一次函数图像及性质

一次函数图像及性质导学案吴店二中 刘雪平学习目标： 知道一次函数图象的特点。毛 知道一次函数与正比例函数图象之间的关系 会熟练地画一次函数的图象.学习过程一、 创设情境 明确目标1、在同一直角坐标系中，画出正比例函数，2、回顾正比例函数的图象特征和性质。3、用描点法画出y=2x+3的图像，与正比例函数的图像有何异同？二、 自主学习 指向目标1、 画出函数y=2x+3与y=-2x+3的图象，2、观察图像探究一次函数一次函数ykxb(k0) 中，对函数图象有何影响？b对函数图象有何影响？随的变化的趋势？并填写实验报告.填写实验报告如下：函数大致图象xyxyxyxyxyxy性质2、 类比正比例函数尝试归纳一次函数的图像及性质。三、 合作探究 达成目标探究主题（一）一次函数图像的画法1、观察函数y=2x+3与y=-2x+3的图象，猜测一次函数ykxb(k0)的图象是什么形状？通过观察函数y=2x+3和y=-2x+3的图象与y=2x和y=-2x的图像的关系可以发现一次函数ykxb(k0)的图象是一条直线，所以只需两点确定。归纳小结：常用（0,b）和(- )两点来列表、描点画图像。ykxb(k0)的图像可以看做是由ykx(k0)的图像上下平移得到的。巩固练习在同一坐标系中画出y=-3x+2 和 y=x-4的图像。若直线y-kxb与直线y-x平行，且与y轴交点的纵坐标为-2；求直线的表达式.探究主题（二）一次函数图像的性质1、图像的位置由什么确定？经过几个象限？， 时- ,时-，时- ,时-2、比较函数式y=2x+3与y=-2x+3及图象的特点：函数式k值图象从左到右的趋势 增减性y=2x+3y=-2x+33、归纳小结：一次函数ykxb有下列性质：(1)当k0时，图像经过_,y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_；(2)当k0时，图像经过_,y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_.巩固练习1、下列一次函数中，y的值随x值的增大而增大的是（ ）A、y=-5x+3 B、y=-x-7 C、y=- D、y=-+42、函数y=-5x+3的图像经过_象限，y随x的减小而_.四、总结梳理 内化目标、一次函数图像是_,经过_个象限，可以看做是由_平移得到的。、一次函数的增减性与正比例函数相同。、通过本节课的学习你有哪些收获还有哪些困惑。五、 达标检测 反思目标、将直线y3x向下平移2个单位，得到直 线 ；、将直线y-x-5向上平移5个单位，得到直线 ；、将直线y-2x3向下平移5个单位，得到直线 、已知点(x1,y1)和(x2,y2)在一次函数y=-3x+2的图象上,且x1x2,则y1_y2.、一次函数y=kx+b的图象如图17-3-12所示,观察图象可知,y随x的增大而_、如果正比例函数y=kx中y随x的增大而增大,那么一次函数y=-x+k的图象一定不经过第 _象限.、一次函数ykxb的图象不经过第三象限，则k_0,b_0.8、函数ykx-4的图象平行于直线y-2x，求函数的表达式9、一次函数ykxb的图象与y轴交于点(0,-2)，且与直线平行，求它的函数表达式10、已知一次函数y(2m-1)xm5,当m是什么数时，函数值y随x的增大而减小？11、已知一次函数y(1-2m)xm-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.