传热学章实用教案

稳态温度场稳态温度场Steady State Temperature Field3-D t=f(x,y,z)2-D t=f(x,y)1-D t=f(x)0t Steady State Conduction0t 非稳态温度场非稳态温度场Unsteady State Temperature Field3-D t=f(x,y,z,) 2-D t=f(x,y,)1-D t=f(x,)0-D t=f()Unsteady(Transient) State Conduction第1页/共26页第一页，共27页。2.2.等温面：等温面：(Isotheral face)(Isotheral face)同一时刻温度场中温度相同的点连接所构成的面称为同一时刻温度场中温度相同的点连接所构成的面称为(chn wi)(chn wi)等温面。等温面。其疏密程度可反映温度场在空间中的变化情况。其疏密程度可反映温度场在空间中的变化情况。 tt-ttt+tt3. 3.等温线：等温线：(Isotherms)(Isotherms)用一个平面与各等温面用一个平面与各等温面相交相交(xingjio)(xingjio)，在这个，在这个平面上得到一个等温线平面上得到一个等温线簇。簇。等温面和等温线的特性等温面和等温线的特性(txng):(1)任意两个温度不同的等温面（线）不可能相交任意两个温度不同的等温面（线）不可能相交；(2)或者封闭或者终止于边界或者封闭或者终止于边界。第2页/共26页第二页，共27页。4.4.温度梯度温度梯度: :（Temperature gradient）等温面上没有温差，不会有等温面上没有温差，不会有热传递。热传递。 不同不同(b tn)(b tn)的等温面之间，的等温面之间，有温差，有导热。有温差，有导热。 stnt 温度梯度是用以反映温度场在空间温度梯度是用以反映温度场在空间(kngjin)(kngjin)的变的变化特征的物理量。化特征的物理量。 P第3页/共26页第三页，共27页。系统中某一点所在的等温面与相邻等温面之间的温系统中某一点所在的等温面与相邻等温面之间的温差与其法线间的距离之比的极限为该点的温度梯度，差与其法线间的距离之比的极限为该点的温度梯度，记为记为gradtgradt。注：温度梯度是向量；正向注：温度梯度是向量；正向(zhn xin)(zhn xin)朝着温度增朝着温度增加的方向。加的方向。-gradt-gradt：温度降度：温度降度 kztjytixtnntntLimgradtn 0第4页/共26页第四页，共27页。t+tttt-tt二、傅里叶定律二、傅里叶定律(dngl) (Fouriers law)gradtq 系统中任一点的热流密度系统中任一点的热流密度(md)(md)与与该点的温度梯度成正比而与方向相该点的温度梯度成正比而与方向相反。反。 注：傅里叶定律只适用于各向同性材料。注：傅里叶定律只适用于各向同性材料。各向同性材料：热导率在各个各向同性材料：热导率在各个(gg)方向是方向是相同的。相同的。The heat flux vector is proportional to the temp. gradient in a given point of system,and the direction is converse counter .For a continual derivable temp. field a continual heat flux field exists certainly.第5页/共26页第五页，共27页。1-2 Thermal Conductivity Thermal conductivitygradtq/ w/m 导热系数在数值上等于单位温度梯度作用导热系数在数值上等于单位温度梯度作用下下,垂直于热流密度垂直于热流密度(md)方向的单位面积方向的单位面积上所传递的热流量。上所传递的热流量。第6页/共26页第六页，共27页。 导热系数是物性参数，它与物质结构和状态密切导热系数是物性参数，它与物质结构和状态密切相关，例如物质的种类、材料成分、温度相关，例如物质的种类、材料成分、温度(wnd)(wnd)、 湿度湿度(humidity)(humidity)、压力、压力(pressure)(pressure)、密度、密度(density)(density)等，与物质几何形状无关。等，与物质几何形状无关。 它反映了物质微观粒子传递热量的特性。它反映了物质微观粒子传递热量的特性。 Thermal conductivity第7页/共26页第七页，共27页。保温材料保温材料(cilio)（Insulating materials）：）： 平均温度在平均温度在350以下，当以下，当 合金 非金属固体(gt) 非金属流体 保温材料 气体(at atmospheric pressure)第8页/共26页第八页，共27页。聚氨酯聚氨酯聚乙烯聚乙烯岩棉岩棉第9页/共26页第九页，共27页。橡塑海绵：主要特点是密闭发泡结构，导热系数小，具有优良橡塑海绵：主要特点是密闭发泡结构，导热系数小，具有优良的绝热效果，可节省能源消耗。密闭式气泡结构及致密的表皮的绝热效果，可节省能源消耗。密闭式气泡结构及致密的表皮使水汽透过且吸水率低，产品富有柔软性，施工使水汽透过且吸水率低，产品富有柔软性，施工(sh gng)(sh gng)方方便，适用于便，适用于4040120120度温度范围使用，有板材和管材之分。度温度范围使用，有板材和管材之分。第10页/共26页第十页，共27页。 同一种物质的导热系数也会同一种物质的导热系数也会因其状态参数的不同而改变，因其状态参数的不同而改变，因而导热系数是物质温度和压因而导热系数是物质温度和压力力(yl)的函数。的函数。 一般把导热系数仅仅视为一般把导热系数仅仅视为温度的函数，而且在一定温温度的函数，而且在一定温度范围度范围(fnwi)(fnwi)内还可以用一内还可以用一种线性种线性关系来描述：关系来描述： bt10 第11页/共26页第十一页，共27页。1-3 Differential Equation of Heat Conduction）理论基础理论基础(jch)：傅里叶定律：傅里叶定律 + 能量守恒定理能量守恒定理 一、导热微分方程一、导热微分方程(wi fn fn chn)的推导的推导第12页/共26页第十二页，共27页。Consume that ：所研究的物体是各向同性所研究的物体是各向同性( xin tn xn)的连续的连续(continual)介质介质;导热系数、比热容和密度均为已知导热系数、比热容和密度均为已知;物体内具有内热源；强度为物体内具有内热源；强度为qv W/m3;内热源内热源均匀分布；均匀分布； qv：表示单位体积的导热体在单位时间内放出：表示单位体积的导热体在单位时间内放出的热量。的热量。第13页/共26页第十三页，共27页。分析: 导热(dor)体内取一微元体：dxdydz能量平衡式： Qc+Qv=EQc- 微元体导热的净热流量； Qv - 微元体单位(dnwi)时间的发热量；E - 内能的增加。第14页/共26页第十四页，共27页。1 1、净热流、净热流(rli) (rli) x方向(fngxing)流进:dydzxtQx x方向(fngxing)流出:dxxQQQxxdxx x方向净热量:dxxQx 同理: :dyyQy dzzQz y方向净热量:z方向净热量:第15页/共26页第十五页，共27页。1 1、净热流、净热流(rli) (rli) x方向(fngxing)净热量:dxxQx dyyQy dzzQz y方向(fngxing)净热量:z方向净热量:净热量=dzzQdyyQdxxQzyx dzdxdyztzdydxdzytydxdydzxtxQc xtxQ ytyQ ztzQ 第16页/共26页第十六页，共27页。2 2、内热源、内热源(ryun)(ryun)发热量发热量 dxdydzqQvv 3 3、内能、内能(ni nn)(ni nn)增量增量 dxdydztc Qc+Qv=E1 1、净热流量、净热流量 dzdxdyztzdydxdzytydxdydzxtxQc VQztzytyxtxtc 第17页/共26页第十七页，共27页。导热导热(dor)微分方程微分方程:当导热(dor)系数为定值时：cVQztytxtat 222222 a：热扩散率热扩散率VQztzytyxtxtc 第18页/共26页第十八页，共27页。热扩散率热扩散率ca 热扩散率热扩散率a a反映了导热过程中材反映了导热过程中材料的导热能力（料的导热能力（）与沿途物质）与沿途物质(wzh)(wzh)储热能力（储热能力（c c）之间的关）之间的关系。系。a a值大，即值大，即值大或值大或c c值小，说值小，说明物体的某一部分一旦获得热量，明物体的某一部分一旦获得热量，该热量能在整个物体中很快扩散。该热量能在整个物体中很快扩散。热扩散率表征物体被加热或冷却热扩散率表征物体被加热或冷却时，物体内各部分温度趋向于均匀时，物体内各部分温度趋向于均匀一致的能力，所以一致的能力，所以a a反应导热过程反应导热过程的动态特性，是研究不稳态导热的的动态特性，是研究不稳态导热的重要物理量。重要物理量。第19页/共26页第十九页，共27页。Differential Equation:常物性三维稳态导热(dor)过程：0222222 VQztytxt常物性三维稳态无内热源导热(dor)过程：0222222 ztytxt泊桑方程(fngchng)拉普拉斯方程VQztzytyxtxtc 第20页/共26页第二十页，共27页。二、径向坐标下的导热二、径向坐标下的导热(dor)微分方程微分方程对于对于(duy)圆柱坐标系圆柱坐标系 cVQzttrrtrrtat )222221122(第21页/共26页第二十一页，共27页。对于对于(duy)球坐标系球坐标系 cVQtrtrrtrrrat 222sin21)(sinsin21)2(21第22页/共26页第二十二页，共27页。导热微分方程式的理论基础导热微分方程式的理论基础(jch)(jch)：Fouriers Law + Energy conservation LawFouriers Law + Energy conservation Law它描写物体的温度随时间和空间变化的关系；没它描写物体的温度随时间和空间变化的关系；没有涉及具体、特定的导热过程，是通用表达式。有涉及具体、特定的导热过程，是通用表达式。单值性条件：确定唯一解的附加补充单值性条件：确定唯一解的附加补充(bchng)说说明条件。明条件。 Include: 几何条件几何条件 物理条件物理条件 初始条件初始条件 边界条件边界条件. Mathematical description： 导热导热(dor)微分方程微分方程 + 单值性条件单值性条件1-4 导热的单值性条件导热的单值性条件 第23页/共26页第二十三页，共27页。1、几何条件、几何条件(tiojin) 几何尺寸、形状等几何尺寸、形状等2、物理条件、物理条件 物性参数物性参数(cnsh)、物理特性、物理特性3、初始、初始(ch sh)条件条件 初始初始(ch sh)时刻下的温度分布时刻下的温度分布 z , y,xft 0 4、边界条件、边界条件第24页/共26页第二十四页，共27页。4、边界条件、边界条件第一类: 给定(i dn)边界的温度分布第二类: 给定边界(binji)的热流量（或热流密度）), z , y,x(fWt, 0), z , y,x(fWntWq, 0 qw=constant, 恒热流(rli)边界条件 （constant heat rate boundary condition） qw=0, 绝热边界条件 （adiabatic boundary condition）第25页/共26页第二十五页，共27页。谢谢您的观看(gunkn)！第26页/共26页第二十六页，共27页。NoImage内容(nirng)总结稳态温度场。3-D t=f(x,y,z,)。2-D t=f(x,y,)。t-t。二、傅里叶定律 (Fouriers law)。聚氨酯泡沫塑料、玻璃纤维、岩棉毡等。物体内具有内热源。单值性条件：确定唯一解的附加(fji)补充说明条件。第二类: 给定边界的热流量（或热流密度）。第25页/共26页。谢谢您的观看第二十七页，共27页。