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2019届数学人教版精品资料第一、二章滚动性检测时间：120分钟分值：150分一、选择题：本大题共12题，每题5分，共60分在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1全集U1,2,3,4,5,6，Ax|3x6，xZ，则A等于()A1,2B3,4,5,6C1,2,3 D4,5,6答案：A解析：A1,22函数y()的值域是()A(0,1 B1，)C(0,1) D(1，)答案：A解析：由题意得0()()01.3函数f(x)x的图象是()答案：C解析：由题意可知f(x)4若函数f(x)，则ff(3)等于()A1 B2C0 D3答案：D解析：f(3)(3)218，所以ff(3)f(8)log283.5定义在R上的偶函数f(x)，在x0时是增函数，则()Af(3)f(4)f()Bf()f(4)f(3)Cf(3)f()f(4)Df(4)f()f(3)答案：C解析：f(x)在R上是偶函数，f()f()，f(4)f(4)，而34且f(x)在(0，)上是增函数f(3)f()f(4)，即f(3)f()f(4)6已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)x2(1x)，则当x0时，f(x)()Ax3x2 Bx3x2Cx3x2 Dx3x2答案：B解析：令x0，则x0，f(x)x2(1x)，又f(x)f(x)，f(x)x2(1x)x3x2.7已知函数f(x)那么f(ln2)的值是()A0 B1Cln(ln2) D2答案：B解析：ln20且a1)，则有a100得a，可得放射性元素满足y.当x3时，y.9若定义在区间(1,0)内的函数f(x)log2a(x1)满足f(x)0，则a的取值范围为()A. B(0,1)C. D(0，)答案：A解析：由x(1,0)，得x1(0,1)，又对数函数f(x)log2a(x1)的函数值为正值，所以02a1，即0a.10已知函数f(x)lg，若f(a)，则f(a)等于()A. BC2 D2答案：B解析：因为f(x)lglgf(x)所以f(a)f(a).11已知0xya1，mlogaxlogay，则有()Am0 B0m1C1m0且a1)的图象如图所示由图可知：当a1时，要使直线y2a与函数y|ax1|的图象有两个公共点，须满足02a1，即0a，故a；当0a1时，要使直线y2a与函数y|ax1|的图象有两个公共点，须满足02a1，即0a，故0a.综上所述，a的取值范围为16关于函数y2有以下4个结论：定义域为(，1)(3，)；递增区间为1，)；是非奇非偶函数；值域是.则正确的结论是_(填序号即可)答案：解析：不正确，因为y2的定义域为R；不正确，因为x22x3(x1)244，2x22x324，即值域为.正确，因为y2u是增函数，ux22x3在(，1上是减函数，在1，)上是增函数，所以y2的递增区间为1，)；正确，因为f(x)f(x)，且f(x)f(x)三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)若Ax|3x4，Bx|2m1xm1，BA，求实数m的取值范围解：BA，当B时，得2m1m1，m2，当B时，得解得1m2.综上所述，m的取值范围为m1.18(12分)已知函数f(x)log2(ax24x5)(1)若f(1)3，求a的取值范围；(2)若a1，求函数f(x)的值域解：(1)f(1)log2(a9)，log2(a9)3log28，0a98，9a1.(2)当a1时，f(x)log2(x24x5)，令tx24x5，则t(x2)211，又ylog2t在1，)上递增，log2tlog210，函数f(x)的值域为0，)19(12分)设0a1，x，y满足logax3logxalogxy3，如果y有最大值，求此时a和x的值解：利用换底公式，可得logax3，即logay(logax)23logax32，所以，当logax时，logay有最小值.因为0a1，所以y有最大值a，由题意，得a2.所以a，此时xa.20(12分)已知函数f(x)是定义在(1,1)上的奇函数，且f(1).(1)确定函数f(x)的解析式；(2)用定义证明f(x)在(1,1)上是增函数解：函数f(x)是定义在(1,1)上的奇函数，f(0)0，n0又f(1)，m2，f(x).(2)证明：设1x1x21，则f(x1)f(x2)0，f(x)在(1,1)上为增函数21(12分)某人定制了一批地砖每块地砖(如图左所示)是边长为0.4米的正方形ABCD，点E、F分别在边BC和CD上，且ECCF，CFE、ABE和四边形AEFD分别由单一材料制成，制成CFE、ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格之比依次为3：2：1.若将此种地砖按右图所示的形式铺设，能使中间的深色阴影部分成四边形EFGH.(1)求证：四边形EFGH是正方形；(2)E、F在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？解：(1)证明：图2是由四块图1所示的地砖绕点C按顺时针铺设得到，CFE为等腰直角三角形四边形EFGH是正方形(2)设CEx，则BE0.4x，每块地砖的费用为W，制成CFE、ABE和四边形AEFD三种材料的每平方米价格依次为3a、2a、a(元)(a0)Wx23a0.4(0.4x)2a0.16x20.4(0.4x)aa(x20.2x0.24)a(x0.1)20.23，0x0.4.由于a0，当x0.1时，W有最小值，即总费用最省当CECF0.1米时，总费用最省22(12分)设函数f(x)的定义域为R，且满足条件f(4)1，对于任意x1，x2R，有f(x1x2)f(x1)f(x2)，且函数f(x)在R上为增函数(1)求f(1)的值；(2)如果f(3x1)f(2x6)3，求x的取值范围解：(1)f(x1x2)f(x1)f(x2)，令x1x21得f(1)f(1)f(1)，f(1)0.(2)f(42)f(44)f(4)f(4)2，f(64)f(16)f(4)3.由f(3x1)f(2x6)3得f(3x1)(2x6)f(64)函数f(x)在R上为增函数解得3x5.
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