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新编数学北师大版精品资料3.4探索三角形相似的条件(一)【学习目标】1.熟练掌握相似三角形的定义;2.熟练掌握三角形相似的判定方法;3.能灵活运用判定方法判断两个三角形是否相似。【回顾与思考】1对应角相等,对应边也相等的两个三角形全等,你还记得三角形全等的其他判别条件吗?2相似三角形的定义是什么?你认为判别两个三角形相似至少需要哪些条件?【合作学习】合探1 同学们观察我们的直角三角尺,直观上看它们是什么关系?到底需要满足几个条件两个三角形能够相相似?合探2 与同伴合作,两个人分别画ABC和ABC,使得A=A都等于,B和B都等于,此时,C与C相等吗?对应边的比相等吗?这样的两个三角形相似吗?改变,的大小,再试一试.思考:在实际画图过程中,同学们画了几个角相等?为什么?由此得到相似三角形的判定方法1: 【例题学习】如图,D、E分别是ABC边AB、AC上的点,DEBC,AB=7,AD=5,DE=10,求BC的长。 【巩固训练】1、如图D、E分别是ABC边AB、AC上的点,AED=C,ABC与ADE相似吗?如果相似请写出证明过程2、已知:如图,1=2=3,求证:ABCADE【拓展运用】在RtABC中,CD是斜边上的高,则ABCCBDACD。【归纳小结】【堂清】如图,点A、O、D与点B、O、C分别在一条直线上,如果ABCD那么AOB与DOC相似吗?为什么?【作业】1.已知:ABC和ABC中,A=40,B=70,A=40,C=70.求证:ABCACB.2、如图,ABC中,DEBC,EFAB,证明:ADEEFC3、已知:如图,矩形ABCD中,E为BC上一点,DFAE于F,若AB=4,AD=5,AE=6,求DF的长4、已知:如图,ABC 的高AD、BE交于点F求证:5、如图,AFCD,1=2,B=D,你能找出图中几对相似三角形?并逐一说明相似的理由.【教学反思】
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