教材教法考试附件

附件 1初中数学教材教法学习指导第一部分 华东师大版初中数学教材培训教材是课程标准的具体体现， 是中考命题的主要依据， 无论课程改革怎样改， 考 试怎么变，教材是根本。 钻研教材，把握教材是教师永远的基本功。 如何处理好教材， 把握其难度和要求，熟悉教材中的知识考点和考法，是提高数学教学质量的关键。下 面就教材的总体说明，教材处理、教学建议以及主要知识板块的考法，谈一点个人的 理解，供大家参考。一、总体说明初中一年级（七年级） （上）（一）教材的主要内容（二）教材的主要特点（三）每章的教学目标及教学建议初中一年级（七年级） （下）（一）教材的主要内容（二）教材的主要特点（三）每章的教学目标及教学建议初中二年级（八年级）上（一）教材的主要内容（二）教材的主要特点（三）每章的教学目标及教学建议初中二年级（八年级）下（一）教材的主要内容（二）教材的主要特点（三）每章的教学目标及教学建议初中三年级（九年级）上（一）教材的主要内容1、“二次根式”一章，是在原有知识“数的开方”的基础上，引入一种新的代数 式，探索、接受和理解其基本性质，探索运算法则，感受归纳推理、类比与化归的数 学思想方法，注重学生通过自主探索获取知识能力的培养。2、“一元二次方程”一章，从实际问题引入基本概念。其主要内容为两大部分， 一部分是方程的基本解法直接平方法、因式分解法、配方法与公式法，由最为简 单的方程开始，经过学生的自主探索，让学生体会并掌握各种方法的使用。另一部分 是数学建模思想，本章开头的从实际问题引入基本概念，学习方程的基本解法之后所 提出的一些实际问题， 以及最后一节的实践与探索，都是为了给教师与学生创造一些 探索交流的机会，让学生了解数学知识的发生发展过程，学会解决一些简单问题的方 法，特别是从实际情景寻找所隐含的数量关系，建立适当的数学模型。教材联系前几 册已经学习过的方程知识， 进一步加强学生对方程是反映现实世界数量关系的一个有 效的数学模型的体会， 了解一元二次方程的各种解法，着重体会相互之间的关系及其 转化的思想，增强学数学、用数学的自觉性，判别式的阅读材料，可以为一些较好的 学生提供一个有用的工具。3、“图形的相似”一章，是对图形的进一步认识，涉及图形相互之间的特殊关系 与伸缩变换，以及图形与坐标的内容。通过观察与操作，感知确认相似图形的特征与 性质，相似三角形的判定方法与简单应用，学会用坐标确定点与图形的位置。该章还 通过数学说理，说明一些结论的正确性，培养学生一定的数学理性思维能力与图形变 换的思想。4、“解直角三角形” 一章， 是在对直角三角形原有的基本认识和勾股定理了解的 基础上，进一步认识边、角之间的关系，引入锐角三角函数，结合实际问题，展开解 直角三角形的几种不同的问题，使学生了解并掌握解决一些简单实际问题的方法。5、“随机事件的概率” 一章，是对随机事件发生的可能性进一步讨论与探索。学 生曾经通过大量的课内或课外的反复实验， 发现尽管随机事件在每次实验中发生与否 具有不确定性，但只要保持实验条件不变， 那么这一事件出现的频率随着实验次数的 增大就会趋于稳定。 这个稳定值就可以作为该事件在每次实验中发生的可能性（即机 会）的一个估计值，这就是原来所说的概率的频率定义。该章在这一基础上，从理性 分析的角度认识随机事件的概率， 引导学生利用自己的经验， 通过画树状图和列表的 方法，分析计算一些简单事件发生的机会。 学生还将学习在简单的问题情境中用不同 的工具进行模拟实验的方法。 整章教材以问题的形式编排展开， 其目的在于让学生通 过实验活动，更为深入地体会不确定性中隐含着的确定因素， 同时也使学生学会解决 他们生活中常见的一些简单的概率问题。6、本册所设置的两个课题学习，都是密切结合所学内容与生活实际的，涉及图 形与统计的知识内容。目的在于让学生自己动手实践，思考分析，训练提高解决实际 问题的能力。课题“高度的测量” 是对第 24章和 25章的小结。通过这两章的学习，对一个测 量问题，学生一般可以用几种不同的方法来解决， 但在实际问题中， 由于条件的限制， 常常需要寻找一个切实可行的方法。正是基于这一点，安排了这一个课题学习。在研 究的过程中，教师让学生充分发表意见，让学生自己去体会各种方法的优劣，而不能 简单地把自己的评判标准强加给学生。另一个课题 “通讯录的设计” 涉及统计与概率的知识内容， 让学生自己接触生活 中的实际问题，开展调查，收集数据，观察姓氏笔画数或首位汉语拼音字母出现的可 能性的大小，对于通讯录的整体设计， 提出自己的见解。 最后还可做一些适当的拓展， 如对通讯录的设计是否由于销售对象不同（面向国外、面向一个村落）而有所改变。（二）教材的主要特点1、体系结构（1）根据义务教育阶段初中学生发展的特点、学习数学的心理规律及需要，采 取“数与代数”、“空间与图形”与“统计与概率”三块内容交叉编排，螺旋上升的方 式，由简单到复杂，由低层次的展开到高层次的综合，不断深化。（2）数学内容的引入， 采取从实际情景问题入手的方式， 贴近学生的生活实际， 选择具有现实背景的素材，建立数学模型，使学生通过问题解决的过程，获得数学概 念，掌握解决问题的技能与方法。（3）教材内容的呈现，努力创设学生自主探究的学习情境和机会，适当编排应 用题、探索性和开放性的问题，发挥学生的主动性，给学生留有充分的时间与空间， 自主探索实践，促进学生数学思维能力、创造能力的培养与提高，为学生的终身可持 续发展奠定良好基础。（4）教材内容的编写，把握课程标准，同时又具有弹性，编入一些选学内容， 以适应较高程度学生的需要，使得不同水平的学生都得到发展。（5）教材内容的叙述，适当介绍数学内容的背景知识与数学史料等，将背景材 料与数学内容融为一体，激发学生学习数学的兴趣，体会数学的文化价值。（6）现代信息技术的应用在教材中占有适当的地位，有利于学生理解、自主探 索、实践体验。2、教材体例（1）教材的正文中，根据教学内容的实际需要，适当设置了一些相应的栏目， 如观察、思考、实验、想一想、试一试、做一做等。给学生适当的思考空间，让学生 自主探索，经历体验和感受，获得必要的知识。（2）结合教材各块内容，安排一些有关的阅读材料，涉及数学史料、数学家、 实际生活、数学趣题、知识背景等等，扩大学生的知识面，增强学生对数学的兴趣与 应用意识，进行爱国主义、人文精神的教育。（3）控制习题总量，降低难度，增加探索、开放、实践类型的习题。按照不同 要求，编制不同水平的练习题。按课时给出随堂的练习，每一节设置习题，每章的复 习题设程度不一的A、B、C三组，以满足不同层次的学生发展的需要。（4）增设了研究性课题学习，给学生更多的发展空间，让学生自己动手，提高 解决实际问题的能力与合作交流的能力。（5）每一章的开始，设置有一幅表现该章主要内容的导图与导入语，目的在于 激发学生的学习兴趣与求知欲望。（6）每章的教学目标及教学建议初中三年级（九年级）上第22章二次根式一、教学目标：（一）了解三个概念：二次根式、最简二次根式、同类二次根式（二）理解三条性质：Ja o（a工0）、（需）2 = a（a色0卜、a2 = a（三）掌握两类运算：二次根式乘除法、二次根式加减法及混合运算。二、教学建议：（一）注意概念教学。正确正理二次根式、最简二次根式、同类二次根式三个概 念教学，要求理解并运用于化简与计算。（二）注意二次根式性质的限制条件和逆用；注意二次根式的非负性、二次根式 隐含条件的应用。（三）注意公式C.a）2、a2的区别和逆用。（四）应用二次根式乘除法时要注意强调公式的使用条件：二次根式乘法公式（a0, b0）,除法（a0, b0）。并要求学生熟练运用公式进行二次根式的化简。（五）二次根式运算教学要注意类比整式运算的有关内容。 注意二次根式的加减 与整式的加减，以及二次根式的混合运算与多项式乘法及乘法公式的类比， 帮助学生 掌握新内容。（六）分母有理化要控制其难度，最大难度控制在复习题C组12题，即分母最多为二项根式。（分母有理化在课程标准中是有难度要求的，目的是更好的突出二次 根式概念和运算是重点）（七）结合数轴，考察.a=a（ 0） a（ a0或kv 0时，图像的变化情况。(4) 理解正比例函数。(5) 体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系。(6) 能用一次函数解决简单实际问题。3 反比例函数(1) 结合具体情境体会反比例函数的意义， 能根据已知条件确定反比例函数的表 达式。(2) 能画出反比例函数的图像，根据反比例函数的图像和解析表达式y = -(kx工0)探索并理解k0或kv 0时，图像的变化情况。(3) 能用反比例函数解决简单实际问题。4.二次函数(1) 通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义。(2) 知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数。(3) 会用描点法画出二次函数的图像，通过图像了解二次函数的性质。(4) 会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y = a(x - h)2 k的形式，并 能由此得到二次函数图像的顶点坐标，说出图像的开口方向，画出图像的对称轴，并能解决简单实际问题。(5) 会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解。二、图形与几何(一) 图形的性质考试中，只能用下文岀现的基本事实和定理作为证明的依据。1.点、线、面、角(1) 通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等(参 见例57)。(2) 会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。(3) 直观地了解平面上两条直线(不重合，下同。之间的关系：相交与不相交。（4）掌握基本事实：两点确定一条直线。（5）掌握基本事实：两点间直线段最短。（ 6）理解两点间距离的意义，能度量两点之间的距离。（7）理解角的概念，能比较角的大小。（8）认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并计算角的和、差。 2相交线与平行线（1）理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的 余角相等，同角（等角）的补角相等的性质（参见例 58）。（2）理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。（3）理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。（4）掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与这条直线垂直。（5）识别同位角、内错角、同旁内角。（ 6）理解平行线概念； 掌握基本事实： 两条直线被第三条直线所截， 如果同位角 相等，那么两直线平行。（7）掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。（ 8）掌握平行线的性质定理： 两条平行直线被第三条直线所截， 同位角相等； 了 解该定理的证明（参见例 59）。（9）能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。（10）探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角 相等（或同旁内角互补） ，那么两直线平行；探索并证明平行线的性质定理：两条平 行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补） 。（11）了解平行于同一条直线的两条直线平行。3三角形（1）理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，会按照边长的 关系和角的大小对三角形进行分类，了解三角形的稳定性。（ 2）探索并证明三角形的内角和定理。 掌握它的推论： 三角形的外角等于与它不 相邻的两个内角的和。证明三角形的任意两边之和大于第三边。（3）理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。（4）掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（参见例60）。（5）掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（参见例60）。（6）掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。（7）证明定理：两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等。（8）探索并证明角平分线的性质定理： 角平分线上的点到角两边的距离相等； 反 之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。（9）理解线段垂直平分线的概念， 探索并证明线段垂直平分线的性质定理： 线段 垂直平分线上的点到线段两端的距离相等； 反之， 到线段两端距离相等的点在线段的 垂直平分线上。（10）了解等腰三