【解析】广西梧州市蒙山二中2015-2016学年八年级数学上学期第二次月考试题 新人教版

广西梧州市蒙山二中2015-2016学年八年级数学上学期第二次月考试题一、填空题（每空3分，共24分）1计算：=2已知+|b1|=0，那么（a+b）2015的值为3对分式方程去分母时，应在方程两边都乘以4如图，在ABCD中，EFBC，GHAB，EF与GH相交于点P，则图中共有个平行四边形5如图所示，DE是ABC的中位线，BC=8，则DE=6已知O是ABCD的对角线交点，AC=10cm，BD=18cm，AD=12cm，则BOC的周长是cm7当x时，分式有意义当x时分式的值为零二、选择题（每小题3分，共36分）8下列各式：中，是分式的共有（）A1个B2个C3个D4个9下列判断中，正确的是（）A分式的分子中一定含有字母B当B=0时，分式无意义C当A=0时，分式的值为0（A，B为整式）D分数一定是分式10化简的结果是（）ABCD11若为二次根式，则m的取值为（）Am3Bm3Cm3Dm312下列计算中，正确的是（）ABCD13下列各式中与是同类二次根式的是（）ABCD14以下平行四边形的性质错误的是（）A对边平行B对角相等C对边相等D对角线互相垂直15下列计算正确的是（）=6；=6=3；=1A1个B2个C3个D4个16平行四边形ABCD中，A、B、C、D的度数之比有可能是（）A1：2：3：4B2：2：3：3C2：3：2：3D2：3：3：217下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）AABCD，AD=BCBAB=AD，CB=CDCAB=CD，AD=BCDB=C，A=D18下列分式中，与分式的值相等的是（）ABCD19在平行四边形ABCD中，B=110，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则E+F=（）A110B30C50D70三、解答题（共60分）20计算（1）（2）（3）（4）21解下列分式方程（1）=（2）22有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？23如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE24如图，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，DE=EF，AE=EC，DEBC，求证：（1）四边形ADCF是平行四边形；（2）四边形BCFD是平行四边形2015-2016学年广西梧州市蒙山二中八年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每空3分，共24分）1计算：=2【考点】算术平方根 【专题】常规题型【分析】根据算术平方根的性质进行化简，即=|a|【解答】解：=2故答案为2【点评】此题考查了算术平方根的性质，能够能够算术平方根的性质进行化简，是一道基础题2已知+|b1|=0，那么（a+b）2015的值为1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，a+2=0，b1=0，解得a=2，b=1，所以（a+b）2015=（2+1）2015=1故答案为：1【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为03对分式方程去分母时，应在方程两边都乘以（x+1）（x1）【考点】解分式方程 【专题】计算题；换元法【分析】本题考查解分式方程的能力，因为x21=（x+1）（x1），所以可确定方程最简公分母为：（x+1）（x1），（x+1）（x1）两边同乘（x+1）（x1）即可将分式方程转化为整式方程【解答】解：由于x21=（x+1）（x1），方程最简公分母为：（x+1）（x1）故本题答案为：（x+1）（x1）【点评】（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根4如图，在ABCD中，EFBC，GHAB，EF与GH相交于点P，则图中共有9个平行四边形【考点】平行四边形的判定与性质 【专题】推理填空题【分析】首先根据已知条件找出图中的平行线段，然后根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，来判断图中平行四边形的个数【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，EFBC，GHAB，ADBCEF，ABGHCD；所以图中是平行四边形的有：AEPH、ABGH、EBGP、HPFD；HGCD、PGCF、AEPD、EBCF；ABCD；共9个故答案为：9【点评】本题主要考查了平行四边形的判定和性质熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系5如图所示，DE是ABC的中位线，BC=8，则DE=4【考点】三角形中位线定理 【分析】易得DE是ABC的中位线，那么DE应等于BC长的一半【解答】解：根据三角形的中位线定理，得：DE=BC=4故答案为4【点评】考查了三角形的中位线定理的数量关系：三角形的中位线等于第三边的一半6已知O是ABCD的对角线交点，AC=10cm，BD=18cm，AD=12cm，则BOC的周长是26cm【考点】平行四边形的性质 【分析】平行四边形对边相等，且对角线互相平分，以此便可求解【解答】解：如图，在平行四边形ABCD中，BC=AD，AC=10cm，BD=18cm，OB=BD=9cm，OC=AC=5cm，BOC的周长为OB+OC+BC=9+5+12=26cm，故答案为：26【点评】本题主要考查平行四边形对角线互相平分的性质，应熟练掌握7当x时，分式有意义当x=3时分式的值为零【考点】分式的值为零的条件；分式有意义的条件 【分析】根据分式有意义的条件可得2x10，再解方程即可；根据分式值为零的条件可得x29=0，且x30，再计算出x的值即可【解答】解：由题意得：2x10，解得：x；由题意得：x29=0，且x30，解得：x=3故答案为：；=3【点评】此题主要考查了分式有意义和分式值为零的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零；分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不为零”这个条件不能少二、选择题（每小题3分，共36分）8下列各式：中，是分式的共有（）A1个B2个C3个D4个【考点】分式的定义 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果分母中含有字母则是分式，如果分母中不含有字母则不是分式【解答】解：，这三个式子分母中含有字母，因此是分式其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式故选C【点评】本题主要考查分式的定义，不是字母，是常数，所以不是分式，是整式9下列判断中，正确的是（）A分式的分子中一定含有字母B当B=0时，分式无意义C当A=0时，分式的值为0（A，B为整式）D分数一定是分式【考点】分式的值为零的条件；分式的定义；分式有意义的条件 【分析】分式的定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式依据分式的定义即可解决【解答】解：A、分母中含有字母即可故A错误B、分母为0时，分式没有意义，故B正确C、分式的值为0，必须有A=0，同时B0，故C错误D、分数不是分式是整式故D错误故选B【点评】分式的定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，注意分母为0时，分式没有意义10化简的结果是（）ABCD【考点】约分 【分析】首先把分式分子分母因式分解，然后把相同的因子约掉【解答】解：=，=，故选：B【点评】解答本题主要把分式分子分母进行因式分解，然后进行约分11若为二次根式，则m的取值为（）Am3Bm3Cm3Dm3【考点】二次根式有意义的条件 【分析】根据二次根式的意义，被开方数大于或等于0【解答】解：根据二次根式的意义，得3m0，解得m3故选A【点评】主要考查了二次根式的意义和性质二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义12下列计算中，正确的是（）ABCD【考点】二次根式的混合运算 【专题】计算题【分析】根据二次根式的运算法则分析各个选项【解答】解：A、二次根式的加法，实质上是合并同类二次根式，不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B、二次根式相除，等于被开方数相除，故B正确；C、根号外的也要相乘，等于9，故C错误；D、根据=|a|，等于3，故D错误故选：B【点评】既要熟悉二次根式的加减乘除运算法则，还要熟悉二次根式化简的一些性质13下列各式中与是同类二次根式的是（）ABCD【考点】同类二次根式 【分析】先把各二次根式化简，找出被开方数为6的二次根式即可【解答】解：A、与根指数不同，不是同类二次根式；B、与=2被开方数不同，不是同类二次根式；C、=与被开方数相同，是同类二次根式；D、=3与被开方数不同，不是同类二次根式；故选C【点评】此题主要考查了同类二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式14以下平行四边形的性质错误的是（）A对边平行B对角相等C对边相等D对角线互相垂直【考点】平行四边形的性质 【分析】根据平行四边形的概念（有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形）和平行四边形的性质进行判断【解答】解：A、平行四边形的对边相互平行，故本选项不符合题意；B、平行四边形的对角相等，故本选项不符合题意；C、平行四边形的对边相等，故本选项不符合题意；D、平行四边形的对角线相互平分，但不一定互相垂直，故本选项符合题意；故选：D【点评】本题考查了平行四边形的性质：边：平行四边形的对边相等角：平行四边形的对角相等对角线：平行四边形的对角线互相平分15下列计算正确的是（）=6；=6=3；=1A1个B2个C3个D4个【考点】二次根式的乘除法 【分析】利用二次根式的性质分别分析进而判断各选项即可【解答】解：=根号下不能为负数，故此选项错误；=6根号下不能为负数，故此选项错误；=3，故此选项正确；=1由得，此选项错误故正确的有1个故选：A【点评】此题主要考查了二次根式的性质，正确利用二次根式乘法运算法则是解题关键16平行四边形ABCD中，A、B、C、D的度数之比有可能是（）A1：2：3：4B2：2：3：3C2：3：2：3D2：3：3：2【考点】平行四边形的性质 【分析】由于四边形ABCD是平行四边形，由平行四边形的性质两组对角分别相等可知选项C有可能【解答】解：由平行四边形的两组对角分别相等得到在平行四边形ABCD中，A=C，B=D，那么，A、B、C、D的度数之比有可能是2：3：2：3故选C【点评】本题是考查平行四边形的性质：平行四边形两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分17下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）AABCD，AD=BCBAB=AD，CB=CDCAB=CD，AD=BCDB=C，A=D【考点】平行四边形的判定 【专题】推理填空题【分析】平行四边形的判定定理两组对边分别相等的四边形是平行四边形，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，两组对角分别相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形，判断即可【解答】解：A、根据ADCD，AD=BC不能判断四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；B、根据AB=AD，BC=CD，不能判断四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；C、根据AB=CD，AD=BC，得出四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；D、根据B=C，A=D不能判断四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；故选C【点评】本题考查了对平行四边形的判定定理的应用，关键是能熟练地运用平行四边形的判定定理进行推理，此题是一道比较容易出错的题目18下列分式中，与分式的值相等的是（）ABCD【考点】分式的基本性质 【分析】根据分式基本性质将各个分式分别化简【解答】解：A、化简，得到，故A错误，B、与原式不等，故B错误，C、=，故C正确，D、化简得到，故D错误故选C【点评】在分式中，无论进行何种运算，如果要不改变分式的值，则所做变化必须遵循分式基本性质的要求19在平行四边形ABCD中，B=110，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则E+F=（）A110B30C50D70【考点】平行四边形的性质 【分析】要求E+F，只需求ADE，而ADE=A与B互补，所以可以求出A，进而求解问题【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，A=ADE=180B=70E+F=ADEE+F=70故选D【点评】主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题平行四边形基本性质：平行四边形两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分三、解答题（共60分）20计算（1）（2）（3）（4）【考点】二次根式的混合运算；分式的加减法；零指数幂；负整数指数幂 【分析】（1）首先化简二次根式，进而合并同类项二次根式即可；（2）首先化简二次根式，再利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质化简求出答案；（3）首先通分运算，进而化简求出答案；（4）直接利用平方差公式计算得出答案【解答】解：（1）=4+2+2=6+；（2）=2+11+2=3；（3）=；（4）=（3）2（2）2=1812=6【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算以及分式的加减运算以及平方差公式的应用，正确化简二次根式是解题关键21解下列分式方程（1）=（2）【考点】解分式方程 【专题】计算题；分式方程及应用【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：（1）去分母得：3x=x2，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；（2）去分母得：x（x+2）x2+4=1，解得：x=，经检验x=是分式方程的解【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根22有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？【考点】分式方程的应用 【分析】首先设第一块试验田每亩收获蔬菜x千克，则第二块试验田每亩收获蔬菜（x+300）千克，根据关键语句“有两块面积相同的试验田”可得方程=，再解方程即可【解答】解：设第一块试验田每亩收获蔬菜x千克，由题意得：=，解得：x=450，经检验：x=450是原分式方程的解，答：第一块试验田每亩收获蔬菜450千克【点评】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，列出方程23如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE【考点】平行四边形的判定与性质 【专题】证明题【分析】由平行四边形的性质可知：AECF，又因为AE=CF，所以四边形AECF是平行四边形，所以AF=CE【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，ABDC，AECF，又AE=CF，四边形AECF是平行四边形，AF=CE【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定，题目比较简单24如图，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，DE=EF，AE=EC，DEBC，求证：（1）四边形ADCF是平行四边形；（2）四边形BCFD是平行四边形【考点】平行四边形的判定 【专题】证明题【分析】（1）由对角线互相平分的四边形是平行四边形即可得出结论；（2）由平行线的性质得出AD=BD，得出DE是ABC的中位线，由三角形中位线定理得出DE=BC，证出BC=DF，即可得出四边形BCFD是平行四边形【解答】证明：（1）DE=EF，AE=EC，四边形ADCF是平行四边形；（2）AE=EC，DEBC，AD=BD，DE是ABC的中位线，DE=BC，DE=EF=DF，BC=DF，又DFBC，四边形BCFD是平行四边形【点评】本题考查了平行四边形的判定方法、三角形中位线定理；熟记平行四边形的判定方法是解决问题的关键