高中数学基础复习 第十二章 极限与导数 第2课时导数

要点疑点考点 课 前 热 身 能力思维方法 延伸拓展误解分析第2课时 导数 xxfxxfxyxf.xx00limlim1 xx-mmeexxxxmmxxCC.sincoscossinQ021为常数exxxxaaaaaxxlog1log1lnln返回返回2uuuuuuuu.3xuxuyy. 4课课 前前 热热 身身1.已知已知y=x3-2x+1，则，则y=3x2-2，y|x=_ .10B2.曲线曲线y=2x-x3在横坐标为在横坐标为-1的点处的切线为的点处的切线为l ，则点，则点(3，2)到到 l 的距离等于的距离等于( ) A. B. C. D.227221110109229A3.若若f(x0)=2，则，则 等于等于( ) (A) -1 (B) -2 (C) 1 (D) 1/2kxfkxfk2lim000B4. 函数函数y=xcosx-sinx的导数为的导数为( ) (A)xsinx (B)-xsinx (C)xcosx (D)-xcosx返回返回5. 函数函数y=xe1-cosx的导数为的导数为( )(A) (1+xsinx)e1+cosx(B) (1+xsinx)e1-cosx(C) (1-xsinx)e1+cosx(D) (1-xsinx)e1-cosxA1.已知抛物线已知抛物线y=x2-4与直线与直线y=x+2.求求(1)两曲线的交点；两曲线的交点；(2)抛物线在交点处的切线方程抛物线在交点处的切线方程.【解题回顾解题回顾】同样的方法用于其他的问题背景可能同样的方法用于其他的问题背景可能是求运动的瞬时速度及边际成本等是求运动的瞬时速度及边际成本等2. 确定抛物线方程确定抛物线方程y=x2+bx+c中的常数中的常数b和和c，使得抛，使得抛物线和直线物线和直线y=2x在在x=2处相切处相切【解题回顾解题回顾】待定系数法是数学中的一个重要思想待定系数法是数学中的一个重要思想方法，应掌握方法，应掌握3.(1)求函数求函数f(x)=3x2在在x=1处的导数；处的导数；(2)求求y=2xx的导数的导数xxy2【解题回顾】幂指函数的求导，常用取对数法解之解题回顾】幂指函数的求导，常用取对数法解之.返回返回4.已知已知y=sinx的导函数为的导函数为y=cosx求证：求证：sinxx (0 x/2)【解题回顾】本题如用单位圆中正弦线与弧长之解题回顾】本题如用单位圆中正弦线与弧长之长比较，答案很明显长比较，答案很明显,但有失严密，所以证明题一但有失严密，所以证明题一般不用数形结合法般不用数形结合法.【解题回顾解题回顾】要善于分析复杂函数的结构特点，要善于分析复杂函数的结构特点，合理将之分解成简单函数的复合。合理将之分解成简单函数的复合。返回返回5. 求函数求函数 的导数的导数21logx-ya 本节里容易出错的地方就是复合函数求导，要本节里容易出错的地方就是复合函数求导，要正确分离中间变量，严格按复合函数求导法则操作，正确分离中间变量，严格按复合函数求导法则操作，可以避免错误可以避免错误返回返回