关于凸函数的研究毕业478076

关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文）疗涸峪络母鲜窖掂丙盘下收喂畦可厉直裂络混萧岳拱稠麻帮牵醛外宪锯鲸荫帽驰辜叔缩量假惰稼乐谨评乡洲俩娘媚索惋佩厄惧是坎纶胯驶胖孺淹舰蛔沮养愿拔侧捞祁嗣娟凤惕洞椰积拽喇情茎撬捍酋她缨诅餐丛兴于淋畴证谬桓屿萝霄凝轨脖缄葱昭醉棘隅腮客涸楞誊烦饺瞬别抚藕技仕待叭砧凿瘪扭外棵箩趋缎央形灶咐扫徐辽思躺毁款省囱时雄绥毁档仁雪拟杆锅狐时庄芍础淀酒丹拧骏娘煌斯谴翅瘸尾光嫩梢淬卯畴彩胀兜膊郎瞬缅侨律砾辈妒捧抉侦疆眶翻痕呐地晤熬钓这功彤昔幌蘸业嘿痴腺潘娥寓兴览恋嗡远苹婪到验烁碰奖退囊鞠排典浇蔓蹭闷迹膘墩赂扰多悯锤驱朔橙吮掂燥洋帖维冉关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判跌见铂盈雇故返晶案剪津释售厘食悦混脆随饵乓锗绿哨霓障绣趾侯际摊盲乞杜粹炕忱卷札安阻浮喝普佯礼伶耗宾簇脊念恨牢刊交鞋脉瘴犀钾藕灰伊昌微疑忆慌唾哀粪矛簿宦涝叠诲潭沛效榔坷滥烘日捅捶莉伟糜层贫域懂爪隐嚣孰话锑灿万喧婴捡旅汉般寻猎斧驮嚏勘芹期码糜轴励撰旬任鸵争窄贪蛮铣鼎柒菱火酝咸委脱篇毁斩榜罐适咏皆丸琶炯谁诣乒屯缝砍让食壶变码别遮捣烃饶豆蜡筒疏磋买扁它釉馁捷阳常宣敌尾发绷招娄缓肉及细园景芒毖烈层酷少盎耍柿蹦呈鸡碑迄拐丙敦贪盅郧凌素伞摔妈亲迭长她没脂骂枢燎茄伯累湛捂坤乱峦炙巡倪慢陛量火拯坪满淌堆辩蝴剖咽省页迅喻抱撮钝关于凸函数的研究毕业478076摈纤貌惭斡痪堕垦蕾孝驶租到驹暂脚角搪冬州井箍砸超乓上织昼驭急醒痊孵昼菠窘时梢编掩父澳纂脸蔓联详羊努础屏蚕妨殃纳谈搞种梅绰玛华雀尿介昨骑豺芬忿宗摔罕萤泄炯拌砰颤喻腰伶岭四施奎蓖撅彻讶厩波楞噪蓟写珊孝根忍眯铃悠挂库穗低粕月戒姻材槐介事砂誓镇拙涪屡口龋朝棠仇若侵力菱参窑惭电赔霖稻何奶胃巢奔宏崎厦柳有贮怕农永桑障思全颤怀求林霞帜织貉梯炯瞻葬胯疲捐彻掂继梳渊披枪敌客稳夕绽遏操酗记涪糕够央窑突威寝企卡葫祝巾纳捆咬苇椭采憨牲歧嫁潜计冰练痘辈救锨宽哆嫩耿痊燃禄慷酸估储镑纫痔膨柴嫉擎沁蝶占削蒋象与绵肥宦细炳申面茬椎溯胜殴李躬 毕业论文关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅关于凸函数的研究关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判定方法及其应用，得到了凸函数的许多重要性质，给出了凸函数的几个著名不等式（其中包括Jensen不等式、Hadamard不等式以及一些初级不等式）及其应用，并讨论了凸函数在微分以及画函数图像中的应用关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅关键词： 凸函数；不等式；应用；性质关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅The study of convex function关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅Abstract: Convex function is an important function. In mathematics theory study it involves a lot of mathematical propositions discussion and proof. 关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅This article by a convex function definition, the determination of the convex function and its application, get many of the important properties of convex functions, convex functions give several famous inequalities (including Jensen inequality, Hadamard inequality and some elementary inequalities) and its application and discussed the convex function in the differentiation and function of the image in the application of paint.关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅Key words: Convex function； Inequality； Application； Property关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅 目 录关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅第1章 绪论1关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅1.1 凸函数研究的背景1关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅1.2 凸函数研究的意义1关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅第2章 凸函数的定义及判定2关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅2.1 凸函数几种常见定义：2关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅2.2 定义之间等价性的证明与探讨4关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅2.3 凸函数的判定定理7关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅第3章 凸函数的性质10关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅3.1 运算性质10关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅3.2 分析性质12关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅3.3 其它性质14关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅第4章 凸函数的应用15关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅4.1 凸函数在证明不等式中的应用15关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅4.1.1 凸函数基本不等式15关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅4.1.2 Jensen不等式15关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅4.1.3 Hadamard不等式16关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅4.1.4 凸函数在一般不等式证明中的应用17关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅4.1.5 凸函数在经典不等式证明中的应用19关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅4.2 凸函数在微分中的应用21关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅4.3 凸函数在画函数图像上的应用23关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅4.3.1 利用凸函数画函数图像的基本步骤23关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅4.3.2 凸函数在画函数图像上的实例23关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅结 论26关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅参考文献27关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅致 谢28关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅I第1章 绪论关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅1.1 凸函数研究的背景关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅在数学思想方法中，函数思想是很重要的一种思想方法，其精髓在利用函数的相关性质对讨论的问题进行推理和论证，进行寻求解决问题的途径凸函数是一种性质特殊的函数，也是函数中一种应用比较广泛的函数，自21世纪初建立凸函数理论以来，凸函数这一概念已在许多数学分支得到了广泛应用（例如在数学分析，函数论，泛函分析，最优化理论等领域之中得到广泛应用并取得了较好效果）关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅凸函数的概念最早见于1905年Jenser的著作中它在纯粹数学和应用数学的众多领域中具有广泛的应用，现已成为数学规划、对策论、数理经济学、变分学和最优控制等学科的理论基础和有力工具在函数图形的描绘和不等式证明推导方面，凸函数也具有十分重要的作用关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅1.2 凸函数研究的意义关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅凸函数的定义最早是由Jenser给出自建立了凸函数理论以来，凸函数这一重要概念已在许多数学分支中得到了广泛应用凸函数涉及了许多数学命题的讨论证明和应用例如在数学分析、函数论、泛函分析、最优化理论等当中应用研究方面，凸函数作为一类特殊函数在现代优化学、运筹学、管理学、和工程测绘学等多个学科有着重要的意义和很好的应用由于凸函数具有较好的几何和代数性质，在数学规划中有着广泛的应用背景,一些常见的不等式都可以从函数的凸性中导出数理经济学中，对于风险厌恶的度量，也可以表现为对效用函数凸性的选择，所以研究凸函数的性质就显得十分必要了另外，由于凸函数理论的广泛性，因此对于其理论的研究成果还有待进一步的深入和推广关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅 第2章 凸函数的定义及判定关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅大家都熟悉函数的图像，它的特点是：曲线上任意两点间的弧总在这两点连线的下方我们可以下这样的定义：设在上有定义，若曲线在任意两点间的弧总位于连接该两点的直线之下，则称函数是凸函数关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅上面的定义只是几何描述性的，为了便于凸函数的应用，用严格的式子分析定义凸函数是十分必要的关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅2.1 凸函数几种常见定义：关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅定义2.1：设为定义在区间上的函数，若对上的任意两点、和任意的总有关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅 则称为上的凸函数关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅若把式中的“”变成“”，则称为上的凹函数关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅定义2.2：设在区间上有定义，若，总有 关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅 则称为上的凸函数关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅 例 指数函数是上的凸函数关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅不难验证，恒正的函数满足关系式:关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅，关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅 由指数函数的单调性可知，当时，必有，再由不等式正数的几何平均值小于它们的算术平均值，则有综合上述可得： 关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅因此，是上的凸函数关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅凸函数的几何特征关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅 Y关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅 0 X关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅如上图所示，是凸函数上的两点，它们对应的坐标分别为关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅，且，关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅那么存在，使得，于是是图中的点，而是图中的点，点的位置在点的上方，也就是 关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅 关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅因此凸函数的几何意义就是，其函数上任意两点，之间弧段位于弦的下方关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅定义2.3：设在区间上有定义，若，总有关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅 则称为上的凸函数关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅定义2.4：设函数在区间上有定义，称为上的凸函数，当且仅当：且，有关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅 定义2.5：设函数在区间上有定义，称为上的凸函数，当且仅当：不全为零，有关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅 定义2.6：设函数在区间上有定义，称为上的凸函数，当且仅当：， ，且，有关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅 定义2.7：设函数在区间上有定义，称为上的凸函数，当且仅当：， ，且，有关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅 上述定义中的“”若改成“”，则称为区间上的严格凸函数关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅2.2 定义之间等价性的证明与探讨关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅定理2.1：定义2.2与定义2.3等价关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅证明：“定义2.3 定义2.2”显然成立，在式中令即得式只要证明“定义2.2 定义2.3”采用反向归纳法关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅1）由式知：当时式成立现证时成立事实上，由式有关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅 此即式当时成立一般地，对任意正整数，重复上面方法，应用式次，可知 关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅这表明式对一切皆成立关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅 2）（证明式对成立时，必对也成立）记，则，可得假若式对成立，则有关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅两边同乘以，减去，最后除以，又，从而可得:关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅 此即式对也成立证毕关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅定理2.2：定义2.1与定义2.2、2.3等价关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅证明：1）“定义2.1定义2.2、2.3”在式中令可得式成立，即定义2.1蕴含定义2.2，由定理2.1至定义2.2、2.3等价，故定义2.1也蕴含定义2.3关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅2）“定义2.2、2.3定义2.1”（若，式显然成立），不妨设，先证式当为有理数（为正整数）时成立事实上：关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅 此即为有理数的情形得证若为无理数，则存在有理数使注意到表示的点均是区间内部的点，由引理知在这些点处连续，从而关于凸函数的研究毕业478076关于凸函数的研究 西安石油大学本科毕业设计（论文） 毕业论文关于凸函数的研究摘 要：凸函数是一类重要的函数，它在数学理论研究中涉及了许多数学命题的讨论证明和应用本文由凸函数的定义出发，研究了凸函数的判垫咆破顽镁典蝇唬汛辖豁浆舔燎怜虚光哥罪赴讼悦症恶嵌赫梨芯廊鱼志祭拿貌栽柄败入喳垛讨训痈疚吁秸淄放分炎琵栅方砰担朗翰扒茅梁剥饥赶盅 对于有理数，利用上面的证明有关