高考数学第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 第4讲 平面向量的应用

走向高考走向高考 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索新课标新课标版版 高考总复习高考总复习平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入第四章第四章第四讲第四讲 平面向量的应用平面向量的应用 第四章第四章知识梳理知识梳理双基自测双基自测1考点突破考点突破互动探究互动探究2课课 时时 作作 业业3知识梳理知识梳理双基自测双基自测知识梳理 x1y2x2y10 x1x2y1y202向量在三角函数中的应用向量与三角的交汇是高考常见题型，解题思路是用向量运算进行转化，化归为三角函数问题或三角恒等变形等问题或解三角形问题3向量在解析几何中的应用向量在解析几何中的应用，主要是以解析几何中的坐标为背景的一种向量描述进而利用直线和圆锥曲线的位置关系的相关知识来解答4向量在物理中的应用物理学中的力、速度、位移都是矢量，它们的分解、合成与向量的加减法相似，因此可以用向量的知识来解决某些物理问题双基自测 考点突破考点突破互动探究互动探究向量与平面几何 答案(1)B(2)D(3)B点拨(2)题考查平面向量有关运算，及“数量积为零，则两向量所在直线垂直”、三角形的垂心的定义等相关知识将三角形的垂心的定义与平面向量有关运算及“数量积为零，则两向量所在直线垂直”等相关知识巧妙结合规律总结(1)三角形各心的概念介绍重心：三角形的三条中线的交点；垂心：三角形的三条高线的交点；内心：三角形的三个内角角平分线的交点(三角形内切圆的圆心)；向量与三角函数 规律总结利用向量求解三角函数问题的一般思路(1)求三角函数值，一般利用已知条件将向量关系转化为三角函数关系式利用同角三角函数关系式及三角函数中常用公式求解(2)求三角函数性质问题，通常是利用向量转化后化归为二次函数或一个角的一个三角函数，利用角的范围求解(3)求角时通常由向量转化为三角函数问题，先求值再求角(4)解决与向量有关的三角函数问题的思想方法是转化与化归的数学思想，即通过向量的相关运算把问题转化为三角函数问题向量与平面解析几何 提醒：用向量法解决解析几何中的平行与垂直问题，比用斜率解决优越，因为用斜率解决问题时，易忽视斜率不存在的情况，常出现使问题漏解的错误