【最新教材】高中数学北师大版必修五达标练习：第1章 167;22.2 第1课时 等差数列的前n项和 Word版含解析

新教材适用北师大版数学A基础达标1记等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 S420，S24，则公差 d 为()A2B3C6D7解析：选 B.由S24，S420得2a1d4，4a16d20，解得a112，d3.2已知数列an为等差数列，a1010，数列前 10 项和 S1070，则公差 d()A23B13C.13D23解析：选 D.由 S1010（a1a10）2，得 705(a110)，解得 a14，所以 da10a1101104923，故选 D.3 在等差数列an中，a1a2a324， a18a19a2078，则此数列前 20 项和等于()A160B180C200D220解析：选 B.(a1a2a3)(a18a19a20)(24)7854，又 a1a20a2a19a3a18，则 3(a1a20)54，所以 a1a2018.则 S2020（a1a20）21018180.4已知数列an的前 n 项和公式是 Sn2n23n，则Snn ()A是公差为 2 的等差数列B是公差为 3 的等差数列C是公差为 4 的等差数列D不是等差数列解析：选 A.因为 Sn2n23n，所以Snn2n3，当 n2 时，SnnSn1n12n32(n1)32，故Snn 是公差为 2 的等差数列5等差数列an，bn的前 n 项和分别为 Sn，Tn，若anbn2n3n1，则S21T21的值为()A.1315B2335C.1117D49解析：选 C.S21T2121（a1a21）221（b1b21）2a1a21b1b21a11b1121131111117.6若等差数列an的前 n 项和为 SnAn2Bn，则该数列的公差为_解析：数列an的前 n 项和为 SnAn2Bn，所以当 n2 时，anSnSn1An2BnA(n1)2B(n1)2AnBA，当 n1 时满足，所以 d2A.答案：2A7等差数列an的前 n 项和为 Sn，且 6S55S35，则 a4_解析：设等差数列的首项为 a1，公差为 d，则由 6S55S35 知，6(5a110d)5(3a13d)5，得 3(a13d)1，所以 a413.答案：138若等差数列an满足 3a85a13，且 a10，Sn为其前 n 项和，则 Sn最大时 n_解析：因为 3a85a13，所以 3(a17d)5(a112d)，所以 d2a139，故 ana1(n1)da12a139(n1)a139(412n)由 a10 可得当 n20 时，an0，当 n20 时，an0，f(34)100，所以 a3a4，所以 a39，a413，从而可得a11，d4，所以 an4n3.(2)由(1)知 a11，d4，所以 Snna1n（n1）2d2n2n2n14218，所以当 n1 时，Sn最小，最小值为 S1a11.(3)由(2)知 Sn2n2n，所以 bnSnnc2n2nnc，所以 b111c，b262c，b3153c.因为数列bn是等差数列，所以 2b2b1b3，即62c211c153c，得 2c2c0，所以 c12或 c0(舍去)，所以 c12.