《比_复习课》名师教学设计

单元复习课比一、复习内容义务教育教科书数学（人教版）六年级上册第四单元比的整理和复习。二、复习目标1. 通过系统地整理复习，进一步认识比的意义和基本性质，掌握求比值、化简比的方法，能理解两者之间的联系与区别。2. 通过练习与反思，进一步掌握按比例分配问题的结构特征，并能正确、熟练地解答。3. 通过整理与复习，增强自主探索和合作交流的意识，掌握一定的整理复习的方法。三、复习重难点自主交流整理知识的过程和方法， 找到知识间的联系， 自主构建知识系统， 灵活运用知识解决问题。四、配套资源实施资源：比复习课名师教学课件五、复习设计（一）课前设计1. 预习任务（1）回顾本单元学过的知识，尝试以思维导图的形式整理出来。（2）从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为5:8 时，称为黄金比。张阿姨上身长约 60cm，下身长约 92cm，她要穿（24（二）课堂设计）厘米高的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果。 71. 汇报课前任务，梳理基础知识（1）比的意义及各部分的名称师：课前大家对本单元的知识进行了回顾, 并解决了一个实际问题 , 谁来交流一下解决问题的过程。预设一：因为 , 60: （92 2）60:9460:（92 4）60:9660:（ 927）60:995:8 60:96 所以选择 4 厘米预设二：因为 , 60: （922） 60:94 30:4760:（924） 60:96 30:485:830:48所以选择 4 厘米预设三： 5:8 58 0.62560 （ 922） 6094 0.638 60 （ 92 4） 60 960.62560 （ 927） 6099 0.606师：在解决这个问题中，都用到了哪些知识?生汇报交流。小结：求两个数的比 ,比与除法的关系 , 比的基本性质 , 化简比。师：比的知识在我们生活中应用很广泛, 这节课我们对本单元的知识进行整理与复习。谁来说一说 , 什么是比？怎样求比值？生全班交流。练一练一辆汽车 6 小时行了 360 千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是（），比值是（），比值表示（）；这辆汽车行驶的时间和路程的比是（），比值是（），比值表示（）。哥哥身高 150cm，弟弟的身高是 1m，他们两个的身高比是（）：（）。生独立思考后口答。师：在求两个数的比时，要提醒大家注意什么？小结：化成最简单的整数比；注意同类量求比，单位要统一。（2）比的基本性质师：求两个数比，要化成最简单的整数比，化简的依据是什么？（比的基本性质）师：大家回想一下，比的基本性质，我们是怎样探求出来的？生交流。小结：利用比与除法、分数的关系，通过猜想、验证探求出来的。师：确实比与除法、分数之间存在密切的关系。比的后项不能为0 与除数、分母不能为 0是一致的，求比值和求商是一致的，化简比与约分也是一致的。练一练（）（）（填小数）810540（把 0.75:9化成最简整数比是（），比值是（）。16把 3 1 小时 :25 分化成最简整数比是（），比值是（）3师：化简比时要注意什么？它与求比值有什么区别？生结合练习交流。小结：如果比的前项和后项都是整数， 同时除以它们的最大公因数； 遇到小数时先转化成整数，再进行化简；遇到分数时，同时乘分母的最小公倍数。求比值直接用比的前项除以后项所得的商就是比值，是一个数，化简比的结果仍旧是一个比，表示两个量之间的倍比关系。（3）比的应用师：比不但表示两个量之间的关系， 还可以表示三个乃至更多的量之间的倍比关系， 利用这些知识可以解决一些实际问题。用 120 厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是 321, 。这个长方体的长方体的长、宽、高分别是多少？先独立完成，再在组内讨论、交流，最后汇报。师：解决按比分配的问题可以有几种方法？生交流。小结：一般有两种方法。一是把比的前项和后项看作分得的份数，先求出每一份；二是求出前后项分别占总数的几分之几，用分数乘法来解答。练一练根据 1:1 和 2:1 这两个比分别编两道按比分配的问题。独自编号后，先同桌交流互相完成对方的题目，最后全班交流。师：按 1:1 分，实际上我们以前学习的什么知识？按 1:1 分配，实际上就是平均分，平均分是按比分配的特殊情况。2. 完善思维导图，沟通知识间的联系。师：对本单元的知识我们一起进行了复习，大家已经尝试着把这些知识以思维导图的形式进行了整理， 下面拿出思维导图进行完善，然后小组交流， 选出一份你们比较满意的作品进行全班展示。3. 典型题目练习，综合应用知识（1）填空。小林看一本书，已看页数与剩下页数之比是（）3:2 。已看页数是剩下页数的；剩下（）（）（）（）页数是已看页数的；已看页数占全书的（；剩下页数占全书的（。（）【知识点】比的意义和比的应用。3232【答案】 2，3，5，5。【解析】对“份数”的理解是解决此题的关键。根据已看页数与剩下页数之比是3:2 ，可以将已看的页数看作3 份，剩下的页数看作2 份，则全书为 5 份，再利用比的意义解答。一个比的后项是3，比值是 3，前项是（）；假如这个比的前项是3，比值是3，后项是（）。【知识点】比的前项、后项与比值之间的关系。【答案】 9；1。【解析】根据比的前项除以后项所得的商叫做比值，可得：比的前项后项比值，比的后项前项比值。（2）选择合适序号填在括号里。一个比的前项是8，如果前项增加到16，要使比值不变，后项应该（）。A.增加 16B.乘以 2C.除以 2【知识点】比的基本性质的灵活运用。【答案】 B【解析】一个比的前项是 8，如果前项增加到 16，相当于前项扩大为原来的 2 倍，要使比值不变，后项也应该扩大为原来的 2 倍，即后项乘以 2。分析此题时， 应抓住对关键句的理解，引导学生比较“前项增加 16”与“前项增加到 16”的区别。甲、乙、丙三位同学分别调制了一杯蜂蜜水。甲调制时用了水；乙调制时用了2 小杯蜂蜜， 8 小杯水；丙调制时用的水是蜂蜜的25 毫升的蜂蜜，6 倍。（125 毫升）调制的蜂蜜水最甜。A. 甲B. 乙C.丙【知识点】利用比的意义解决实际问题。【答案】 B【解析】甲调制的蜂蜜水中，蜂蜜与水的比是1:5 ；乙调制的蜂蜜水中，蜂蜜与水的比是1:4 ；丙调制的蜂蜜水中，蜂蜜与水的比是1:6 。所以，乙调制的蜂蜜水最甜。一个三角形三个内角的度数之比是8:6:2，按角分类，这是一个（）三角形。A. 直角B. 锐角C. 钝角【知识点】比的应用，结合三角形的有关知识。【答案】 A【解析】三角形内角之和为180。解法一：可根据按比例分配计算出其中最大的一个角为 90；解法二：引导学生思考，表示最大角的份数 8 与总份数 16 之间的关系。由此得出正确结果是一个直角三角形。已知甲 : 乙 3:4 ，乙 : 丙 3:2 ，那么甲、乙、丙三个数的大小关系是（A. 甲乙丙B. 丙乙甲C.乙甲丙【知识点】比的基本性质。【答案】 C）。【解析】根据比的基本性质，甲: 乙 3:4 9:12 ；乙: 丙 3:2 12:8 ，则甲 : 乙 : 丙 9:12:8 。该题涉及连比的知识，需将两个不同的比中共有的量转化为同一个数。（3）一个长方形，它的长和宽的比是 3:2 ，如果长增加 2 米，这个新长方形的周长是 24 米，求新长方形的长与宽的比。【知识点】比的基本性质；比的应用；长方形中与周长有关的计算。【答案】 2:1 。答：新长方形的长与宽的比为2:1 。【解析】根据新长方形周长是24 米，可知原长方形周长是242220（米）。原长方32形的长和宽分别是： 20 26（米）， 20 24（米）；长增加 2 米后，新长方形的55长与宽的比为（ 6 2） :4 2:1 。该题对综合利用知识的能力要求较高，具体解答时可结合画示意图的方式分析求解。