资源描述
2013年下学期九年级期中检测数学试题(时间100分钟 满分120分)一、填空题(每题4分，共32分)1、把一元二次方程化成一般形式是:_ ；它的二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是 。2、已知关于的方程当 时，方程为一元二次方程；当 时，方程是一元一次方程。3、方程的根是 。4、某钢铁厂今年1月份某种钢生产量为2000吨，3月份上升到2420吨，则这两个月平均每月增长的百分率为 。5、已知关于的方程的两实数根互为相反数，则k 6、当 时，代数式与代数式的值相等。7、如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值是_.8、 如图P是正方形ABCD内一点，将ABP绕点B顺时针方向旋转能与CBQ重合，若PB=3，求PQ的长为 . 二、选择题（每题3分，共30分）9、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）（A） （B） （C） （D） 10、若方程中，满足和，则方程的根是（ ）（A）1，0 （B）1，0 （C）1，1 （D）无法确定11、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其它同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为( )（A）x(x1)1035 （B）x(x1)10352 （C）x(x1)1035 （D）2x(x1)103512、方程的左边配成完全平方后，得到的方程为（ ）A B C D以上都不对13、关于的方程有实数根，则的取值范围正确的是 （ ）A B C D且，14、矩形具有而平行四边形不具有的性质是 ( ) A . 对角线互相平分 B.邻角互补 C. 对角相等 D. 对角线相等15、等腰三角形的底和腰是方程的两实根，则这个等腰三角形的周长为（ ）A8 B8和10 C10 D不能确定16、命题：“对顶角相等”的逆命题一定是真命题；垂直于同一条直线的两直线平行；如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形；同位角相等。其中假命题有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个17、下列判断正确的是 ( )A.在ABC 和DEF中，=400, B= 700; D=400, F= 800;则可判定这两个三角形相似.B.有一锐角对应相等的两个直角三角形相似C.所有的矩形都相似 D.所有的菱形都相似18、已知如图所示，在RtABC中,900,C=750,AC=8cm,DE垂直平分BC,则 BE的 长 是( ) A.4cm B.8cm C.16cm D.32cm三、解答题19、解方程（每题4分,共16分）（1） （2）、 （3）、 （4）、 20、已知关于x的方程；则当取什么值时，方程有两个相等的实数根？并求出此时方程的根.（6分）21、求证：等腰梯形对角线的交点与同一底的两个端点的距离相等。（8分） 已知：如图，等腰梯形ABCD，BCAD,两对角线相交于O点。 求证：OAOB。22、应用题：(8分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可以销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？四、综合题：23、阅读下面的例题：(8分)解方程解：（1）当x0时，原方程化为x2 x 2=0，解得：x1=2,x2= 1（不合题意，舍去）（2）当x0时，原方程化为x2 + x 2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= 2原方程的根是x1=2, x2= 2 （3）请参照例题解方程24、在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E.(12分)(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：ADCCEB；DE=AD+BE；(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=ADBE；CBAED图1NMABCDEMN图2ACBEDNM图3(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明. 参考答案一、填空题：1. x24x2=0, 1, 4, 2； 2. m1 ，m=1； 3. x1=0, x2=2 ； 4 .10; 5. 4 ； 6. 4,2 ； 7. 3,5 ； 8. 二、选择题：9.A 10.C 11.C 12.C 13.B 14.D 15.C 16.B 17.B 18.C 三、解答题：19（1）x1=2, x2=5 (2) x1=1,x2=4 (3) x1=2+,x2=2 (4)x1=2, x2=20. =4, x1= x2=21、证明：四边形ABCD为等腰梯形，ABCD AC=BD 又BC=AD, AB=BA ABCBAD 3=4 OA=OB22、应用题：解：设每件衬衫应降价x元，依题意可列方程为：（20 + 2x）（40x）= 1200整理得 解得 为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，都符合题意.答：每件衬衫应降价10元或20元，商场平均每天可盈利1200元.四：综合题23、 解：（1）当X1时，原方程化为x2x=0, 解得：x1=0(不合题意，舍去）,x2=1（2）当X1时，原方程化为x2+x2=0, 解得：x1=1(不合题意，舍去）,x2=2故原方程的解为：x1=1,x2=2。24、(1)ADC=CEB=900,ACD=CBE,AC=CB,故ADCCEB(AAS)AD=CE,DC=BE,故DE=DC+CE=BE+AD(2)先证ADCCEB(AAS),得AD=CE,DC=BE，故DE=CECD=ADBE(3)DE=BEAD,证明略。
展开阅读全文