资源描述
冀州中学高三数学第四次月考试卷(文)命题人:曹泽纪一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分每一小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1已知集合,若,则a的取值范围是( )A B C D2已知为纯虚数(是虚数单位)则实数( )A B C D3在中,点在边上,且,则= ( )A B C D4“”是“直线与直线垂直”的( )A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5函数在定义域上的导函数是,若,且当时,设、,则 ( )A B C D6在中,若,则是( )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法确定7设变量满足约束条件,则的取值范围是 ( )A.B.C.D. 8的内角的对边分别是,若,则( )A1B2CD2或19. 已知函数,设,若,则的取值范围是( )A B C D 10过双曲线的右顶点作斜率为的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为若,则双曲线的离心率是( )A B C D11已知是等差数列的前n项和,且,给出下列五个命题: ;数列中的最大项为;。其中正确命题的个数是( )A 3 B4 C 5 D112已知函数,若,使成立,则称为函数的一个“生成点”.函数的“生成点”共有( )A个 B .个 C .个 D . 个二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,将答案填在答题卡中的相应位置13已知向量满足,且,则在上的投影为_.14如图是一个无盖器皿的三视图,正视图、侧视图和俯视图 中的正方形边长为2,正视图、侧视图中的虚线都是半圆,则该器皿的表面积是 15. 已知函数,在区间上是递减函数,则实数的取值范围为_.16已知圆与直线相交于、两点,则当的面积最大时,实数的值为 三、解答题(本大题共6个小题,共70分,写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤).17(本小题满分12分)已知等差数列的前项和满足,.(1)求的通项公式; (2)求数列的前项和.18(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是且边长为的菱形,侧面 是等边三角形,且平面底面,为的中点.(1)求证:PD;(2)求 点G到平面PAB的距离。19(本小题满分12分)我校高三年级进行了一次水平测试.用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩,准备进行分析和研究.经统计成绩的分组及各组的频数如下: 40,50), 2; 50,60), 3; 60,70), 10; 70,80), 15; 80,90), 12; 90,100, 8.()完成样本的频率分布表;画出频率分布直方图.()估计成绩在85分以下的学生比例;405060708090100O001002003()请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数.(精确到0.01)分组频数频率40,50)250,60)360,70)1070,80)1580,90)1290,1008合计5020(本小题满分12分)已知直线与椭圆相交于、两点 (1)若椭圆的离心率为,焦距为,求线段的长;(2)若向量与向量互相垂直(其中为坐标原点),当椭圆的离心率时,求椭圆长轴长的最大值21(本小题满分12分) 已知函数。 ()求函数的图像在处的切线方程; ()求的最大值;()设实数,求函数在上的最小值请考生在第23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,解答时请写清题号.23(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线: (为参数),:(为参数)(1)化,的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(2)若上的点对应的参数为,为上的动点,求中点到直线(为参数)距离的最小值24(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数(1)求函数的值域(2)求不等式:的解集河北冀州中学高三年级第四次月考文科数学答题卡班级 姓名 考场 准考证号条形码粘贴区(居中)缺考违纪注意事项1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,并认真在规定位置贴好条形码。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米及以上黑色字迹的签字笔书写,要求字体公整,笔记清楚。3.严格按照题号在相应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效; 4.保持卡面清洁,不装订,不要折叠,不要破损。填涂样例正确填涂错误填涂一. 选择题(每小题5分,共60分) 1 abcd 2 abcd 3 abcd 4 abcd 5 abcd 6 abcd 7 abcd 8 abcd9 abcd 10 abcd 11 abcd 12 abcd二. 填空题(每小题5分,共20分)13、 14、 15、 16、 三. 解答题17、(12分)18、(12分)19、(12分)分组频数405060708090100O001002003频率40,50)250,60)360,70)1070,80)1580,90)1290,1008合计5020、(12分)21、(12分) (10分)请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做第一题记分。在答题卡选答区域指定位置答题,并用2B铅笔在答题卡上所选题目的题号涂黑。注意所做题目的题号必须和所涂题目的题号一致。冀州中学高三数学第四次月考试卷(文)答案CADAC ADBBC AA 17、【答案】(1)设a的公差为d,则S=. 由已知可得 4分 6分 (2)由(I)知 8分从而数列.12分18、解、(1)连接PG,平面平面平面,又是 平面PAD6分(2)设点G到平面PAB的距离为h,PAB中,面积S=, 12分. 1000.03O样本数据40709040405060800.0040.0060.020.0240.01619(本小题满分12分)分组频数频率40,50)20.0450,60)30.0660,70)100.270,80)150.380,90)120.2490,10080.16合计501()频率分布表()成绩在85分以下的学生比例:72% ()众数为75、中位数约为76.67、平均数为76.220、(1),2c=2,即则椭圆的方程为, 2分将代入消去得: 设 4分(2)设,即 6分由,消去得:由,整理得: 又, 8分由,得:,整理得: 代入上式得:, 10分,条件适合,由此得:,故长轴长的最大值为 12分21解(1)定义域为 又 函数的在处的切线方程为:,即 4分(2)令得当时,在上为增函数 当时,在上为减函数 8分(3),由(2)知:在上单调递增,在上单调递减。在上的最小值 当时, 当时, 12分23、(1), 5分(2最小值 10分24、(1) 当,所以 5分(2)由(1)可知, 当的解集为空集; 当时,的解集为:;当时,的解集为:;综上,不等式的解集为:; 10分
展开阅读全文