—2017学年八年级数学四边形动点问题期末复习及答案

精选优质文档-倾情为你奉上20162017学年八年级数学四边形动点问题期末复习及答案1、如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，EFAB，EGBC，F、G是垂足，若正方形ABCD周长为a，则EFEG等于 。 2、如图，P是正方形ABCD内一点，将ABP绕点B顺时针方向旋转能与CBP重合，若PB=3，则PP= 3、在RtABC中 C=90 AC=3 BC=4 P为AB上任意一点 过点P分别作PEAC于E PEBC于点FCABPFE线段EF的最小值是 4、如图，菱形ABCD中，AB=4，BAD60，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是 。5、如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形 内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为 ADEPBC6、如图，正方形ABCD的边长为4cm，正方形AEFG的边长为1cm如果正方形AEFG绕点A旋转，那么C、F两点之间的最小距离为 3 cm7、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=12，BD=16，E为AD的中点，点P在BD上移动，若POE为等腰三角形，则所有符合条件的点P共有 个8、已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为 。9、如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD=16.点E是AB的中点，P、Q是BD上的动点，且始终保持PQ=2.则四边形AEPQ周长的最小值为_（结果保留根号）10、如图，矩形纸片ABCD，已知AB2，BC4，若点E是AD上一动点（与A不重合），且0AE2，沿BE将ABE翻折，点A落在点P处，连结PC，有下列说法：ABE和PBE关于直线BE对称；线段PC长有可能小于2；四边形ABPE有可能为正方形；PCD是等腰三角形时，PC2或。其中正确的序号是 。11、如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点M是AB上一动点，点N是对角线AC上一动点，则MN+BN的最小值为_ _ 12、如图，矩形ABCD中， cm， cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2 cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1 cm/s的速度运动（1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？（2）若点E在线段BC上，且 cm，若动点M、N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形？13、如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒3cm的速度向B移动，一直达到B止，点Q以每秒2cm的速度向D移动（1）P、Q两点出发后多少秒时，四边形PBCQ的面积为36cm2？（2）是否存在某一时刻，使PBCQ为正方形？若存在，求出该时刻；若不存在，说明理由14、已知:如图,菱形ABCD中,BAD=120,动点P在直线BC上运动,作APM=60,且直线PM与直线CD相交于点Q,Q点到直线BC的距离为QH. (1)若P在线段BC上运动,求证:CP=DQ.(2)若P在线段BC上运动,探求线段AC,CP,CH的一个数量关系,并证明你的结论.15、如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，ADAB，AB=20cm，BC=10cm，DC=12cm，点P和Q同时从A、C出发，点P以4cm/s的速度沿A-B一C-D运动，点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度运动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（s）（1）t为何值时，四边形APQD是矩形；（2）t为何值时，四边形BCQP是等腰梯形；（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由16、如图，已知ABC和DEF是两个边长都为1cm的等边三角形，且B、D、C、E都在同一直线上，连接AD、CF.（1）求证：四边形ADFC是平行四边形；（2）若BD=0.3cm,ABC沿着BE的方向以每秒1cm的速度运动，设ABC运动时间为t秒，当t为何值时,ADFC是菱形？请说明你的理由；ADFC有可能是矩形吗？若可能,求出t的值及此矩形的面积；若不可能,请说明理由.17、如图，ABC中，点O是AC上一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F， (1)求证：OE=OF；(2)若CE=12，CF=5，求OC的长。 (2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论。 18、如图，以ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即ABD、BCE、 ACF，请回答下列问题：2-1-c-n-j-y（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？（4）当ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？ 19、如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2.（1）求证：BDEBCF； （2）判断BEF的形状，并说明理由；（3）设BEF的面积为S，求S的取值范围.20、是等边三角形，点是射线上的一个动点（点不与点重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交射线于点，连接（1）如图（a）所示，当点在线段上时 求证：；探究四边形是怎样特殊的四边形？并说明理由；（2）如图（b）所示，当点在的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立？（3）在（2）的情况下，当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并说明理由参考答案1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、4 8、（2，4）或（3，4）或（8，4） 9、10、 11、12、分析:（1）相遇时，M点和N点所经过的路程和正好是矩形的周长，在速度已知的情况下，只需列方程即可解答（2）因为按照N的速度和所走的路程，在相遇时包括相遇前，N一直在AD上运动，当点M运动到BC边上的时候，点A、E、M、N才可能组成平行四边形，其中有两种情况，即当M到C点时以及在BC上时，所以要分情况讨论解：（1）设t秒时两点相遇，则有，解得答：经过8秒两点相遇（2）由（1）知，点N一直在AD边上运动，所以当点M运动到BC边上的时候，点A、E、M、N才可能组成平行四边形，设经过x秒，四点可组成平行四边形分两种情形：，解得;，解得.答：第2秒或6秒时，点A、E、M、N组成平行四边形13、解：（1）设P、Q两点出发t秒时，四边形PBCQ的面积为36cm2由矩形ABCD得BC90，ABCD，所以四边形PBCQ为直角梯形，故S梯形PBCQCQ+PBBC又S梯形PBCQ36，所以2t16-3t636，解得t=4秒答：P、Q两点出发后4秒时，四边形PBCQ的面积为36cm2（2）不存在因为要使四边形PBCQ为正方形，则PBBCCQ6，所以P点运动的时间为秒，Q点运动的时间是3秒，P、Q的时间不一样，所以不存在该时刻14、(1)连接AQ,作PECD交AC于E,则CPE是等边三角形,EPQ=CQP.又APE+EPQ=60,CQP+CPQ=60,APE=CPQ,又AEP=QCP=120,PE=PC,APEQPC,AE=QC,AP=PQ,APQ是等边三角形,2+3=60,1+2=60,1=3,AQDAPC,CP=DQ.(2)AC=CP+2CH.证明如下:AC=CD,CD=CQ+QD,AC=CQ+QD,CP=DQ,AC=CQ+PC,又CHQ=90,QCH=60,CQH=30,CQ=2CH,AC=CP+2CH. 15、解：（1）AP=DQ时，四边形APQD是矩形，即4t=12-t，解得，t=（s）（2）过Q、C分别作QEAB，CFAB，垂足分别为E、FAB=20cm，BC=10cm，DC=12cm，BF=PE=8cm，CF=AD=6cmAE=DQ，即4t+8=12-t，解得，t=（s）（3）梯形ABCD的周长和面积分别为：周长=20+10+12+6=48cm面积=96（cm2）若当线段PQ平分梯形ABCD周长时，则AP十DQ+AD=48=24，即4t+12-t+6=24，解得t=2，此时，梯形APQD的面积为=5496=48不存在某一时刻t，使线段PQ恰好把梯形ABCD的周长和面积同时平分16、解：（1）ABC和DEF是两个边长为1的等边三角形.AC=DF，ACD=FDE=60,ACDF. 四边形ADFC是平行四边形.（2）当t=0.3秒时，ADFC是菱形.此时B与D重合，AD=DF. ADFC是菱形.当t=1.3秒时，ADFC是矩形.此时B与E重合，AF=CD. ADFC是矩形.CFD=90，CF=，(平方厘米).16、解：(1)OE=OF17.证明：CE为BCA的平分线， BCE=ACE， MN/ BC， BCE=CEO， ACE=CEO， OE=OC同理OF=OC OE=OF (2)6.5(3)点O运动到AC的中点，四边形AECF为矩形证明：点O为AC的中点，由(1)知，O为EF的中点，四边形AECF为平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)又CE、CF分别为BCA的内、外角平分线，ECF=ACE+ACF=ACB+ACG=90 四边形AECF为矩形(有一个角为直角的平行四边形是矩形)18、证明：(1)ABD和FBC都是等边三角形DBFFBAABCFBA60 DBFABC又BDBA，BFBC ABCDBF ACDFAE 同理ABCEFC ABEFAD 四边形ADFE是平行四边形 (2)BAC150 ABACBC BAC60 19、（1）证明：菱形ABCD的边长为2，BD=2，都为正三角形。.（2）解：为正三角形。理由：, ,即为正三角形（3）解：设，则当时，当BE与AB重合时， 20、（1）证明：和都是等边三角形，又， 方法一：由得，又， 又， 四边形是平行四边形方法二：证出， 得由得 得14、在显微镜下观察物体有一定的要求。物体必须制成玻片标本，才能在显微镜下观察它的精细结构。四边形是平行四边形（2）都成立11、火药是我国的四大发明之一，我国古代的黑火药是硝石、硫黄、木炭以及一些辅料等粉末状物质的均匀混合物。迄今为止，可以考证的最早的火药配方是“伏火矾法”。（3）当（或或或或）时，四边形是菱形9、淡水是我们人类和其他生物生存的必需品，但是地球上的淡水资源十分有限，地球上的多数地区缺水。理由：法一：由得， 10、日食：当月球运动到太阳和地球中间，如果三者正好处在一条直线上时，月球就会挡住太阳射向地球的光，在地球上处于影子中的人，只能看到太阳的一部分或全部看不到，于是就发生了日食。日食时，太阳被遮住的部分总是从西边开始的。又， 18、大多数生物都是由多细胞组成的，但也有一些生物，它们只有一个细胞，称为单细胞生物。如草履虫、变形虫、细菌等。由得四边形是平行四边形， 四边形是菱形7、月球的明亮部分，上半月朝西，下半月朝东。法二：由得， 15、为了便于辨认，人们把看起来不动的星星分成群，划分成不同的区域，根据其形态想象成人、动物或其他物体的形状，并且给它们命名。天空中这些被人们分成的许多区域就称为星座。又四边形是菱形， 1、世界是由物质构成的。我们身边的书、橡皮、电灯、大树、动物、植物包括我们自己都是由物质构成的。法三：四边形是平行四边形，20、在观星过程中，我们看到的天空中有一条闪亮的“银河”光带，实际是由许许多多的恒星组成的一个恒星集团，被人们称为银河系。我们生活的地球在银河系。，二、问答： ， 是等边三角形又，四边形是菱形， ， ， 专心-专注-专业