湖南省师大附中高考数学 三角函数的图象与性质复习课件 文

能画出能画出y=sinx,y=cosx,y=tanx的的图象，了解三角函数的周期性，图象，了解三角函数的周期性，理解它们在理解它们在 的性质的性质.2 , 0解析解析式式定义定义域域 值域值域周期周期性性 奇偶奇偶性性单调单调性性tanyxsinyxcosyx|,2x xkkZRR1,11,1R22奇函数偶函数奇函数2,222()32,222()kkkZkkkZ在上是增函数；在上是增函数2,2()2,2()kkkZkkkZ在上是增函数；在上是增函数()kZ在_上是增函数；(,)22kk注意：注意： 正、余弦函数图象都具有对称轴及正、余弦函数图象都具有对称轴及对称中心。对称中心。对称中心为图象与平衡位置的交点。对称中心为图象与平衡位置的交点。对称轴使得函数取得最值。对称轴使得函数取得最值。 熟悉对称轴、对称中心间距离与周期熟悉对称轴、对称中心间距离与周期的关系。的关系。注意：注意： 正切函数没有对称轴，正切函数没有对称轴，对称中心除零点外还有对称中心除零点外还有渐近线与渐近线与x轴的交点。轴的交点。ZkkxAy,)sin(1为奇函数）（关于三角函数奇偶性的归纳拓展：关于三角函数奇偶性的归纳拓展：为偶函数为奇函数，xyxycossinZkkxAy,2)sin(2为偶函数）（ZkkxAy,2)cos(3为奇函数）（ZkkxAy,)cos(4为偶函数）（第第111页第页第1、2题题第第106页第页第2、4、5题题类型一类型一 利用周期性与对称性解决问题利用周期性与对称性解决问题是偶函数。个单位后所对应的函数图象向左平移的，使得函数实数的解析式；并求最小正，求函数距离等于相邻两条对称轴之间的的图象的）的条件下，若函数）在（的值；，求若其中已知函数mxfmxfxfxxf)()(3)(120sin4sincos4cos) 1 (,2| , 0),sin()(第第107页第页第610题题类型二类型二 三角函数的值域与最值问题三角函数的值域与最值问题求其最值已知函数,cossin2cossinRxxxxxy