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XX省XX市2017中考数学试题A卷共100分一、一、选择题本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上.1 .九章算术中注有今两算得失相反，要令正负以名之，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若气温为零上100C记作100C,则30C表示气温为A.零上30CB.零下30CC.零上70CD,零下70C2 .如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是A.B.C.D3 .总投资647亿元的西域高铁预计2017年11月竣工，届时XX到XX只需3小时，上午游武侯区，晚上看D .6.47 1011大雁塔将成为现实.用科学计数法表示647亿元为A.647108B.6.47109C.6.4710104 .二次根式Jx1中,x的取值范围是A.x1B.X1C.x1D.x15 .下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A.B.C.D.a3 26 .下列计算正确的是.551076_326A.aaab.aaaC.a*aa7 .学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了生活中的全等的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表:得分分60708090100人数人7121083则得分的众数和中位数分别为A.70分,70分B.80分,80分C.70分,80分D.80分,70分8 .如图，四边形ABCD和ABCD是以点。为位似中心的位似图形，若OA:OA2:3，则四边形ABCD与四边形ABCD的面积比为SA.4:9B.2:5C.2:3D.贬:格kx2k19 .已知x3是分式方程2k2的解，那么实数k的值为x1xA.-1B.0C.1D.2210.在平面直角坐标系xOy中，一次函数yaxbxc的图像如图所不，下列说法正确的是22A.abc0,b4ac0B.abc0,b4ac0_.22-一.2-C.abc0,b4ac0D.abc0,b4ac0二、填空题本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上11 .J20171.12 .在ABC中，A:B:C2:3:4，则A的度数为.13 .如图，正比例函数y1k1x和一次函数y2k2xb的图像相交于点A2,1.当x2时，y1y2.填14 .如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB,AD于1_点M,N；分别以M,N为圆心，以大于一MN的长为半径作弧，两弧相交于点P;作AP射线，交边2CD于点Q,若DQ2QC,BC3,则平行四边形ABCD周长为.三、解答题本大题共6个小题，共54分,解答过程写在答题卡上15 .1计算：|V21次2sin4502解不等式组:2x4 x33x116.化简求值:x 1x2 2x 11 -2-，其中 x J3 1.x 11-x317 .随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为非常了解了解了解较少不了解四类，并将检查结果绘制成下面两个统计图.1本次调查的学生共有人，估计1校1200名学生中不了解”的人数是人.2非常了解的4人有A,A2两名男生，B,B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率.18 .科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行.如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60。方向行驶4千米至B地，再沿北偏东45。方向行驶一段距离到达古镇C,小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B,C两地的距离.1k19 .如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数yx的图象与反比例函数y的图象交于2xAa,2,B两点.1求反比例函数的表达式和点B的坐标;2P是第一象限内反比例函数图像上一点,过点P作y轴的平行线,交直线AB于点C,连接PO,若POC的面积为3,求点P的坐标.20.如图，在 ABC中，ABAC,以AB为直径作圆O,分别交BC于点D,交CA的延长线于点E,过点D作DHAC于点H,连接DE交线段OA于点F.1求证：DH是圆。的切线；2若AE为H的中点，求EF的值;FD3若EAEF1,求圆。的半径.EB卷共50分一、填空题本大题共5个小题，每小题4分，共20分,答案写在答题卡上21 .如图，数轴上点A表示的实数是.22 .已知Xi,X2是关于X的一元二次方程x25xa0的两个实数根,且Xi2X210,则23 .已知。0的两条直径AC,BD互相垂直，分别以AB,BC,CD,DA为直径向外作半圆得到如图所示的图形.现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为R,针尖落在。内的概率为F2,则旦.1124 .在平面直角坐标系xOy中，对于不在坐标轴上的任意一点Fx,y,我们把点F-称为点P的”k倒影点.直线yx1上有两点A,B,匕们的倒影点A,B均在反比例函数y的图像上.若AB2亚，贝Uk.25 .如图1,把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD,再沿ADC的平分线DE折叠，如图2,点C落在点C处，最后按图3所示方式折叠，使点A落在DE的中点A处，折痕是FG,若原正方形纸片的边长为6cm，贝UFGcm.二、解答题共3个小题，共30分26 .随着地铁和共享单车的发展，”地铁+单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A,B,C,D,E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x,单位：千米，乘坐地铁的时间1单位：分钟是关于x的一次函数，其关系如下表：地铁站ABCDEx开891011.513y分钟18202225281求yi关于x的函数表达式;1C2李华骑单车的时间单位：分钟也受x的影响，其关系可以用y2-x211x78来描述，请问：2李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家里所需的时间最短？并求出最短时间27.问题背景：如中点，BAD1BAC600，于是毁2BD73;2ABAB迁移应用：如图2,ABC和ADE都是等腰三角形，BACADE1200,D,E,C三点在同一条直线上，连接BD.求证：ADBAEC;请直接写出线段AD,BD,CD之间的等量关系式；拓展延伸：如图3,在菱形ABCD中，BAC1200,在ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E,连接AE并延长交BM于点F,连接CE,CF.证明：CEF是等边三角形;若AE5,CE2,求BF的长.28.如图1,在平面直角坐标系xOy中，抛物线C:yax2bxc与x轴相交于A,B两点，顶点为D0,4,AB42,设点Fm,0是x轴的正半轴上一点，将抛物线C绕点F旋转180。，得到新的抛物线C.1求抛物线C的函数表达式；图1,等腰ABC中，ABAC,BAC1200，作ADBC于点D,则D为BC的2若抛物线C与抛物线C在y轴的右侧有两个不同的公共点，求m的取值范围；3如图2,P是第一象限内抛物线C上一点，它到两坐标轴的距离相等，点P在抛物线C上的对应点为P,设M是C上的动点，N是C上的动点，试探究四边形PMPN能否成为正方形，若能，求出m的值；若不能，请说明理由.a试卷答案一、选择题1-5:BCCAD6-10:BCADB二、填空题11.112.4013.14.15三、解答题15.1答案3解析原式=隹12短2-2答案4x1解析可化简为:2x73x不等式的解集为4x1.16.答案3x1x12解析原式=x121x1x1当x331时，原式=_J,31117.答案150,360;2P解析1由饼图可知”非常了解4的学生有50人8%由饼图可知：不了解”的概率为1120030%360人2树状图：一4.212,2.24323,x4,x4;可化简为:x1x11*2,x1x1x1332一;3为8%,由柱形图可知条形图中可知8%22%40%30%,故12002x13,x1非常了解”为4人，故本次调查名学生中不了解”的人数为由树状图可知共有12种结果，抽到1男1女分别为A1B1、A1B2、A2B1、4民、B1A2、B1A、B2A1、B2A2共8种.82P12318.答案2而解析过点B作BDAC,由题BAD600,AB4,ADABcos6002,1450,CBD450,BDCD,BDABsin60023,CD23,BCBDcos4502619.答案1y8,B4,2；2P2,4或P2J7,二7x7解析11把Aa,2代入yx,a4,2A4,2,k把A4,2代入yk,k8,x8,y一,8y-联立xx4或x4,1y2x2如图，过点P作PE/y轴,8m,yABmkxb,代入A、B两点,yAB1m,一m2SPOC118-em,m-c18cmec3,m-m-6,862m2m2,7,81m26m2,2P277,37或P2,4720.解析1连接OD,.OBOD,OBD是等腰三角形，OBDODB，又在ABC中,ABAC, ABCACB，则由得，ODBOBDACB, OD/AC,.DHAC, .DHOD, DH是CO的切线；2在。中，:EB, 由GO中可知，EBC,EDC是等腰三角形,又DHAC且点A是EH中点， 设AEx,EC4x,则AC3x,连接AD,则在OO中，ADB900，即ADBD,又ABC是等腰三角形，.D是BC中点，13则在ABC中，OD是中位线，OD/AC,ODx,22OD/AC,EODF,在AEF和ODF中，EODF,AEF-ODFOFDAFE.EFAEAEx2FDOD,OD3V3,x2.EF2FD33设0O半径为r,即ODOBr,2 EFEA,EFAEAF,又OD/EC,，FODEAF,则FODEAFEFAOFD,.OFODr,.DEDFEFr1,.BDCDDEr1,在OO中，BDEEAB,3 BFDEFAEABBDE,BFBD,BDF是等腰三角形BFBD1r,AFABBF2OBBF2r1r1,在BFD与上BFDEFA中EFABFDEFA,EFBFFADF解得r11,52综上,15-舍20O的半径为二52
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