医学统计学重点总结

医学统计学重点总结（总7页）医学统计学第一章医学统计中的基本概念1医学统计工作的内容：设计，收集资料，整理资料，分析资料。2资料的类型：计量资料(数值变量)，计数资料(无序分类)，等变异(variation ):在同质的基础上被观察个体的差异。级分组资料(有序 分类)。3同质(homogeneity):对研究指标有影响的非实验因素相同。4总体(population ):根据研究目的确定的同质的全部研究对象称总体。样本(sample)：根据随机化的原则从总体中抽出有代表性的一部分观察单 位组成的子集称样本。5参数(parameter):总体的设计指标称为参数。 统计量(statistic ):样本的统计指标称为统计量。6变量(variable ):观察对象的特征或指标称为变量，测量的结果即为变量 值。7概率(probability):描述随机事件发生的可能性的大小的一个量度，其概率 介于0与1之间。第二章 集中趋势的统计描述一算术均法(mean简称为均数，适用于正态或近似正态分布资料x1 X2(一)直接法 X(二)加权法(针对频数表)X 人 gk fXnn二几何均数(geometic mean,G)适用于倍数关系变化，经对数转换后呈正态 分布(如：抗体滴度，血清凝集效价，细菌计数，某些物质浓度等G= n X1X2Xn为了计算方便，常改用对数的形式计算，即1G lg (lg X)对于频数表资料，可用公式G=lg 1()n三中位数(M和百分位数中位数：适用于偏态分布资料，末端无确切数值的资料及分布情况不确定公式：M=L+( 0.5n fL) iM L, iM , fM分别为M所在组段的下限，组距和频 f M数，fL为M所在组段之前各组数的累积频数。百分位数：用符号Px表示，x即百分位 公式：卩乂丸+严 fL)ix 式中匚ix, fx分别为px所在组段的下限，组距fx和频数，fL为Px所在组段之前各组段的累积频数第三章变异程度的统计描述1. 衡量变异程度的指标有：极差，四分位数间距，方差，标准差，变异系数。2. 极差(range)也称全距，即观察值中最大值和最小值之差，用符号R表示。3. 四分位数间距(quartile )用符号Q表示，可以通过计算百分位数耳和P25 之差得到，即Q=P75 F25，适用于偏态分布资料，特别是末端没有确定数据的 资料(常与中位数一起用)。4. 方差(varienee )适用于正态分布，标准差是将方差取平方根，反映一组观 察值的离5. 散程度，标准差小，离散程度小，均数代表性好(方差和标准差常与均数一 起用)。6. 变异系数(eoeffieient of variation,CV)常用于度量衡单位不同或均数相差悬殊的两组资料的变异程度，其计算公式为： cv=S 100% (cv可能大于1,等于1,小于1； S为标准差，X为均数)7. 正态分布的主要特征：1)正态分布以均值卩为中心，左右对称；2)曲线下面积集中在以均值卩为中心的部分，越远离中心，曲线越接近X轴，曲线下面积越小；3)正态曲线下的面积分布有一定规律；4)正态分布完全由参 数卩和c决定，卩是位置参数，c是变异参数，c越大，表示数据分布越分散。8. 标准正态分布(standard normal distribution)是均数为0、标准差为1的正态分布，表示为N( y,c 2)9. 对任何参数卩和c的正态分布，都可以通过一个简单的变量变换成标准正态 分布，即卩=X- a(T9标准正态分布正态分布面积或概率-11acr%ac%a c%10. 医学参考值范围(referenee value range)传统上称作正常值范围，指正常人的解剖、生理、生化、免疫及组织代谢产物的含量等各种数据的波动范围。习惯上是包含95%勺参照总体的范围。11. 表 参考值范围所对应的百分位数百分位数（%单侧双侧（对称）下限上限下限上限95P5P 95P2.5P 97.599巳P 99P0.5P 99.5第四章抽样误差与假设检验1. 抽样误差（sampling error 计量与总体参数之间的差异。2. 标准误 （standard error）:在抽样的过程中由于个体差异造成的样本统）:样本均数中用来衡量抽样误差的大小用符号（T x表示，计算公式为Cx =（标准误小于原始测量值的标准差，标准误越Jn小说明估计越精确，因此可以用标准误表示抽样误差的大小）实际工作中标准差 T往往未知，因而通常用样本标准差 S代替T,求得样本均数 准误估计值Sx，计算公式为S x= S （当n-无穷，S-T, Sx-0）In3 95%的可信区间的计算：x （2 ）1）xT x2X t (0.05/2,v) Sxn为大样本：x 1.96SXT变换卩变换N (0 ， 1)T已知，可信区间=X）t未知，n为小样本：T未知,3、t分布曲线的形态变化与自由度 v=n-1有关。4、 假设实验的基本步骤：1）建立假设和确定检验标准包括无效假设（符号 为H。）和备择假设（符号为HJ【H1是在H。成立证据不足的情况下而被接受的假设，有双侧和单侧两种情况，未作说明时，选用的均是双侧检验】检验标准用a表示，一般取a =或口 =. 2 ）选择检验方法和计算检验统计量 3 ） 确定P值和作出统计推断结论【结论：Pa ,不拒绝H。，差别无统计学意义,还不能认为两总体均数不等；PB结果多用倍数表示；（A 5时，用检验 的基本公式或四格表的专用公式；（2）当n40但有 KTV5时，用四格 表资料的校正公式；（3）当nv40,或TV 1时，用四格表资料的Fisher确切 概率法。4行X列表资料的X 2 检验：自由度：V =（行数-1 ）（列数-1 ）5注意事项：（1）不能有1/5的理论频数小于5,或有理论频数小于1（2）行X列表检验有统计学意义，并不等于任意两组之间都有统计学意义，要继续做两两比较（3）在实际应用中，对于行X列表资料要根据其分类类型和研究目的用恰当的 检验方法，行X列表资料的卡方检验与分类变量的顺序无关。第十章线性相关与回归1线性相关分析（linear correlation analysis ）:研究两个服从正态分布的 随机变量间有无直线相关关系，关系的方向及关系的密切程度。2线性相关系数r没有测量单位，其数值在-1和1之间，相关系数的绝对值 愈接近1，相关愈密切；相关系数愈接近 0时，相关愈不密切。自由度：v =n-23线性相关的步骤：1）绘制散点图2）求相关系数r3）假设检验（Ho: p =0）或查找b界值表4）得出结论4线性回归（linear regression）:用直线回归方程来描述两个变量 X和丫数量上依存关系的一种统计分析方法。5线性回归的步骤：1）绘制散点图2）作方程3）假设检验：tb检验、方差分析、t r=t b（X,Yj均服从正态分布）6线性回归方程：Y=a+bX,b称为回归系数，b与r的符号一致，b的统计学意 义：X每增加（减少）一个单位，丫平均改变b个单位，自变量既可以是随机变 量（U型回归模型，两个变量都服从正态分布），也可以是给定的量（I型回 归模型）。计算b和a的数学原理是最小二乘法，该方法的原则是保证各实测 点到回归直线的纵向距离的平方和最小。7 r 2是确定系数，R2越接近1,回归效果越好第九章非参数检验1非参数检验通常适用下列条件：偏态分布或分布不明的资料；末端无确定数 值；方差不齐；等级资料2在资料服从正态分布的前提下，当 Ho不真时，非参数检验方法不如参数检验方法能灵敏地拒绝Ho，换句话说患第二类错误的可能性大于参数检验法3怎样编秩次 依差值绝对值，从小到大编秩，并按差值的正负，标上正负 号。编秩时，在正负号不同的差数中，若有绝对值相等的观测值，则取其平均 秩次。对差值为0的对子，舍去不计，相应的总的对子数也要减去减去其对子数，记为n。分别求其正负秩次之和T与T，并以绝对值较小者作为统计量 T值。正负秩和相加应等于总秩和，即 T +T =n（n 1）小结:（1）单个样本均数X 10t= 0 v =n 1s议（小样本）（已知样本一一均数）H i: 1工1 0u= 或 u=x 10 (大 sxh样本）（2）配对：H）: 1 = 10H: 1工1 0t=gSdv =对子数1（3）两独立样本均数H): 1 =10ft= X1X2SX1応v w+ n22（4）（已知样本一一样本）H 1: 1工1丄0a =u=X1X2Ifs2 s； n1n2第十二章统计表与统计图1统计表可由标题（在表格上方）、标目（包括横标目、纵标目）、线条、数 字和备注5部分组成。标题包括时间、地点和研究内容。线条一般采用三横线 表。表内不留空格，无数字用“-”表示，缺失数字用“.”表示。备注时用。2直条图又称条图，用等宽直条的长短来表示相互独立的统计指标数值大小和它们之间的对比关系。3构成图常用于描述构成比的资料，常用的构成图有圆图和百分条图。4线图适用于描述一个变量随另一个变量变化的趋势。普通线图用来描述变化 趋势，半对数线图用来描述变化速度。5直方图用于表示连续变量频数分布情况。6散点图用点的密集程度和变化趋势来表示两指标之间的直线相关关系。小结（第二章）：广算术均数几何均数中位数极差四分位数间距方差标准差变异系数集中趋势輕计描述（平均水平）计量资料I离散趋势（变异水平）统计推断