大学物理规范作业解答(全)

最新大学物理规范作业解答(全)1总（17）气体动理论最新大学物理规范作业解答(全)2一、选择题一、选择题1.1.以下关于温度的说法，错误的是【以下关于温度的说法，错误的是【 】 D D（A A）气体的温度是气体分子平均平动动能的量度。）气体的温度是气体分子平均平动动能的量度。 （D D）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。冷热程度。（C C）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同不同 （B B）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义。具有统计意义。 最新大学物理规范作业解答(全)3分析:2.2.图示两条曲线表示同一气体在不同温度图示两条曲线表示同一气体在不同温度(T(T1 1、T T2 2) )时时的麦克斯韦分子速率分布曲线，则由此可断定的麦克斯韦分子速率分布曲线，则由此可断定T T1 1/T/T2 2的的值为值为 （ ）（A A）1:4 1:4 （B B）1:2 1:2 （C C）4:1 4:1 （D D）2:12:141)20001000(2222121ppvvTTmolpMRTv2A A最新大学物理规范作业解答(全)4分析:3.3.有容积不同的有容积不同的A A、B B两个容器，两个容器，A A中装有单原子分子中装有单原子分子理想气体，理想气体，B B中装有双原子分子理想气体。若两种气中装有双原子分子理想气体。若两种气体的压强相同，那么，这两种气体的单位体积的内能体的压强相同，那么，这两种气体的单位体积的内能(E/V)(E/V)a a和和(E/V)(E/V)b b的关系为的关系为 （ ）（A A）(E/V)(E/V)a a(E/V)(E/V)(E/V)b b（C C）(E/V)(E/V)a a=(E/V)=(E/V)b b （D D）不能确定）不能确定 A ARTPVPViRTiE22内能：PiVE2 由于单原子分子: i=3，双原子分子: i=5，且压强相等，所以有：(E/V)a(E/V)b 最新大学物理规范作业解答(全)5 根据理想气体的压强公式解：解得231vnmP 16:4:1:CBAPPP1.1.三个容器三个容器A A、B B、C C，装有同种理想气体，且分子数密度，装有同种理想气体，且分子数密度n n均相同。若三个容器中气体分子方均根速率之比均相同。若三个容器中气体分子方均根速率之比 则压强之比则压强之比P PA A：P PB B：P PC C= = 。 4:2:1:_2_2_2CBAvvv1:4:161:4:16二、填空题二、填空题最新大学物理规范作业解答(全)62.2.图示为氢气和氮气在相同温度下的麦克斯韦分布曲图示为氢气和氮气在相同温度下的麦克斯韦分布曲线，则氮气分子的最可几速率为线，则氮气分子的最可几速率为 氢气氢气分子的最可几速率为分子的最可几速率为 。)/(3741sm)/(1000sm解：由)/(10002smvpN可知molpMRTv22222molNmolHpHpNMMvv得)/(37412smvpH最新大学物理规范作业解答(全)73.3.设容器内盛有质量为设容器内盛有质量为M1和质量为和质量为M2的二种不同的单的二种不同的单原子理想气体处于平衡态，其内能均为原子理想气体处于平衡态，其内能均为E，则此二种，则此二种气体分子平均速率之比为气体分子平均速率之比为 。!2MM解：molMRTv8RTE23MRER328得到1221MMvv单原子分子: i=3，RTMMmol23ME316MREMTmol32即最新大学物理规范作业解答(全)8三、计算题三、计算题解：由得：RiET2K619121028. 131. 801. 03106 . 11021.1.一个能量为一个能量为 的宇宙射线粒子射入氖管中的宇宙射线粒子射入氖管中,氖管中氖管中含有氖气含有氖气0.01mol,如果宇宙射线粒子的能量全部被氖气如果宇宙射线粒子的能量全部被氖气分子所吸收而变为热运动能量分子所吸收而变为热运动能量,氖气温度能升高多少氖气温度能升高多少? eV1210TRiE2最新大学物理规范作业解答(全)9解：（1）速率分布曲线如图：10000CvCdvCdvv0/1 vC （2）由归一化条件可得2)()3(0000vvCdvdvvvfvvCv)(vf0v2. 2. 有有N N个粒子个粒子, ,其速率分布函数为：其速率分布函数为： （1 1）画速率分布曲线；（）画速率分布曲线；（2 2）由）由 求常数求常数C C；（；（3 3）求）求粒子平均速率粒子平均速率。CNdvdNvf)()0(0 vv0)(vf)(0vv 0v最新大学物理规范作业解答(全)10大学物理规范作业总（18）热力学第一定律最新大学物理规范作业解答(全)11一、选择题一、选择题1. 1mol1. 1mol的单原子分子理想气体从状态的单原子分子理想气体从状态A A变为状态变为状态B B，如果变化过程不知道如果变化过程不知道, ,但但A A、B B两态的压强、体积和温两态的压强、体积和温度都知道，则可求出度都知道，则可求出 （ ）（A A）气体所作的功）气体所作的功 （B B）气体内能的变化）气体内能的变化（C C）气体传给外界的热量）气体传给外界的热量 （D D）气体的质量）气体的质量B B解：根据热力学第一定律：AEEQ12由于内能只是温度的函数是状态量；而功、热量都是过程量，因此正确答案为B。)(21212TTRiEE)(21122VPVPi最新大学物理规范作业解答(全)122.2. 1mol1mol理想气体从理想气体从P-VP-V图上初态图上初态a a分别经历如图所示的分别经历如图所示的(I)(I)或或(II)(II)过程到达末态过程到达末态b b。已知。已知T Ta aTQII0 （B）QIIQI0（C）QIIQI0 （D）QIQIIQ ;（C） , Q Q ; （D） , QQ 。B分析：由121TT知又依题意：吸QA知QQ AA一、选择题一、选择题最新大学物理规范作业解答(全)212.2.下列所述，不可逆过程是（下列所述，不可逆过程是（ ）。）。（A）不能反向进行的过程；）不能反向进行的过程； （B）系统不能回复到初态的过程；）系统不能回复到初态的过程； （C）有摩擦存在的过程或非准静态过程；）有摩擦存在的过程或非准静态过程；（D）外界有变化的过程。）外界有变化的过程。A、B、C分析： 一个系统，由一个状态出发经过某一过程达到另一状态，如果存在另一个过程，它能使系统和外界完全复原（即系统回到原来状态，同时消除了原过程对外界引起的一切影响）则原来的过程称为可逆过程； 反之，如果物体不能回复到原来状态或当物体回复到原来状态却无法消除原过程对外界的影响，则原来的过程称为不可逆过程。 在热现象中，可逆过程只有在准静态和无摩擦的条件下才有可能。无摩擦准静态过程是可逆的。最新大学物理规范作业解答(全)223.3.关于热功转换和热量传递过程，有下列叙述关于热功转换和热量传递过程，有下列叙述（1）功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功；）功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功；（2）一切热机的效率只能小于）一切热机的效率只能小于1； （3）热量不能从低温物体向高温物体传递；）热量不能从低温物体向高温物体传递； （4）热量从高温物体向低温物体的传递是不可逆的。）热量从高温物体向低温物体的传递是不可逆的。以上这些叙述（以上这些叙述（ ）(2)(4)正确；正确； (B) (2)(3)(4)正确正确；(C) (1)(3)(4)正确；正确； (D) 全部正确。全部正确。A 分析：等温过程热量可以完全变为功，但会引起外界发生变化。 热量可以从低温物体向高温物体传递，但不能自动的从低温物体向高温物体传递。最新大学物理规范作业解答(全)231.1.气体经历如图所示的一个循环过程，在这个循环中，气体经历如图所示的一个循环过程，在这个循环中，外界传给气体的热量是外界传给气体的热量是 J J。 解：系统对外所作的功等于曲线所包围的面积)(90)1040() 14(JA)(90 JAQ90二、填空题二、填空题循环过程0E最新大学物理规范作业解答(全)242.2.一定量的理想气体经历循环过程用图示一定量的理想气体经历循环过程用图示V-TV-T曲线表示，曲线表示，则此循环过程中，气体从外界吸热的分过程是：则此循环过程中，气体从外界吸热的分过程是： 过程。过程。 解：ca 等压降温0,0,0QAEbc 等容升温0,0,0QAEab 等温膨胀0,0,0QAEab , bc最新大学物理规范作业解答(全)253.3.一定量的理想气体，在一定量的理想气体，在P-TP-T图上经历一个如图所示的图上经历一个如图所示的循环过程（循环过程（abcdaabcda），其中），其中abab、cdcd两个过两个过程为绝热过程，则该循环的效率是程为绝热过程，则该循环的效率是 。 解： 由图可知该循环为卡诺循环。25%121TT%254003001该循环效率为:最新大学物理规范作业解答(全)26三、计算题三、计算题1.1.图图944944所示为一理想气体循环过程图，其中所示为一理想气体循环过程图，其中abab、cdcd为绝热过程，为绝热过程，bcbc为等压过程，为等压过程，dada为等体过程已知为等体过程已知T Ta a、T Tb b、T T c c 和和T T d d以及气体的热容比以及气体的热容比求循环的效率求循环的效率。解：)(,damVmoldaTTCMMQ)TT(CMMQbcm,pmolbc)()(1,damvcbmpTTCTTC吸热放热dabcQ|Q|1dacbTTTT1最新大学物理规范作业解答(全)272.2. 1mol单原子理想气体经历图示二个平衡过程：单原子理想气体经历图示二个平衡过程：abc和和adc，分别计算这二个过程的熵增，分别计算这二个过程的熵增 S。解： 熵是状态量，adcabcSSbcababcSSScbbaTTmVTTmpTdTCTdTC,bcabTTRTTRln23ln25bcabPPRVVRln23ln25)/(2 .14KJ最新大学物理规范作业解答(全)28dcadadcSSScddaTdQTdQ同理：cdmPdamVTdTCTdTC,dcmPadmVVVCPPClnln,dcmPadmVTTCTTClnln,3ln2521ln23RR)/(2 .14KJacmPacmVVVCPPCSlnln, 直接套公式，结果相同：最新大学物理规范作业解答(全)29大学物理规范作业总（20）电 场 强 度最新大学物理规范作业解答(全)30一、选择题一、选择题1.1.有三个带同号电荷的小球有三个带同号电荷的小球A A、B B、C C，它们的电量之比，它们的电量之比为为1 1：3 3：5 5，放在一条直线上，相互间距离比小球直径，放在一条直线上，相互间距离比小球直径大得多。若大得多。若A A、C C固定不动，而当固定不动，而当B B受力为受力为0 0时，时， 与与 之比为【之比为【 】。】。ABBC51515（A A）5 5 （B B） （C C） （D D）C 当B受力为零时，说明A、C电荷在B点的合场强为零，即A、C电荷在B点产生的场强大小相等方向相反。ABC依题意有：2020454BCqABq51BCAB解:最新大学物理规范作业解答(全)312.2.点电荷点电荷Q Q被闭合曲面被闭合曲面S S所包围，从无穷所包围，从无穷远处引入另一点电荷远处引入另一点电荷q q至曲面外一点，至曲面外一点，如图所示，则引入前后：【如图所示，则引入前后：【 】 D D（A）通过曲面）通过曲面S的电通量及曲面上各点的场强均的电通量及曲面上各点的场强均不变。不变。（D）通过曲面）通过曲面S的电通量不变的电通量不变,而曲面上各点场强而曲面上各点场强变化。变化。（C）通过曲面）通过曲面S的电通量及曲面上各点的场强均的电通量及曲面上各点的场强均变化。变化。（B）通过曲面）通过曲面S的电通量变化的电通量变化,而曲面上各点场强而曲面上各点场强不变。不变。最新大学物理规范作业解答(全)323.3.一带电量为一带电量为q q的点电荷位于边长为的点电荷位于边长为 的正方形中心轴上的正方形中心轴上且与正方形中心的距离为且与正方形中心的距离为 /2/2，则通过此正方形平面的，则通过此正方形平面的电通量为【电通量为【 】。】。aa0q02q04q06q（A） （B） （C） （D） 如图所示作边长为a的立方体，电荷位于立方体的中心。由高斯定理，通过立方体的总的电通量为：sqSdE0则通过每一个面的电通量为：06q分析:D D最新大学物理规范作业解答(全)33二、填空题二、填空题1.1.如图如图, ,有一段长度为有一段长度为L L的均匀带电直线，电荷线密度的均匀带电直线，电荷线密度为为，在其中心轴线上距，在其中心轴线上距O O为为r r处有一带电量为处有一带电量为q q的点电的点电荷。荷。当当rLrL时，时，q q所受库仑力大小所受库仑力大小F F1 1= =当当rLrL时，可把带电直线视为点电荷。2014rLqF,4201rLE当rL时，可把带电直线视为无限长直带电体。rqF022,202rE最新大学物理规范作业解答(全)342.“2.“无限长无限长”均匀带电直线，电荷线密度为均匀带电直线，电荷线密度为，在它，在它的电场作用下，一质量为的电场作用下，一质量为m m、带电量为、带电量为-q-q的质点以直线的质点以直线为轴线作匀速率圆周运动，该质点的速率为轴线作匀速率圆周运动，该质点的速率v=v=210)2(mq 质点作匀速率园周运动所受的向心力为：EqF rvm2得到：2102mqvqr02解：最新大学物理规范作业解答(全)353.3.把一个均匀带电量为把一个均匀带电量为+Q+Q的球形肥皂泡由半径的球形肥皂泡由半径r r1 1吹胀吹胀到半径为到半径为r r2 2，则半径为，则半径为R R（r r1 1RrRr2 2）的高斯球面上任）的高斯球面上任一点的场强大小一点的场强大小E E由由 变为变为 。204RQR1r2r利用高斯定理siqSdE0ssEdSSdEsdSE24 rE0q球形肥皂泡半径为r1（r1R）时:0q0E荷为高斯面内包围的净电式中q解：0 0最新大学物理规范作业解答(全)36三、计算题三、计算题1. 1. 一均匀带电直线长为一均匀带电直线长为L L，线电荷密度为，线电荷密度为 。求直线的。求直线的延长线上距延长线上距L L中点为中点为r r（rL/2rL/2）处的场强。）处的场强。 解：如图建立坐标系xPrLOxdx电荷元dq=dx在P点的场强为：20)(4xrdxdEEd整个带电直线在P点的场强为：2/2/20)(4LLxrdxdEE)4(4220LrL方向沿x轴正向。最新大学物理规范作业解答(全)372.2.一个均匀带电的球层，其电荷体密度为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为0 0。球层内表。球层内表面半径为面半径为R R1 1、外表面半径、外表面半径R R2 2，求空间各区域电场分布。，求空间各区域电场分布。 0qSdE由高斯定理 1Ro2R如图作高斯面，ssEdSSdE24 rEsdSE0qr R1 0q0E注意！R1 r R2,343403132RRq31322003RRrE所以有： 最新大学物理规范作业解答(全)39大学物理规范作业总（21）电 势最新大学物理规范作业解答(全)40一、选择题一、选择题D解:（D）从）从A到到B、C、D各点，电场力作功相等。各点，电场力作功相等。 1.1.电量为电量为-q-q的点电荷位于圆心的点电荷位于圆心O O处，处，A A、B B、C C、D D为同为同一圆周上的四个点，如图所示。现将一试验电荷从一圆周上的四个点，如图所示。现将一试验电荷从A A点分别移动到点分别移动到B B、C C、D D各点各点, ,则【则【 】。】。 以点电荷-q为圆心的园周上的各点的电势相等，根据：0)(QUUAxAxA从A到各点，电场力作功相同（A）从）从A到到B，电场力作功最大。，电场力作功最大。（B）从）从A到到C，电场力作功最大。，电场力作功最大。（C）从）从A到到D，电场力作功最大。，电场力作功最大。最新大学物理规范作业解答(全)41C解:2.2.在真空中有半径分别为在真空中有半径分别为R R和和2R2R的两个同心球面，其的两个同心球面，其上分别均匀地带有电量上分别均匀地带有电量+q+q和和-3q-3q，今将一电量为，今将一电量为+Q+Q的的带电粒子从内球面处由静止释放，则该粒子到达外球带电粒子从内球面处由静止释放，则该粒子到达外球面时的动能为【面时的动能为【 】。】。RQq04RQq02RQq08RQq083（A） （B） （C） （D） qo1R2Rq3由高斯定理，易得：204rqE时21RrRdrrqUURRRR11212204由动能定理：21|RRKAERq08QUURR)(21RqQ08最新大学物理规范作业解答(全)42二、填空题二、填空题RQ04解:Rl dEU1.1.一半径为一半径为R R的均匀带电球面、带电量为的均匀带电球面、带电量为Q Q，若规定该球，若规定该球面上的电势为零，则无限远处的电势为面上的电势为零，则无限远处的电势为 。RdrrQ204RQ04最新大学物理规范作业解答(全)43二、填空题二、填空题解:)()(BAAl dEU2 . 01 . 0204drrq045q)()(BCCl dEU2 . 03 . 0204drrq0125q2.2.如图，点电荷电量为如图，点电荷电量为q=1.0q=1.01010-9-9库，库，A A、B B、C C三点三点分别距离点电荷分别距离点电荷10cm10cm、20cm20cm和和30cm30cm，若选，若选B B点的电势为点的电势为零，则零，则A A、C C两点的电势分别为两点的电势分别为U UA A = = ：U UC C= = 。04/5q012/5q最新大学物理规范作业解答(全)44解:3.3.图示图示BCDBCD是以是以O O点为圆心、以点为圆心、以R R为半径的半圆弧，在为半径的半圆弧，在A A点有一电量为点有一电量为q q的点电荷，的点电荷，O O点另有一电量为点另有一电量为-q-q的点电的点电荷荷, ,直线段直线段 =R=R。现将一单位正电荷从。现将一单位正电荷从B B点沿半圆弧轨点沿半圆弧轨道道BCDBCD移到移到D D点，则电场力所作的功为点，则电场力所作的功为 。Rq06以无穷远处为电势零点04400RqRqUBRqRqUD004)3(4Rq06)(|DBDBUUA将一单位正电荷从B点沿半圆弧轨道BCD移到D点，则电场力所作的功：Rq06AB最新大学物理规范作业解答(全)45三、计算题三、计算题1.1.两个同心球面，半径分别为两个同心球面，半径分别为10cm10cm和和30cm30cm，小球面均匀，小球面均匀带有正电荷带有正电荷1 1 1010-8-8C C，大球面均匀带有正电荷，大球面均匀带有正电荷1.51.5 1010-8-8C C。求离球心分别为：求离球心分别为：(1)20cm(1)20cm，(2)50cm(2)50cm的两点的电势。的两点的电势。 由电势叠加原理可得：解：（1）20201144RqrqU)1030105 . 11020101(10928289)(900 V（2）rqqU02124289105010)5 . 11 (109)(450 V2Rr 21RrR最新大学物理规范作业解答(全)462.2.两个无限长同轴圆筒半径分别为两个无限长同轴圆筒半径分别为R R1 1和和R R2 2，单位长度，单位长度带电量分别为带电量分别为+ + 和和- - 。求两同轴圆筒之间的电势差。求两同轴圆筒之间的电势差。 根据高斯定理，易得：解：,21时RrRrE02两同轴圆筒之间的电势差为：2112RREdrU2102RRrdr120ln2RR最新大学物理规范作业解答(全)47福州大学福州大学1010级大学物理级大学物理规范作业（规范作业（2121） 相关知识点：电势相关知识点：电势 最新大学物理规范作业解答(全)48一、选择题一、选择题1. 1. 如图所示，在点电荷如图所示，在点电荷+q+q的电场中，若取图中的电场中，若取图中M M点点为电势零点，则为电势零点，则P P点的电势为点的电势为: : 【 】aq04aq08aq04aq08(A) (A) (B) (B) (C) (C) (D) (D) 解：解：204MPPqUdrr2204aaqdrr011()42qaa08qaB最新大学物理规范作业解答(全)492. 2. 在真空中有半径分别为在真空中有半径分别为R和和2R的两个同心球面，其上分别均的两个同心球面，其上分别均匀地带有电量匀地带有电量+Q和和-3Q，今将一电量为，今将一电量为+q的带电粒子从内球面的带电粒子从内球面处由静止释放，则该粒子到达外球面时的动能为处由静止释放，则该粒子到达外球面时的动能为: : 【 】（A A）RQq04RQq02RQq08RQq083（B B）（C C）（D D） 解解:由高斯定理，易得：由高斯定理，易得：204rqE时21RrRdrrqUURRRR22024由动能定理：由动能定理：RRKAE2|Rq08QUURR)(2RqQ08qoRR2q3C最新大学物理规范作业解答(全)50二、填空题二、填空题1. 无限长均匀带电直线，电荷线密度为无限长均匀带电直线，电荷线密度为+，选取距轴为，选取距轴为r0处处N点为电势零点，则距轴为点为电势零点，则距轴为r处处P点的电势点的电势 0_。解：无限长带电直线周围的电场强度为解：无限长带电直线周围的电场强度为02Er002rPrUdrr00ln2rr00ln2rr最新大学物理规范作业解答(全)512. 2. 如图所示，真空中有两个同心的均匀带电球面，内如图所示，真空中有两个同心的均匀带电球面，内球面半径为球面半径为R1，带电量，带电量Q1，外球面半径为，外球面半径为R2，带电量，带电量为为Q2。以无穷远处为电势零点，则在两个球面之间距。以无穷远处为电势零点，则在两个球面之间距中心为中心为r r处的处的P点的电势点的电势U=_。 解解1：利用电势叠加原理：利用电势叠加原理：解解2：利用定义法：利用定义法：22112220044RPrRQQQUdrdrrr112020211()44QQQrRR2020144RQrQUP2020144RQrQ2020144RQrQ最新大学物理规范作业解答(全)523. 如图所示，如图所示，CDEF为一矩形，边长分别为为一矩形，边长分别为a和和2a，在，在DC延长线上延长线上CA=a处的处的A点有点电荷点有点电荷 q，在，在CF的中点的中点B点有点点有点电荷电荷 q，若使单位正电荷从，若使单位正电荷从C点沿点沿CDEF路径运动到路径运动到F点，点，则电场力所作的功则电场力所作的功A=_ 。 解：解：电场力是保守力，作功与路径无电场力是保守力，作功与路径无关；电场力的功等于电势能的减少。关；电场力的功等于电势能的减少。CFAWWCFqUqU单位正电荷单位正电荷q=1取无穷远处为电势零点取无穷远处为电势零点00044CqqUaa00445FqqUaa20005545445qqqAaaa 05554qa最新大学物理规范作业解答(全)53三、计算题三、计算题 如图所示，一个均匀带电的球层，其电量为如图所示，一个均匀带电的球层，其电量为Q，球，球层内表面半径为层内表面半径为R1，外表面半径为，外表面半径为R2，以无穷远处，以无穷远处为电势零点，求空腔内任一点为电势零点，求空腔内任一点( (r R1) )的电势。的电势。解：利用电势叠加原理，厚度为解：利用电势叠加原理，厚度为dr的球面的球面点点r电势为：电势为：04dqdUr20044r drrdrr 332134 ()QRR210RRrdrUdU2221330213 ()8()Q RRRR最新大学物理规范作业解答(全)542. 一无限长均匀带电圆柱体，体电荷密度为一无限长均匀带电圆柱体，体电荷密度为 ，截面半，截面半径为径为R。（。（1）求柱内外电场强度分布；（）求柱内外电场强度分布；（2）以轴线处）以轴线处为电势零点，求柱内外的电势分布。为电势零点，求柱内外的电势分布。 解：（解：（1）利用高斯定理，）利用高斯定理，0SqE ds可得：可得：rR时，时，202R lErl02rE(2)以轴线处为电势零点以轴线处为电势零点rR时，时，200022RrRRrUdrdrr2200ln24RRRr最新大学物理规范作业解答(全)55福州大学福州大学1010级大学物理级大学物理规范作业（规范作业（2222） 相关知识点：导体、电介质相关知识点：导体、电介质 最新大学物理规范作业解答(全)56一、选择题一、选择题1 1、如图，两孤立同心金属球壳，内球壳接地，、如图，两孤立同心金属球壳，内球壳接地，外球壳带有正电荷，则内球壳：外球壳带有正电荷，则内球壳： 【 】。】。（A A）不带电荷）不带电荷 （B B）带正电荷）带正电荷（C C）带负电荷）带负电荷 （D D）无法判断）无法判断分析：分析：内球壳如果不带电则外球壳内内球壳如果不带电则外球壳内部场强为部场强为0，这时内球壳电势为正，这时内球壳电势为正，与内球壳接地，电势为与内球壳接地，电势为0不符。所以不符。所以内球壳应带负电。两球壳产生的电势内球壳应带负电。两球壳产生的电势在内球叠加后应为零。在内球叠加后应为零。C最新大学物理规范作业解答(全)572. 半径分别为半径分别为R和和r的两个金属球，相距很远。用一根的两个金属球，相距很远。用一根长导线将两球连接，并使它们带电。在忽略导线影响长导线将两球连接，并使它们带电。在忽略导线影响的情况下，两球表面的电荷面密度之比的情况下，两球表面的电荷面密度之比 R / r为：为： 【 】(A) R/r ； (B) R2/r2； (C) r2/R2； (D) r/R ；解：两孤立导体球电势相等解：两孤立导体球电势相等rrRRrR02024444R/rr/RD最新大学物理规范作业解答(全)583. 极板间为真空的平行板电容器，充电后与电源断开，极板间为真空的平行板电容器，充电后与电源断开，将两极板用绝缘工具拉开一些距离，则下列说法正确将两极板用绝缘工具拉开一些距离，则下列说法正确的是：的是： 【 】(A) 电容器极板上电荷面密度增加；电容器极板上电荷面密度增加；(B) 电容器极板间的电场强度增加；电容器极板间的电场强度增加；(C) 电容器的电容不变；电容器的电容不变；(D) 电容器极板间的电势差增大。电容器极板间的电势差增大。D解：解：Q不变，不变， 不变不变0dUEdd增大，增大，U也增大也增大最新大学物理规范作业解答(全)59二、填空题二、填空题1.一平行板空气电容器，极板面积一平行板空气电容器，极板面积S，间距，间距d，充电至带，充电至带电电Q后与电源断开，然后用外力缓缓地把极板间距离后与电源断开，然后用外力缓缓地把极板间距离拉开到拉开到2d。电容器电场能量改变量为。电容器电场能量改变量为_；在此过程中外力所作的功为在此过程中外力所作的功为_。解：解：Q不变，不变， 不变不变022dUE d12WQU0Q d0WWW000122Q dWQU00dUEd02Q dQS202Q dWS202Q dS外力所作的功等于电场能量的改变量。外力所作的功等于电场能量的改变量。202Q dS最新大学物理规范作业解答(全)602 2、半径为、半径为 R R的导体球原不带电，今在距球心为的导体球原不带电，今在距球心为 a a处处（a aR R）有一点电荷）有一点电荷+Q+Q，以无限远为电势零点，导体，以无限远为电势零点，导体球的电势是球的电势是 。 解：解：在静电平衡时，导体球为在静电平衡时，导体球为等势体。导体球球心电势为等势体。导体球球心电势为00044dqQUaR这一电势也是导体球的电势。这一电势也是导体球的电势。QRa04Qa=004Qa最新大学物理规范作业解答(全)613 3、一平行板电容器充电后切断电源，然后使两极板间、一平行板电容器充电后切断电源，然后使两极板间充满相对介电常数为充满相对介电常数为r的各向同性均匀电介质，此时的各向同性均匀电介质，此时两极板间的电场强度是原来的两极板间的电场强度是原来的 倍倍; ;电场能量是电场能量是原来的原来的 倍。倍。解解:电源断开后充电介质电源断开后充电介质,电荷不变电荷不变rEE001rEE0CCrrWCqW02201rWW1r1r最新大学物理规范作业解答(全)62三、计算题三、计算题 一长直导线横截面半径为一长直导线横截面半径为a a，导线外同轴地套一半，导线外同轴地套一半径为径为b b的金属薄圆筒，圆筒接地。设导线单位长度的金属薄圆筒，圆筒接地。设导线单位长度带电量为带电量为+，若导线的电势为，若导线的电势为 02，求，求b/ab/a的值。的值。解：解：圆筒接地，所以圆筒电势为零圆筒接地，所以圆筒电势为零导线的电势：导线的电势：02baUE dldrr0ln2ba02ln1babea最新大学物理规范作业解答(全)632. 二金属球壳同心放置，内金属球壳半径为二金属球壳同心放置，内金属球壳半径为R1，外金属球壳半，外金属球壳半径为径为R2，中间充以介电常数为，中间充以介电常数为的均匀电介质。已知二金属球壳的均匀电介质。已知二金属球壳电势差为电势差为U0，且内球壳电势比外球壳高。求：，且内球壳电势比外球壳高。求：(1)内球壳的带电内球壳的带电量量Q。(2)二球壳之间的电场能量二球壳之间的电场能量We。解：解：（1）依据高斯定理，易得：依据高斯定理，易得：24QEr)(21RrR0UEdr2124RRQdrr2112()4Q RRR R120214()R R UQRR(2)eWw dV212WE dV212221() 424RRQr drr22112()8QRRR R最新大学物理规范作业解答(全)64大学物理规范作业总（23）磁力 磁力矩最新大学物理规范作业解答(全)65一、选择题一、选择题1.1.两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动，周运动，A A电子的速率是电子的速率是B B电子速率的两倍，设电子速率的两倍，设R RA A、R RB B分别为分别为A A电子与电子与B B电子的轨道半径；电子的轨道半径；T TA A、T TB B分别为它们分别为它们各自的周期，则【各自的周期，则【 】。】。 解：qBmT2由 得：2/qBmvqBmvRRBABAB（A）RA:RB=2,TA:TB=2 （B）RA:RB=2,TA:TB=1（C）RA:RB=1,TA:TB=1:2 （D）RA:RB=1:2,TA:TB=1 qBmvR 由 得： TA:TB=1 最新大学物理规范作业解答(全)662.2.有一矩形线圈有一矩形线圈ACDO,ACDO,通以如图示方向的电流通以如图示方向的电流I,I,将它置将它置于均匀磁场于均匀磁场B B中中,B,B的方向与的方向与X X轴正方向一致轴正方向一致, ,线圈平面与线圈平面与X X轴之间的夹角为轴之间的夹角为（9090）。若）。若AOAO边在边在OYOY轴上，轴上，且线圈可绕且线圈可绕OYOY轴自由转动轴自由转动, ,则线圈将则线圈将: :【 】（A）作）作 角减少的转动；（角减少的转动；（B）作作 角增大的转动；（角增大的转动；（C）不）不会转动；会转动； （D）如何转）如何转动尚不能确定。动尚不能确定。B分析：（1）确定线框的磁矩方向：电流平面法线方向。m（2）确定线框的磁力矩方向BmMMIxyzoADCB最新大学物理规范作业解答(全)67二、填空题二、填空题1. 1. 有一均匀磁场，磁感应强度大小为有一均匀磁场，磁感应强度大小为B B，方向垂直纸，方向垂直纸面向内。一带正电粒子在纸面内沿图示的方向以速率面向内。一带正电粒子在纸面内沿图示的方向以速率v v运动时运动时( (带电量为带电量为+q)+q)，此时带电粒子所受的磁力大小，此时带电粒子所受的磁力大小为为 ，方向是，方向是 。F分析：运动电荷在磁场中受力为：BvqFqvBF 方向为纸面内垂直导线向右qvB纸面内水平向右纸面内水平向右最新大学物理规范作业解答(全)682.2.图示图示1/41/4圆线圈圆线圈AOBAOB通电流为通电流为I I，半径为，半径为R R，置于均匀的，置于均匀的磁感应强度为磁感应强度为B B0 0的外磁场中，的外磁场中，B B0 0方向平行方向平行OAOA，则圆弧，则圆弧ABAB所受的磁力大小为所受的磁力大小为 ，方向为，方向为 ；线圈；线圈所受磁力矩大小为所受磁力矩大小为 。 分析：直弧ABABFF0BLIFAB直45sin20RBIFAB直0IRB0BmM以直代弯：安培力：磁力矩：0mBM 0241IBR0IRB0SIB4/02IBR垂直纸面向上垂直纸面向上最新大学物理规范作业解答(全)69三、计算题三、计算题1. 1. 北京正负电子对撞机中电子在周长为北京正负电子对撞机中电子在周长为240m240m的储存环的储存环中作轨道运动。已知电子的动量是中作轨道运动。已知电子的动量是 ，求偏转磁场的磁感应强度。求偏转磁场的磁感应强度。 smkg/1049. 118解：eBPeBmvR由可得：eRPB 2/240106 . 11049. 11918T244. 0最新大学物理规范作业解答(全)702.2.一正方形线圈边长为一正方形线圈边长为150mm150mm，由外皮绝缘的细导线绕，由外皮绝缘的细导线绕成，共绕有成，共绕有200200匝（在同一平面内），放在匝（在同一平面内），放在B=4.0TB=4.0T的外的外磁场中，当导线中通有磁场中，当导线中通有I=8.0AI=8.0A的电流时，求：的电流时，求：(1)(1)线圈线圈磁矩磁矩 的大小；的大小；(2)(2)作用在线圈上的磁力矩的最大值。作用在线圈上的磁力矩的最大值。 mNISm 23)10150(0 . 8200236mA,BmMmNmBM1440 . 436max解：(1)（2）最新大学物理规范作业解答(全)71大学物理规范作业总（24）磁 场最新大学物理规范作业解答(全)72一、选择题一、选择题分析:1.电流电流I由长直导线由长直导线1沿半径方向经沿半径方向经a点流入一电阻均匀点流入一电阻均匀分布的圆环，再由分布的圆环，再由b点沿半径方向流出，经长直导线点沿半径方向流出，经长直导线2返回电源，已知长直导线电流为返回电源，已知长直导线电流为I，圆环半径，圆环半径R，若长，若长直导线直导线1、2和圆环在和圆环在O点产生的磁感应强度用点产生的磁感应强度用B1、B2、B3表示，则表示，则O点磁感应强度为（点磁感应强度为（ ）000)(0)(321321BBBBBBBA00)(00)(321321BBBDBBBC但但A1l2l31I32IRlRIB22131031RlRIB22232032322311ISlISlab12R最新大学物理规范作业解答(全)732.2.取一闭合积分回路取一闭合积分回路L，使三根载流导线穿过它所围，使三根载流导线穿过它所围成的面，现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出成的面，现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则（积分回路，则（ ）不变上各点的不变内的回路BLILAi,)(改变上各点的不变内的回路BLILBi,)(不变上各点的改变内的回路BLILCi,)(改变上各点的改变内的回路BLILDi,)(iLIl dB0B最新大学物理规范作业解答(全)74二、填空题二、填空题分析:1.1.按照经典物理理论，设氢原子处于基态时，它的电按照经典物理理论，设氢原子处于基态时，它的电子以速度子以速度v=2.2v=2.210108 8cm/scm/s，在，在r=0.53r=0.531010-8-8cmcm轨道上作轨道上作匀速圆周运动，若已知电子的带电量匀速圆周运动，若已知电子的带电量e= -1.6e= -1.61010-19-19库，库，则 电 子 在 轨 道 中 心 激 发 的 磁 感 应 强 度 的 大 小则 电 子 在 轨 道 中 心 激 发 的 磁 感 应 强 度 的 大 小B=B= 。（1）运动电荷的磁场T.revB5312420（2）圆电流中心的磁场,20rIBr/veI2代入后结果相同。T53.12最新大学物理规范作业解答(全)75解:2.“2.“无限长无限长”导线弯成如图导线弯成如图(a)(a)、(b)(b)两个形状，通两个形状，通过电流为过电流为I I，若分别用，若分别用B Ba a和和B Bb b表示两种情况下载流导表示两种情况下载流导线 在线 在 O O 点 产 生 的 磁 感 应 强 度 的 大 小 ， 则点 产 生 的 磁 感 应 强 度 的 大 小 ， 则B Ba a= = ，而，而B Bb b= = 。)cos(cosRIRIBa24221000RIRI4400)(R/IRIBb6cos0cos24223100)(RIRI231600（a）（b）RIRI4400)231 (600RIRI最新大学物理规范作业解答(全)763.3.若要使半径为若要使半径为4 41010-3-3m m的裸铜线表面的磁感强度为的裸铜线表面的磁感强度为7.O7.O1010-5-5T T，则铜线中需要通过的电流为，则铜线中需要通过的电流为 。 解：由公式 可得电流强度为: rIB2002rBI 753104100 . 71042A4 . 11.4A最新大学物理规范作业解答(全)77三、计算题三、计算题1. 1. 研究受控热核反应的托卡马克装置中，用螺绕环研究受控热核反应的托卡马克装置中，用螺绕环产生的磁场来约束其中的等离子体。设某一托卡马克产生的磁场来约束其中的等离子体。设某一托卡马克装置中环管轴线的半径为装置中环管轴线的半径为2.0m2.0m，管截面半径为，管截面半径为1.0m1.0m，环上均匀绕有环上均匀绕有10km10km长的水冷铜线。求铜线内通入峰值长的水冷铜线。求铜线内通入峰值为为 的脉冲电流时，管内中心的磁场峰值多大？的脉冲电流时，管内中心的磁场峰值多大？（近似地按恒定电流计算。）（近似地按恒定电流计算。）A4103 . 7解: 螺绕环的总匝数为rlN2由安培环路定理rlINIRB2200rRl IB2040 . 20 . 141010103 . 71042347T6 .11最新大学物理规范作业解答(全)782.2.二平行直导线相距二平行直导线相距d=40cm，每根载有电流，每根载有电流I1=I2=20A，求（，求（1）导线平面内与导线等距的）导线平面内与导线等距的A点的点的磁感应强度；（磁感应强度；（2）通过图中阴影面积的磁通量。）通过图中阴影面积的磁通量。（r1=r3=10cm , L=25cm）d1r3r1I2IA2rL解：（1）如图建立坐标xo)(2200 xdIxIBx222200dIdIBA)(1045TdI02最新大学物理规范作业解答(全)79d1r3r1I2I2rLxo)(2200 xdIxIBx（2）设环路方向如图所示）设环路方向如图所示SSdBLdxxdIxIrdr31)(2200SBdS)(102 . 26Wb最新大学物理规范作业解答(全)803.3.矩形螺绕环，矩形螺绕环，N、D1、D2、h、I 已知，求（已知，求（1）环内磁）环内磁感应强度感应强度B的分布；（的分布；（2）通过阴影部分的磁通量。）通过阴影部分的磁通量。解：（1）如图作环路，并让环路绕向与磁感应强度方向相同。2D1DhrNIdlBL0rNIB20得iLIl dB0由 ，（2）设包围阴影部分的环路平面法线方向与磁感应强度方向相同。SSdBSBdS220122DDhdrrNI210ln2DDNIh最新大学物理规范作业解答(全)81大学物理规范作业总（25）感应电动势最新大学物理规范作业解答(全)82一、选择题一、选择题1.1.如图所示如图所示, ,一段总长度为一段总长度为S S的弯曲导线的弯曲导线ab,ab,以速度以速度v v 在垂直于在垂直于B B的均匀磁场中运动的均匀磁场中运动, ,已知已知ab=Lab=L，abab与与v v的夹的夹角为角为，则弯曲导线，则弯曲导线abab上的感应电动势上的感应电动势的大小等的大小等于【于【 】。】。 Bv解：由匀强磁场中动生电动势的计算公式： LBv)()(Bv的方向平行纸面向上（红色箭头所示）， 与ab成的夹角为 （90 ）,L是从a指向b的矢量。sin)2cos()(vBLvBLLBv Bcos)(BLVAsin)(BLVBBLVC)(BSVD)(最新大学物理规范作业解答(全)832. AB2. AB直导体以图示的速度运动，则导体中非静电性场直导体以图示的速度运动，则导体中非静电性场强大小和方向为【强大小和方向为【 】。】。C C解：根据动生电动势的非静电力场强公式：BAvBA沿导线由,)(BAvBB沿导线由,sin)(向上纸面内垂直vvBC,)(向下纸面内垂直vvBD,sin)(BvEk可得 ，方向如图所示。vBEkkE注意区分非静电力场强和动生电动势两个概念l dEk动生l dBv)(sinvBl)2cos(vBdl最新大学物理规范作业解答(全)843.3.等边直角三角形导线等边直角三角形导线ABCABC，绕，绕ABAB轴以角轴以角速度速度匀速转动，外磁场均匀，磁感应匀速转动，外磁场均匀，磁感应强度大小为强度大小为B B0 0、方向平行、方向平行ABAB，如图示，如图示，则转动过程中【则转动过程中【 】。】。A A（A A）ABCABC中无感应电流中无感应电流 。 （C C）ACAC导线段和导线段和BCBC导线段均无动生电动势导线段均无动生电动势 （B B）ABCABC中有感应电流中有感应电流 。 穿过闭合面ABC的磁通量为0，所以ABC中无感应电流。分析： AC和BC 均切割磁力线，所以AC和BC中均有动生电动势。ACBC最新大学物理规范作业解答(全)85二、填空题二、填空题1.1.一半径一半径r=10cm的圆形闭合导线回路置于均匀磁场的圆形闭合导线回路置于均匀磁场B（B=0.80T）中）中, B与回路平面正交。若圆形回路的半与回路平面正交。若圆形回路的半径从径从t=0开始以恒定的速率开始以恒定的速率dr/dt=-80cm/s收缩收缩,则在这则在这t=0时刻时刻,闭合回路中的感应电动势大小为闭合回路中的感应电动势大小为 ；如要求感应电动势保持这一数值如要求感应电动势保持这一数值,则闭合回路面积应以则闭合回路面积应以dS/dt= 的恒定速率变化。的恒定速率变化。 解：圆环的磁通量 m =r2B 感应电动势 如要感应电动势保持这一数值，则由： 解得：dtdrrBdtdm2v4 . 0)8 . 0(8 . 01 . 014. 32vdtdSBdtdm4 . 0smvBdtdS/5 . 08 . 04 . 02 0.4v 0.5m2/s最新大学物理规范作业解答(全)862.2.无限长直通电螺线管的半径为无限长直通电螺线管的半径为R R，设其内部的磁场以，设其内部的磁场以dB/dtdB/dt的变化率增加，则在螺线管内部离开轴线距离为的变化率增加，则在螺线管内部离开轴线距离为r(rR)r(rR)处的涡旋电场的大小为处的涡旋电场的大小为E=E= 。SddtBdl dE.感即22rdtdBrE感解得dtdBrE2感解：感EdtBd回路回路方向方向dtdB2r最新大学物理规范作业解答(全)87三、计算题三、计算题1. 如图所示如图所示,长直导线中通有电流长直导线中通有电流I=5A,另一矩型线圈共另一矩型线圈共103 匝匝,宽宽a=10cm,长长L=20cm、以、以v=2m/s的速度向右平动，的速度向右平动，求当求当d=10cm时线圈中的感应电动势。时线圈中的感应电动势。 解:如右图所示,线圈向右平移时,上下两边不产生动生电动势。整个线圈内的感应电动势为:x)LvBN(B2121)(1023V)11(20addINLv)1 . 01 . 011 . 01(20 . 510422 . 010173最新大学物理规范作业解答(全)88x法二：选择x轴垂直于导线指向右边。xIxB2)(0通过阴影面积的磁通量： dxxILLdxxBdm2)(0vtadvtdmdxxIL20vtdvtadILln20通过一匝线圈的磁通量： 00|tmtdtdN)(1023V)11(20dbdILvuN最新大学物理规范作业解答(全)892.上题中若线圈不动，而长直导线中通有交变电流上题中若线圈不动，而长直导线中通有交变电流i=5sin100t, 线圈内的感应电动势将为多大线圈内的感应电动势将为多大?x解：选择x轴垂直于导线指向右边。xixB2)(0通过阴影面积的磁通： dxxiLLdxxBdm2)(0addmdxxiL20dadiLln20通过一匝线圈的磁通量: dtdNmdadtLNln2100cos10050t100cos104 . 42最新大学物理规范作业解答(全)90福州大学06大学物理 规范作业（26) 相关知识点：相关知识点：自感自感, ,互感互感, ,磁能磁能, , 位移电流位移电流, ,麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组 最新大学物理规范作业解答(全)91BabI1一一. .选择题选择题: :1.1.两个环形导体两个环形导体a、b同心且相互垂直地放置，当它们同心且相互垂直地放置，当它们的电流的电流I1和和I2同时发生变化时，则同时发生变化时，则 【 】。】。 解：解：如右图所示，环形导体如右图所示，环形导体a中的电中的电流流I1在在b环引起的互感磁通量始终为环引起的互感磁通量始终为0，所以所以b导体中没有互感电流；反之，导体中没有互感电流；反之，a导体亦然导体亦然 AA 只产生自感电流，不产生互感电流；只产生自感电流，不产生互感电流；B 同时产生自感电流和互感电流；同时产生自感电流和互感电流；C 一个产生自感电流，另一个产生互感电流；一个产生自感电流，另一个产生互感电流；D 上述说法全不对。上述说法全不对。最新大学物理规范作业解答(全)922.2.一个单位长度上绕有一个单位长度上绕有n1匝线圈的空心长直螺线管，其匝线圈的空心长直螺线管，其自感系数为自感系数为L1，另有一个单位长度上绕有，另有一个单位长度上绕有n2=2n1匝线圈匝线圈的空心长直螺线管，其自感系数为的空心长直螺线管，其自感系数为L2，已知两者的横截，已知两者的横截面积和长度均相同，则面积和长度均相同，则L1与与L2的关系为的关系为【 】。】。 解：解：长直螺线管的自感系数长直螺线管的自感系数 D212121214)(2)(2)()(LLDLLCLLBLLAVnL2最新大学物理规范作业解答(全)933.3.两根相距两根相距d的平行长直导线与电源组成回路，已知的平行长直导线与电源组成回路，已知电流电流I，导线截面半径为，导线截面半径为r0，L表示两导线回路的单位表示两导线回路的单位长度的自感，则沿导线单位长空间内的自感磁场能量长度的自感，则沿导线单位长空间内的自感磁场能量为为 【 】。】。A解：解：如右图，两导线如右图，两导线回路自感磁能为回路自感磁能为221LIWL020202022ln21)(ln221)()(21)(rdILIDrdILICBLIAr0dII最新大学物理规范作业解答(全)941.平行板电容器的电容为平行板电容器的电容为20.0 F，两板上的电压变化率，两板上的电压变化率为为1.50105V/s，则电容器两平行板间的位移电流为，则电容器两平行板间的位移电流为_。如果撤去电源，在电容器放电阶段，两。如果撤去电源，在电容器放电阶段，两极板间的位移电流从极板间的位移电流从_极流向极流向_极。极。 解解:)( 3 AdtdUCdtdqIIcd二二 填空题填空题:A3+IcIcId负负正正最新大学物理规范作业解答(全)952.2.麦克斯韦方程组中，能体现变化的磁场产生电场的麦克斯韦方程组中，能体现变化的磁场