【北师大版】九年级上册数学2.2 第2课时 用配方法求解复杂的一元二次方程

第2课时 用配方法求解较复杂的一元二次方程学习目标：1、知识与技能：能够熟练地、灵活地应用配方法解一元二次方程。2、能力培养：进一步体会转化的数学思想方法来解决实际问题。3、情感与态度：培养观察能力，运用所学旧知识解决新问题。重点：掌握配方法解一元二次方程。难点：把一元二次方程转换为（x+m）2=n(n0)【预习案】熟练掌握解一元二次方程的两种方法。1、解下列方程： （1）（2-x）2=3 （2）（x-）2=64 （3）2（x+1）2=2、用配方法解方程：（1）x2-6x-40=0 （2）x2-6x+7=0 （3）x2+4x+3=0 （4）x2-8x+9=0 （5）x2-x=2【探究案】探究点1：如何用配方法解较复杂的一元二次方程例1.用配方法解下列方程：x(2x-5)=4x-10 x2+5x+7=3x+11探究点2：用配方法解生活中一元二次方程例2.绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长应是多少米？解:设绿地的宽是x米，则长是（x10）米，根据题意得:x（x+10）900整理得，配方得解得由于绿地的边长不可能是负数，因此绿地的宽只能是米，于是绿地的长是米当堂训练：解下列方程：1、2x2+5x-3=0 2、3x2-4x-7=0 3、5x2-6x+1=0 4、x2+6x=1【训练案】1、（1）x2-4x+ =（x- ）2；（2）x2-x+ =（x- ）22、方程x2-12x=9964经配方后得（x- ）2= 3、方程（x+m）2=n的根是 4、当x=-1满足方程x2-2（a+1）2x-9=0 时，a= 5、已知：方程（m+1）x2m+1+（m-3）x-1=0，试问：（1）m取何值时，方程是关于x 的一元二次方程，求出此时方程的解；（2）m 取何值时，方程是关于x 的一元一次方程?6、方程y2-4=2y配方，得（ ）A.(y+2)2=6 B. (y-1)2=5C. (y-1)2=3 D. (y+1)2=-3.7、已知m2-13m+12=0,则m的取值为（ ）A.1 B.12C.-1和-12 D.1和121、关于x的一元二次方程（a+1）x2+3x+a2-3a-4=0的一个根为0，则a的值为（ ）A、-1 B、4 C、-1或 4 D、12、不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值（ ） A、总不小于2 B 、总不小于7 C、 可为任何实数 D、可能为负数