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精品文档文档第一单元：四那么运算【知识要点 1】: 加减法的意义和各局部间的关系【重点内容】 :把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。在减法中，的和叫做被减数，减得的数叫做差。加法和减法互为逆运算。和 =加数 +加数加数 =和- 另一个加数差 =被减数 - 减数减数 =被减数 - 差被减数 =减数 +差【例题】 :根据 864+325=1189直接写出下面两道题的得数。1189-864=1189-325=【知识要点 2】: 乘除法的意义和各局部间的关系【重点内容】 :求几个一样加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。在除法中，的积叫做被除数，除得的数叫做商。在除法算式中， 0 除以任何数都得0； 0 不能作除数；任何数除以1 都是任何数。除法和乘法互为逆运算。积 =因数因数因数 =积另一个因数商 =被除数除数除数 =被除数商被减数 =商除数有余数的除法各局部间的关系：被除数除数商余数被除数商除数余数除数被除数余数商商被除数余数除数余数被除数除数商【例题】根据 3614=504直接写出下面两道题的得数。504 14=50436=【知识要点 3】: 有关 0 的运算【重点内容】 :一个数加上 0, 还得原数。字母表示： a + 0 = a被减数等于减数 , 差是 0。字母表示： a - a = 0一个数减去 0, 还得原数。字母表示： a - 0 = a一个数和 0 相乘 , 仍得 0。字母表示： a X 0 = 0 0 除以一个非 0 的数 , 还得 0。字母表示： 0 a = 0a 0 两个不等于 0 的一样数相除，商一定是1。字母表示： a a = 1a 0 0 不能作除数， 0 可以作被除数。字母表示： a 0此式错误，不成立【例题】 :计算：0 27+5 0+4【知识要点 4】: 四那么运算顺序精品文档1【重点内容】 :加、减、乘、除四种运算统称四那么运算。在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。算式里有括号的，要先算括号里面的。既有小括号，又有中括号和大括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，后算大括号里的，最后再按照同级运算规那么来算括号外面的。【例题】计算 342+92 167【知识要点 5】：租船问题【重点内容】：解决租船问题时， 尽量乘坐人均租金廉价的船，大小船搭配正好满员，没有空余座位时最省钱。【例题】：教师和同学们一起去划船，一共有 32 人，大船每条限乘 6 人，租金 35 元。小船每条限乘 4 人，租金 20 元。怎样租船最省钱？第二单元：观察物体二【知识要点 1】：从不同位置观察物体【重点内容】： 从不同位置观察不同的物体，所看到的形状可能一样，也可能不一样。 观察时视线要与观察的平面垂直。 从同一位置观察不同的物体，看到的图形可能一样，也可能不同。 只有从正面、左面、上面三个位置观察小正方体组成的几何图形时才可以确定其形状。【例题】：1、连线题：2、画出从前面、上面、左面看到的图形。从前面看：从上面看：从左面看：2第三单元：运算定律与简便计算【知识要点 6】：加法运算定律【重点内容】：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 字母表示： a + b = b + a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加 , 或者先把后两个数相加 , 和不变。字母表示 ; a+b+ c = a + b+c。【例题】计算：26+37+7446+28+54+72【知识要点 7】：连减的简便计算【重点内容】：一个数连续减去两个数, 等于这个数减去这两个数的和。字母表示： a-b-c = a- b+c在减法计算中，交换减数的位置，差不变。字母表示： a-b-c = a-c-b【例题】计算：356 27 73545 167145【知识要点 8】: 乘法运算定律【重点内容】 :乘法交换律 : 两个数相乘，交换两个因数的位置, 积不变。 字母表示为 :a b = b a。乘法结合律 :三个数相乘，先乘前两个数, 或者先乘后两个数，积不变。字母表示为 : ab c = a (b c)乘法分配律 : 两个数的和与一个数相乘, 可以把它们与这个数分别相乘, 再相加。字母表示为 : a+b c = a c+b c a (b+c) = a b + a c 逆运算： ab + a c = a (b+c)乘法分配律也适用于减法。【例题】1、图书馆新进一批图书共12 包，每包 25 本，每本 4 元。这批图书一共多少元？2、计算 21+25 464 64+3664265 1052655【知识要点 9】：除法的运算定律【重点内容】：一个数连续除以两个数， 等于这个数除以两个除数的积。字母表示为 :a bc=a (b c)在除法中，交换除数的位置，商不变。字母表示为 :a b c=acb【例题】计算：3200425 8812599 38+383【使用简便方法的例子】 ：敏感数字： 25 4=100； 125 8=10001、加法交换律简算例子2、加法结合律简算例子75+98+25488+40+60=75+25+98=488+(40+60)=100+98=488+100=198=5883、乘法交换律简算例子4、乘法结合律简算例子2556499 1258=25 456=99 ( 1258)=100 56=99 1000=5600=990005、含有加法交换律与结合律简算例子6 、含有乘法交换律与结合律简算例子65+28+35+7225 12548=(65+35)+(28+72)=(254) ( 1258)=100+100=1001000=200=1000007 、乘法分配律简算例子：分解式例子合并式例子特殊 1添项25 ( 40+4)13512-135 299 256+256=25 40+254=135( 12-2 )=99 256+2561=1000+100=135 10=(99+1) 256=1100=1350=100 256=25600特殊 2特殊 3特殊 445 1029926358-4 35=45(100+2)=(100-1) 26=35(8-4)=4500+90=10026-1 26=354=4590=2600-26=140=25748、连续减法简算例子528-65-35528-89-128528-(150+128)=528-(65+35)=528-128-89=528-150-128=528-100=400-89=528-128-150=428=311=400-150=2509、连续除法简算例子10、其他简算例子 ( 带着符号搬家 )32004 25256-58+4425084=3200 (4 25)=256+44-58=25048=3200 100=300-58=10008=32=242=1254第四单元：小数的意义和性质【知识要点 10】：小数的产生和意义【重点内容】 :小数是由整数局部、小数点、小数局部组成的。分母是 10、100、1000的分数可以用小数来表示。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1 、0.01 、0.001 每相邻两个计数单位之间的进率是10。小数局部最大的计数单位是0.1 。【例题】0.7 里面有个 0.1 。0.42 里面有个 0.01 。0.736里面有个 0.001 。2.83 是由个一、 个十分之一和个百分之一组成的。【知识要点 11】：小数的读法和写法【重点内容】：小数的数位顺序如下表:整数局部的最低位是个位， 没有最高位。小数局部的最高位是十分位，没有最低位。因此，没有最大的小数，也没有最小的小数。小数的读法：先读整数局部，整数局部按整数的读法来读, 再读小数点，最后读小数局部，小数局部要依次读出每个数字， 有几个 0 就读出几个 0。例：0.45 读作“零点四五；1.0002读作“一点零零零二 。 小数的写法：先写整数局部，整数局部按整数的写法写 , 如果整数局部是零就直接写 0, 在个位的右下角点上小数点，小数局部依次写出每个数字。【例题】1、读数： 6.8 0.05 320.082、写数：三百点八五 九点零七 零点零四二3、写出下面各数中的“ 2表示的意思。20.04 5.42 0.25 0.672【知识要点 12】：小数的性质【重点内容】：小数的末尾添上0 或去掉 0, 小数的大小不变。5注意：只能在小数的末尾添上 0 或者去掉 0，其他数位上的 0 不能动。将整数改写成小数时，要先点上小数点，再在末尾添上 0。【例题】1、化简小数：0.80= 105.0400=2、不改变小数的大小爱，把下面小数改写成三位小数。0.4= 5.08=8= 3、把 0.7 改写成以 0.01 为计数单位的数是，把5.0700改写成以0.01 为计数单位的数是4、判断：小数的后面添上0 或者去掉0，小数的大小不变。【知识要点 13】：小数的大小比较【重点内容】：小数的大小比较的方法 : 先比较小数的整数局部 , 整数局部大的那个小数就大。 如果整数局部一样，十分位上的数大的那个数就大， 十分位上的数一样 , 百分位上的数大的那个数就大注意 : 比较小数的大小时 , 位数多的小数不一定就大。【例题】1、在1.10 、1.01 、0.99 、0.89 、0.789这五个数中，最大的数是，最小的数是。按从大到小的顺序排列：。2、判断 : 大于 5 且小于 6 的小数只有 9 个。3、用 0、1、2、6 这四个数字，组成最小的两位小数是，最大的两位小数是。【知识要点 14】：小数点移动引起小数大小的变化【 重点内容】：小数点移动引起小数大小的变化如下 : 右扩大，左缩小。小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10 倍；小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100 倍；小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000 倍；小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的1 ；10小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的1；100小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的1 ；1000一个小数的小数点向左移动几位，再向右移动一样的位数，还是原数。【例题】1、一种盐水，每 100 千克里含盐 3 千克，每千克盐水里含盐多少千克？1000 千克盐水里含盐多少千克？2、一个小数的小数点，先向右移动三位，又向左移动两位，结果 。【知识要点 15】：小数与单位换算【重点内容】：单名数的改写 : 高级单位的数改写成低级单位的数 , 要用高级单位的数乘以进率 ; 高级单位 进率 低级单位 小数点向右移动相应的位数低级单位的数改写成高级单位的数 , 要用低级单位的数除以进率；低级单位 进率 高级单位 小数点向左移动相应的位数把复名数改写成小数: 复名数中高级单位的数不动, 作为小数的整数局部 ; 把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数, 作为小数局部 , 而且可以通过小数点向左移动来实现。6长度单位换算 ： 1千米 =1000 米1米 =10 分米1分米 =10 厘米1米 =100 厘米1厘米 =10 毫米面积单位换算 ： 1平方千米 =100 公顷1公顷 =10000 平方米1平方米 =100 平方分米1平方分米 =100 平方厘米1平方厘米 =100 平方毫米重量单位换算 ： 1吨 =1000 千克1千克 =1000 克 1千克 =1 公斤人民币单位换算 ：1 元=10 角1角=10 分1元=100 分时间单位换算：1世纪 =100 年1年=12 月大月 (31 天) 有:135781012月小月 (30 天 ) 的有 :46911月平年 2 月有 28 天,闰年 2 月有 29 天平年全年 365 天,闰年全年 366 天1 日=24 小时1小时=60 分1分=60 秒1小时 =3600秒【例题】48 公顷 =平方千米7 千克 =克7千米 32 米 = 千米。【知识要点 16】：求一个小数的近似数【重点内容 】：我们可以用“四舍五入法求一个小数的近似数。保存整数 , 表示准确到个位，那么看十分位是否大于或等于 5，如果是那么向个位进一，如果不是，那么去掉；保存一位小数 , 表示准确到十分位，那么看百分位是否大于或等于 5，如果是那么向十分位进一，如果不是，那么去掉；保存两位小数 , 表示准确到百分位，那么看千分位是否大于或等于 5，如果是那么向百分位进一，如果不是，那么去掉；要注意在求小数近似数时, 求出的小数末尾如果有0, 那么末尾的 0 不能去掉。【例题】0.634准确到百分位是 ()1.28准确到十分位是 ()0.799准确到百分位是 ()9.0548保存一位小数是 ()【知识要点 17】：改写成以“万或“亿作单位的数【重点内容】： 为了读写方便，往往把不是整万和整亿的数改写成用“万或“亿作单位。先分级，确定万位或亿位，然后在万位或亿位的右下方点上小数点，最后在小数的后面加写上“万字或“亿字，再根据要求保存小数。【例题】把 254600 改写成用“万作单位的数保存一位小数972000000 省略“亿位后面的尾数约是第五单元：三角形【知识要点 2】：三角形的特征【重点内容】由 3 条线段围成的图形每相邻两条线段的端点相连叫做三角形。每个三角形有3 个顶点、 3 条边、 3 个角、 3 条高。7从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的 高，这条对边叫做三角形 底。画高要用虚线表示，标上垂直符号，写上“高字。为了方便，用字母 A、B、C分别表示三角形的3 个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。三角形具有稳定性。两点间所有连线中 线段最短 ，这条线段的长度叫做两点间的距离。三角形三边关系：任意两边之差三角形第三边任意两边之和【例题】1、画出底边上的高：底底底2、再能拼成三角形的一组数后打。3cm、 4cm、5cm ()2cm、2cm、 5cm ()3cm、3cm、5cm ()3、举例生活中应用三角形稳定性的例子：【知识要点 3】三角形的分类【重点内容】三角形按角分类为锐角三角形三个角都是锐角的三角形 、直角三角形有一个角是直角的三角形和钝角三角形有一个角是钝角的三角形 。按边分类为不等边三角形三条边互不相等的三角形和等腰三角形包括等边三角形。等腰三角形：两腰相等的三角形；等边三角形也叫正三角形：三条边都相等的三角形。等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。等边三角形的三个内角都是 600 ，它是锐角三角形，等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。 直角三角形中，如果两条直角边相等，哪么这个直角三角形就叫做等腰直角三角形，它的两个底角都是 450.【例题】1、判断：用三条线段肯定能围成一个三角形。每个三角形中至少有一个锐角。 有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。2、一个三角形只有两个锐角，那么这个三角形是一个三角形。8A、钝角B、直角C、钝角或直角3、画一个腰是 3cm的等腰直角三角形。【知识要点 4】三角形的内角和【重点内容】00 三角形的内角和是180 ，四边形的内角和是360 。 用两个一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。用两个一样的等腰直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰直角三角形。【例题】1. 判断。在能组成三角形的三个角后面括号里画，不能组成三角形的画。1400、450、700 .() 2 600、 500、600 () 3 800、 200、 800()2.填空。0001三角形的两个角度数分别是 50 和 70 ，那么第三个角是，这个三角形是三角形。200、另一个锐角是 0。2在一个直角三角形中，一个锐角是3当三角形中两个锐角之和等于第三个角时，这是一个三角形。3.教师今天做了一个等腰三角形的纸风筝，顶角的度数是70 度，你能帮教师算一算这个等腰三角形的底角是多少度吗？4、求未知角的度数。第六单元：小数的加法和减法【知识要点 18】小数的产生和意义【重点内容】小数加、减法计算的方法：计算小数加、减法时 , 要先把小数点对齐 , 也就是一样数位对齐，把一样数位上的数相加、减 , 得数的末尾有 0 时, 一般要把 0 去掉。为了保证结果的准确性 , 可用不同的方法对计算结果进展验算。【例题】91、计算并验算： 3.56+1.89=5.64 1.78=113.04+7.8=0.30.18=2、用小数计算下面各题。5元6角2分+3元零 9分1t30kg+980kg4m35cm+5m70cm10kg4kg800g4km800m 3km50m6km 2km860m【知识要点 19】小数加减混合运算与简便计算【重点内容】小数加、减法混合运算的顺序与整数加、减法的运算顺序一样, 在有括号的算式里 , 先算括号里面的 ; 在没有括号的算式里 , 按照从左往右的顺序依次计算。整数的运算定律在小数运算中同样适用。根据算式特点, 运用运算定律可使用简便计算。【例题】1、计算： 9.5+ 32 25.7 5.6+2.7+4.59.141.43 4.5777+2.7+2.8+250.38+0.36+2.641.29+3.7+0.71+6.32、把分数改写成小数再计算。1 +493 763 + 57 6110101001001001010100第七单元：图形的运动二【知识要点 5】轴对称图形及性质【重点内容】如果沿着某一条折痕对折，折痕两边完全重合，像这样的图形就叫做轴对称图形，这条折痕就是它的对称轴。轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对称点的连线与对称轴垂直。轴对称图形的画法：A、一找关键点。找出所给图形的关键点。B、二数出距离。数出或量出图形关键点到对称轴的距离。C、三定出对应点。在对称轴的另一侧定好关键点的对称点。D、四连线。按照所给图形，顺次连结各点，就画出所给图形的轴对称图形。【例题】画出下面图形的对称轴，看看能画几条。10【知识要点 6】平移及性质【重点内容】平移不改变物体的形状、大小和方向，只是位置发生变化。平移的两个要素：方向和距离。平移的方向：指给出图形平移的方向。 一般有向上平移、 向下平移、向左平移和向右平移。平移的距离：图形中的某个关键点，从起始位置至终止位置所移动的方格数量。在方格纸上平移图形的方法步骤：（ 1选点，找出原图形的关键点如顶点或端点 。（ 2移点，按要求分别描出各关键点平移后的对应点。（ 3连点，按原图将各对应点连接。会用割补平移法求不规那么图形的面积或周长。【例题】长方形纸片长 32 厘米，宽 18 厘米，现沿对角线对折，试求阴影局部的周长？第八单元：平均数与条形统计图【知识要点 1】平均数【重点内容】求平均数的方法：移多补少、先合后分、找标准数。总数量总份数 =平均数平均数能较好地反映一组数据的整体水平。是比较几组数据的依据。在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更好。【例题】1、甲乙两个组一次单元检测如下表。 单位：分序号1234567甲组96939390868884乙组979088939088哪个小组的成绩好？【知识要点 2】复式条形统计图【重点内容】复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图根本一样，只是在每组数中有两个数据，需要用两种不同的直条来表示，同时要标明图例。【例题】11下面是甲乙两个停车场车辆停放情况统计表。数量/ 辆种类轿车面包车大客车停车场甲1264乙1083根据统计表画出复式条形统计图。第九单元：鸡兔同笼问题【知识要点 19】【重点内容】解决鸡兔同笼问题可以用猜测法、列表法、画图法和假设法。【例题】1、鸡兔同笼，有15 个头， 44 条腿，鸡、兔各有多少只？2、抢答题，答对一题加 10 分，答错一题扣 6 分，小强抢答了 8 题，最后得分 64 分，他答错了几题？3、全班一共有 38 人去游玩，共租了 8 条船，大船可坐 6 人，小船可坐 4 人，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？12
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