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最新资料中考数学初三第一轮复习第25课时:三角形(一)【知识梳理】(一)三角形的相关概念:1三角形按角分为 , , 2三角形按边分为 .3三角形中任意两边之和 第三边,两边之差 第三边4三角形的内角和为 ,外角与内角的关系: 5 叫三角形的中位线6中位线的性质: 7三角形的中线、高线、角平分线都是 (线段、射线、直线)(二)等腰三角形的性质与判定:(三)直角三角形的性质与判定:【课前预习】1 三角形的两个内角分别是40和60,则第三个内角等于_.2 已知ABC中,AB=6,AC=8,则BC边的取值范围为_.3 如图,ACBD,AE平分BAC交BD于点E,若1=64,则2=_4 如图,在ABC中,AB=AC,CD平分ACB,A=36,则BDC的度数为_5 等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25,则该三角形的一个底角为_;若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30,腰长为4 cm,则其腰上的高为_cm6 如图所示,将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠,使点D落在BC边中点E处,点A落在点F处,折痕为MN,则线段CN的长为_.【解题指导】ADCEB例1如图,在中, ,ED是的垂直平分线,交于点,交于点已知,则的度数为( )A B C D例2 如图,ABC中,AB=AC,AD、CD分別是ABC两个外角的平分线(1)求证:AC=AD;(2)若B=60,求证:四边形ABCD是菱形例3 已知:如图,锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC.(1)求证:ABC是等腰三角形;(2)判断点O是否在BAC的角平分线上,并说明理由。例4 某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造测得两直角边长为6m、8m现要将其扩建成等腰三角形,且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形求扩建后的等腰三角形花圃的周长【巩固练习】 1 如图,在ABC中E是BC上的一点,BC=2BE,点D是AC的中点,设ABC,ADF,BEF的面积分别为SABC,SADF,SBEF,且SABC=12,则SADF-SBEF=()A.1 B.2 C.3 D.42 如图,ABAC,BDBC,若A40,则ABD的度数是()A B C D3 如图:CD平分ACB,DEAC且1=30,则2= 度BADC3 等腰中,是底边上的高,若,则 cm4 已知RtABC的周长是,斜边上的中线长是2,则SABC_ _.5 等腰两边的长分别是一元二次方程的两个解,则这个等腰三角形的周长是 6 如图,将三角形的直角顶点放在直尺的一边上,1=30,3=20,则2= .7 某楼梯的侧面视图如图所示,其中米, ,因某种活动要求铺设红色地毯,则在AB段楼梯所铺地毯的BCA30长度应为 8 如图,在ABC中,ABAC,D为BC边上一点,B30,DAB45(1)求DAC的度数;(2)求证:DCAB【回家作业】 班级 姓名 一、必做题:1 如图,在中,EF/AB,则的度数为( )A50 B.60 C.30 D.402 如图,为估计池塘岸边、两点的距离,小方在池塘的一侧选取一点,测得米,米,、间的距离不可能是( )A5米B10米C15米D20米ABCDE3 如图,中,DE 过点C,且,若,则B的度数是( )A35 B45 C55 D65 4 已知三角形的两边长分别为3cm和8cm,则此三角形的第三边的长可能是( ) A4cmB5cmC6cm D 13cm5 已知的一个外角为50则一定是( )A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D钝角三角形或锐角三角形6 等腰三角形的两条边长分别为3和6,那么它的周长为( )A.15 B.12 C.12或15 D.不能确定7 如图,在ABC中,ABAC3cm,AB的垂直平分线交AC于点N,BCN的周长是5cm,则BC的长等于 cm8 如图所示,BACABD,ACBD,点O是AD、BC的交点,点E是AB的中点试判断OE和AB的位置关系,并给出证明9 如图,在中,分别以为边作两个等腰直角三角形和,使(1)求的度数;(2)求证: 10 如图所示,是等边三角形, 点是的中点,延长到,使,(1)用尺规作图的方法,过点作,垂足是(不写作法,保留作图痕迹);(2)求证:二、选做题:11 如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3,则最大正方形E的面积是( )A13 B26 C47 D9412 已知:如图,以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边AB3,则图中阴影部分的面积为 13 如图,将等腰直角ABC沿BC方向平移得到A1B1C1若BC=3,ABC与A1B1C1重叠部分面积为2,则BB1=_14 已知点O到ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且OB=OC(1)如图1,若点O在BC上,求证:AB=AC;(2)如图2,若点O在ABC的内部,求证:AB=AC;(3)若点O在ABC的外部,AB=AC成立吗?请画图表示 图1 图2
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