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函数y=Asin（wx+小）第2课时同步测试、单选题1.为得到函数ycosx3的图象，只需将函数ysinx的图象（）A,向左平移一个长度单位65C,向左平移5-个长度单位6B.向右平移一个长度单位6D.向右平移5-个长度单位62.把函数y =sin 5x-的图象向右平移,个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的1,所得的函数解析式为（2A-ysin10xB.y sin10x72t2C. ysin10xD.y sin10x3.函数AsinB的一部分图象如下图所示，则1 f 13(A. 3B.11C.D.、填空题sin 2x 的图象向右平移3一个单位，得到函数 y f x的图象, 62.f的值为3三、解答题图象时，列表并填入了部分数据，如下表:x0万322x623yAsinx02005.某同学用“五点法”画函数 y Asin xA 0,0,在某一周期内的(1)请将上表数据补充完整，函数f x的解析式f x (直接写出结果即可)(2)求函数fX的单调递增区间;(3)求函数在区间上的最大值和最小值.6.已知函数Asin的部分图象如图所示.(1)求fx的解析式;(2)将yfx图象上所有点向左平行移动石个单位长度，得到ygx图象，求函数ygx在0,上的单调递增区间.【解析】co s( x )co s(得到ysin(x故选C.2. D【解析】把函数sin 5x解析式为参考答案第二课时一)sin 一( x 一)3235J)的图象，只需将函数 y sinx的图象向左平移6y = sin 5x，再把y =sin5x5 、sin(x )，要6个长度单位,6的图象向右平移个单位，得到y =sin5 x -=4427 1r 1的图象上各点的横坐标缩短为原来的 一,所得的函数42y sin 10x 7-4故选D.点睛：三角函数中函数图象的平移变化是常考知识点，也是易错题型.首项必须看清题目中是由哪个函数平移，平移后是哪个函数;其次，在平移时，还要注意自变量x的系数是否为1,如果x有系数，需要将系数提出来求平移量，平移时遵循“左加右减”.3.C【解析】由图形得1.50.5又函数的周期T4,所以0.51.一sin23由题意得，点1,2在函数的图象上,点睛:(1)(2)1 . sin 22k2k 2,k Z1sin x221,1 . 13-sin一22已知图象求函数f x Asin x根据图象得到函数的最大值和最小值，由根据图象得到函数的周期T ,再根据B解析式的方法f xmax可求得A, B .f xmin2一求得T(3)可根据代点法求解，代点时一般将最值点的坐标代入解析式；也可用“五点法”求的值.解，用此法时需要先判断出“第一点”的位置，再结合图象中的点求出4.sin2x一的3图象向右平移位，得到2sin22sin2x的3sin2x,5.(1)x2sin2x(2)单调递增区间为6Z(3)最小值为-2,最大值为1.由五点法作图求出【解析】试题分析：(I)由函数的最值求出A,由周期求出可得函数的解析式;(n)利用正弦函数的单调性，令2k2x2k26k一即6求得函数f(x)的单调递增区间;(m)因为x0,所以12x,得:1sin2x.所以,6662当2x一即x62时，求得fx在区间一,0上的最小值，当2x即3266x0时，求得fx在区间一,0上的最大值2试题解析:x02322x126512231112yAsinx02020(I)122根据表格可得Jw2,A=2,2w362再根据五点法作图可得一故解析式为:6fx2sin2x一6(n)令2k-2x-2k26-xk函数fx的单调递增区36同为一k,k,kZ.36(m)因为5一一x0,所以2x，得:26661-，1sin2x.所以,62当2x一即x一时，fx在区间23一,0上的最小值为-2.当2x即266x0时，fx在区间一，0上的最大值为1.2点睛：本题考查了五点作图法画函数图象：由表格根据最值求得A,根据周期求得w,根据特值求得，考查了正弦函数的性质：利用整体思想结合正弦函数的单调性解得单调区间及最值.6.fx=2sin2xy0,356【解析】试题分析:（1）由图象可得A 2,根据函数的周期可得的坐标代入解析式可，.5将点点_,212,从而可得解析式.（2）由（1）可得3sin2x6,先求出函数gx的单调递增区间，再与区间0,取交集可得所求的单调区间.试题解析:(1)，一一，412由图象可知A2,周期T3x=2sin2x,又点52，2在函数的图象上,sin=1，一+2k,kZ,2-+2k,kZ,3x =2sin2x - 3(2)由(1)知 f x2sin 2x因此g x 2sin2 x 一122sin2x 一 6由2k2x2k一，kz,262得k-xk一，kz,63又0x,5-00x,x.36，.一,一5故函数ygx在0,上的单调递增区间为0,和5,36
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