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第五单元 小数乘法和除法要点提示:本题的关键是先求出正确的商,然后再进一步解答。【例1】小明把2.6除以一个一位小数,错算成除以整数,结果减少1.8,这个小数是多少?解析:根据题意,原来的除数是一位小数,把除数的小数点去掉,也就是扩大10倍,则商缩小10倍,则商减少的是原来的101=9倍,依此可得正确的商是1.8910,再根据除数=被除数商,列式计算即可求解。解答: 2.61.8(101)10 =2.61.8910 =2.62 =1.3答:这个小数是1.3。【例2】为了鼓励节约用电,某地规定了以下的电费计算方法:每月用电不超过100千瓦时,按每千瓦时0.52元收费;每月用电超过100千瓦时,超过部分按每千瓦时0.6元收费。明明家十月份用电121千瓦时,应缴纳电费多少元?解析:题目中的条件比较多,最关键的部分就是收费标准,我们可以列表整理:电量单价不超过100千瓦时0.52元/千瓦时超过100千瓦时超过部分0.6元/千瓦时这样就能清楚地知道:如果用电量超过100千瓦时,就要分成两部分计费。其中的100千瓦时,每千瓦时0.52元;超过100千瓦时的部分,每千瓦时0.6元。按照这样的计费方法,明明家十月份共用电121千瓦时,就要分成100千瓦时和21千瓦时分别计费。 解答: 1000.5252(元) 210.612.6(元) 5212.664.6(元)答:明明家十月份应缴纳电费64.6元。【例3】在里填上合适的数字。解析:首先根据第一个因数百分位上的6和第二个因数个位数的乘积的个位上是2,可得第二个因数的个位上是2或7,再根据第一个因数和第二个因数的个位数的乘积是一个四位数,可得第二个因数的个位上是7;再根据第一个因数百分位上的6和第二个因数个位数的乘积的十位上是5,可得第一个因数的十分位上是3;然后根据第一个因数百分位上的6和第二个因数十位数的乘积的个位上是8,可得第二个因数的十位上是3或8,再根据第一个因数和第二个因数的十位数的乘积是一个三位数,可得第一个因数的十位上是3;所以第一个因数是2.36,第二个因数是37,再根据小数乘法的运算方法计算即可。解答: 【例4】两个因数的积是24.5,一个因数乘2,另一个因数乘3,积就比原来增加()。解析:本题可以采用赋值法,根据积是24.5,我们可以假设这两个因数分别是:4.9和5,4.95=24.5。然后就把其中一个因数4.9乘2得9.8,另一个因数5乘3得15,原来的乘法算式就变成了:9.815。9.815=147,和原来的积24.5比较,增加了14724.5122.5。解答:122.5【例5】把1、2、3、5、6这5个数字填入下面的竖式中,积最小是多少?怎 解析:联系整数乘法,要使两个因数的积最小,那么两个因数最高位上的数字要尽可能小,也就是两个小数的整数部分就应该是1和2;同样的道理,两个小数十分位上就应该是3和5。这样,满足积最小的算式可能是1.362.5、1.32.56、1.52.36、1.562.3。算出每个算式的积:1.362.5=3.4;1.32.56=3.328;1.52.36=3.54;1.562.3=3.588。比较后可以发现,1.32.56=3.328的积最小,是3.328。解答:【例6】在一道除法算式里,被除数、除数与商的和是17.36,且被除数是除数的5倍,除数是多少?分析:首先,根据被除数是除数的5倍,得出这道除法算式的商是,5,因此可以求出被除数与除数的和是17.36-5=12.36,如果把除数看作,1倍数,那么被除数就有5份,而被除数与除数的和就应该是,1+5=6份,也就是,12.36里面有6个除数,再用12.366求出除数。解答:17.36-5=12.36 5+1=6 12.366=2.06答:除数是2.06。【例7】计算8.88125。要点提示:整数加法、乘法的运算律,对于小数加法、乘法同样适用。 分析:8和125的积是整千数,运用这一特点,把 8.88分解成(8+0.8+0.08),然后应用乘法分配律进行计算;还可以把 8.88分解成 81.11,运用乘法结合律来计算。解答:8.88125 8.88125=(8+0.8+0.08)125 =1.118125=8125+0.8125+0.08125 =1.11(8125)=1000+100+10 =1.111000=1110 =1110
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