【北师大版】八年级上册教案：4.3.1正比例函数的图象和性质1

2019届 北师大版数学精品资料43一次函数的图象第1课时正比例函数的图象和性质1理解函数图象的概念，掌握作函数图象的一般步骤；(重点)2掌握正比例函数的图象与性质，并能灵活运用解答有关问题(难点)一、情境导入一天，小明以80米/分的速度去学校，请问小明离家的距离s(米)与小明出发的时间t(分)之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？ 图中的图象能表示上面问题中的s与t的关系吗？二、合作探究探究点一：正比例函数的图象【类型一】 正比例函数的图象的画法 画出函数y2x的图象解析：当x0时，y0；当x1时，y2.经过原点O(0，0)和点A(1，2)作直线，则这条直线就是函数y2x的图象解：如图：方法总结：作函数图象的一般步骤：列表，描点，连线，正比例函数的图象是经过原点的直线，只需再另外找一点就可作出图象【类型二】 正比例函数的图象 已知正比例函数ykx(k0)，当x1时，y2，则它的图象大致是()解析：将x1，y2代入正比例函数ykx(k0)中，求出k的值为2，即可根据正比例函数的性质判断出函数的大致图象，故选C.方法总结：本题考查了正比例函数的图象，知道正比例函数的图象是过原点的直线，且当k0时，图象过一、三象限；当kx3x2，则y1，y2，y3的大小关系为()Ay1y3y2 By1y2y3Cy1y3y2y1解析：由ykx的图象经过一、三象限，可知k0即k0，k2x3x2得y1y30时，y随x的增大而增大；k0时，y随x的增大而减小三、板书设计1函数与图象之间是一一对应的关系；2作一个函数的图象的一般步骤：列表，描点，连线；3正比例函数的图象的性质：正比例函数的图象是一条经过原点的直线 经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线已知函数的表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力理解一次函数的表达式与图象之间的一一对应关系