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第七章第七章 生活中的轴对称生活中的轴对称1.轴对称现象探索与发现探索与发现 请你仔细观察下面的图片，看一看图请你仔细观察下面的图片，看一看图片上的这些图案从几何图形的角度有什么片上的这些图案从几何图形的角度有什么样的共同特点？如果将这些图案沿某条样的共同特点？如果将这些图案沿某条直线折叠直线折叠 ，你会发现直线左右两边的部，你会发现直线左右两边的部分有什么现象发生？分有什么现象发生？观察右面的动画，你认为什么样的图形才是轴对称图形？1. 轴对称图形： 把一个图形沿着某条直线对折， 直线两旁的 部分能够完全重合， 那么这个图形叫做轴对称图形说明: 理解轴对称图形应注意三点 （1）轴对称图形 是一个图形 （2）对折 （3）重合2.对称轴是直线，射线还是线段？答：对称轴是直线。说一说说一说1. 下面图形是轴对称图形的有（ ） A. 角 B. 线段 C. 太极图 D. 香港特别行政区区旗上的紫荆花 E. 等腰三角形 F. 五角星选一选A,B,E,F CDF看一看看一看1. 下列图形中不是轴对称图形的是（下列图形中不是轴对称图形的是（ ）（1）（2）（3）（4）（5）（6）3 , 5 一；一； 三；三； 个；个； 八；八； 十；十； 来；来； 苦；苦； 天；天； 中。中。1.下面说法正确的是（ ）B, D想一想想一想A. 角是一个以角平分线为对称轴的轴对称图形B. 英文中大写的字母A是一个轴对称图形C. 等腰三角形底边上的高是它的对称轴D. 等边三角形每一条边的垂直平分线都是它的 对称轴想一想想一想2. 一天一天, 小明小明, 小刚小刚, 小强小强, 小军四个人发生了争论：小军四个人发生了争论： 小明认为小明认为:凡是有两条边相等的三角形都是轴凡是有两条边相等的三角形都是轴 对称图形；对称图形； 小刚认为小刚认为:等腰直角三角形不是轴对称图形；等腰直角三角形不是轴对称图形； 小强认为小强认为:有一个角等于有一个角等于45 。的直角三角形是轴的直角三角形是轴 对称图形；对称图形； 小军认为小军认为:有一个角是有一个角是30 。, 另一个角为另一个角为120 。的的 三角形是轴对称图形三角形是轴对称图形. 你知道他们谁说的不对吗？你知道他们谁说的不对吗？答：小刚说得不对。答：小刚说得不对。试一试试一试如图：如图：ABC 中，中，C=90, A可可 以变化以变化. 现将现将ABC沿一边沿一边 翻转翻转, 使翻转后的图形各边使翻转后的图形各边 都相等，并且翻转次数最少，都相等，并且翻转次数最少， 应该如何翻转？应该如何翻转？解解 ( 1) 当当A=30时时, 可将可将ABC 沿沿AC边翻转一次边翻转一次, 便可以便可以 得到等边三角形得到等边三角形 。如右图。如右图 所示。所示。ACB(2) 当当A =45时，可将时，可将ABC 沿沿 底边翻转一次，底边翻转一次， 便可以得到便可以得到 正方形。如右图所示。正方形。如右图所示。（3）当）当A 30并且并且A 45时，时， 先将先将ABC 沿某一条直角边沿某一条直角边 翻转一次，得到一个等腰三翻转一次，得到一个等腰三 角形，再将得到的等腰三角角形，再将得到的等腰三角 形沿底边翻转一次，便可以形沿底边翻转一次，便可以 得到一个菱形。如右图所示。得到一个菱形。如右图所示。题后思考题后思考1. 上面题目中翻折前后得到的图形，上面题目中翻折前后得到的图形， 在大小和形状上有什么关系在大小和形状上有什么关系? ?2. 你认你认为翻折和对称有什么关系你认你认为翻折和对称有什么关系?答答: 翻折前后得到的两个图形，翻折前后得到的两个图形， 大小相等大小相等 , 形状相同形状相同 . 答答: 翻折就是一种对称翻折就是一种对称 .什么叫两个图形成轴对称？答：两个图形沿着某条直线对折，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么，我们就说这两个图形关于这条直线成轴对称。说明：理解两个图形成轴对称应注意三点 （1）两个图形 （2）对折 （3）重合先观察先观察 再回答再回答轴对称图形与图形成轴对称有什么联系？答：见下表 共同点不同点轴对称图形 图形成轴对称说明：轴对称图形与图形成轴对称并非 能够严格区分1.位置对称2.对折重合3.对称轴是直线一个图形两个图形问：你能由这些剪纸图形体会到我们今天学 的哪些知识？想一想想一想答: 1.这些剪纸都是轴对称图形 2.剪纸中的折痕所在的直线有一部分是 图形的对称轴 .A AB BC CD DE EF F画一画画一画请找出下列图形中的轴对称图形，请找出下列图形中的轴对称图形，并画出它的对称轴并画出它的对称轴答：图形中A,B,C,E,F是轴对称图形2. 请你就正请你就正n 边形的条数做一个猜想边形的条数做一个猜想.我的猜想是：我的猜想是：1 1. .正正n n边形有边形有n n条对称轴条对称轴 2 2. .随着正随着正n n形边数的增加形边数的增加, ,对称轴条数对称轴条数 也在增加也在增加 1. 根据上图填写上表根据上图填写上表.图形号码1234567对称轴条数无无数数435678本节回顾1.探索生活中的轴对称现象的共同特征. 3.欣赏生活中的一些轴对称 ,体会它 的文化内涵 .2 2.通过丰富的生活实例来认识轴对称， 并能利用轴对称解决一些简单的实 际问题 .Thanks !Bye !
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