四川省自贡市上学期高三数学理科第一次诊断性考试试卷

高考数学精品复习资料 2019.5秘密启用前考试时间：10月25日下午3：005：00自贡市普高第一次诊断性考试数学(理工类)本试题卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题).第一部分1至3页，第二部分4至6页，共6页考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效满分150分考试时间120分钟考试结束后，只交回答题卡，试题卷学生自己保留参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(AB)P(A)P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(AB)P(A)P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率(k0，1，n)球的表面积公式S4R2其中R表示球的半径球的体积公式其中R表示球的半径第一部分(选择题 共60分)注意事项：1选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上2本部分共12小题，每小题5分，共60分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1的值为北京四中网校ABCD2复数的虚部是ABCD3集合Mx x3 4，Nx x2x20,xZ，则M NAx 1x1Bx 2x7C2D04已知平面向量，满足1，2，与的夹角为60，则“m1”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5已知对数函数f(x)logax是增函数，则函数f( x 1)的图象大致是6要得到函数的图象，可以将函数y3sin 2x的图象A沿x轴向左平移个单位B沿x向右平移个单位C沿x轴向左平移个单位D沿x向右平移个单位7某小区住户共200户，为调查小区居民的7月份用水量，用分层抽样的方法抽取了50户进行调查，得到本月的用水量(单位：m3)的频率分布直方图如图所示，则小区内用水量超过15m3的住户的户数为A10B50C60D1408运行如右图所示的程序框图，则输出S的值为A2B3C4D89某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们发言时不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为A720B600C520D36010设l，m，n为三条不同的直线，为一个平面，下列命题中正确的个数是若l，则l与相交若m，n，lm，ln，则l若lm，mn，l，则n若lm，m，n，则lnA1B2C3D411已知函数则函数yff(x)1的零点个数是A4B3C2D112定义域为a，b的函数yf(x)图像的两个端点为A、B，M(x，y)是f(x)图象上任意一点，其中xa(1)b，(axb)，已知向量，若不等式恒成立，则称函数f(x)在a，b上“k阶线性近似”若函数在1，2上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为A0，)BCD第二部分(非选择题 共90分)注意事项：1必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚答在试题卷上无效2本部分共10小题，共90分二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13若实数a，b均不为零，且，则(xa2xb)9展开式中的常数项等于_14一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积等于_15代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则A码头从受到台风影响到影响结束，将持续_小时16已知函数yf(x)是R上的偶函数，对xR都有f(x4)f(x)f(2)成立x1，x20，2，且x1x2时，都有，给出下列命题：(1)f(2)0；(2)直线x4是函数yf(x)图象的一条对称轴；(3)函数yf(x)在4，4上有四个零点；(4)f(20xx)f(0)其中所有正确命题的序号为_三、解答题：共6小题，满分74分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题共12分)有两个不透明的箱子，每个箱子里都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1，2，3，4()甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子中摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁获胜(若数字相同则为平局)，求甲获胜的概率；()摸球方法与(1)相同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不同则乙获胜，这样规定公平吗?请说明理由18(本小题共12分)在等比数列an中，已知a12，a416()求数列an的通项公式；()若a3，a5分别为等差数列bn的第3项和第5项，试求数列bn的通项公式及数列anbn前n项和Sn19(本小题共12分)已知函数()求函数f(x)的周期和最小值；()在锐角ABC中，若，求ABC的面积20(本小题共12分)已知四棱锥PABCD底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，AD2，AB1，E、F分别是线段AB，BC的中点()证明：PFFD；()在PA上找一点G，使得EG平面PFD；()若PB与平面ABCD所成的角为45，求二面角APDF的余弦值21(本小题共12分)已知函数的图像过原点，f(x)F(x)，g(x)f(x)，f(1)0，函数yf(x)与yg(x)的图像交于不同的两点A、B()yF(x)在x1处取得极大值2，求函数yF(x)的单调区间；()若使g(x)0的x值满足，求线段AB在x轴上的射影长的取值范围22(本小题共14分)设函数()讨论函数f(x)的单调性；()若x0时，恒有f(x)ax3，试求实数a的取值范围；()令，试证明：.