cos()sin 3sin()cos 3cos()sin ，所以2sin()cos 8cos()sin 0，依题意知，k，k，kZ.所以tan()4tan 0.