立式加工中心工作台设计

目录1. 概述1.1 技术要求 11.2 总体设计方案 12. 滚珠丝杠螺母副的选型和计算 12.1 主切削力及其切削分力计算 12.2 导轨摩擦力的计算 22.3 计算滚珠丝杠螺母副的轴向负载力 22.4 滚珠丝杠的动载荷计算与直径估算 33. 工作台部件的装配图设计 74. 滚珠丝杠螺母副的承载能力校验 74.1 滚珠丝杆螺母副临界压缩载荷的校验 74.2 滚珠丝杆螺母副临界转速的校验 74.3 滚珠丝杆螺母副额定寿命的校验 85. 计算机械传动系统的刚度 85.1 机械传动系统的刚度计算 85.2 滚珠丝杠螺母副扭转刚度的计算 96. 驱动电动机的选型与计算 106.1 计算折算到电动机轴上的负载惯量。 106.2 计算折算到电动机轴上的负载力矩 106.3 计算坐标轴折算到电动机轴上的各种所需力矩 . 116.4 选择驱动电动机的型号 127. 确定滚珠丝杠螺母副的精度等级和规格型号7.1 确定滚珠丝杠螺母副的精度等级 7.2 滚珠丝杠螺母副的规格型号 7.3机械转动系统的误差计算与分析8. 机械传动系统的动态分析9. 课程设计总结 10. 参考文献 141414 1415. 1515立式加工中心工作台设计1. 概述1.1技术要求工作台、工件和夹具总质量 m=833kg重力 W=8500N)工作台行程900mm工作台快进速 度20000mm/min工作台采用滚动摩擦导轨，动摩擦系数为 0.01，静摩擦系数为0.01，工作 台定位精度为0.04mm重复定位精度为0.01mm机床的工作寿命为20000h。采用伺服电机， 额定功率7.5kw，强力切削时铣刀直径125mm主轴转速300r/min切削方式进给速度(m/min)时间比例(%)备注强力切削0.610主电机满功率一般切削0.830粗加工精加工切削150精加工快速进给2010空载1.2总体设计方案为了满足以上技术要求，采取以下技术方案：(1) 工作台工作面尺寸(宽度X长度)确定为 400mmc 1200mm(2) 工作台导轨采用矩形导轨，在与之相配的动导轨滑动画面上贴聚四氟乙烯导轨板。同 时采用斜镶条消除导轨导向面的间隙，在背板上通过设计偏心轮结构来消除导轨背面 与背板的间隙，并在与工作台导轨相接触的斜镶条接触面上和背板接触面上贴膜。(3) 对滚珠丝杠螺母副采用预紧，并对滚珠丝杠进行拉伸预。(4) 采用伺服电动机驱动。(5) 采用膜片弹性联轴器将伺服电动机与滚珠丝杠连接。2. 滚珠丝杠螺母副的选型和计算2.1主切削力及其切削分力计算(1) 计算主切削力Fz。根据已知条件，采用端面铣刀在主轴计算转速下进行强力切削(铣刀直径D=125m)主轴具有最大扭矩，并能传递主电动机的全部功率，此时铣刀的切削速度为：(已知机床主电动机的额定功率Pm为7.5kw，主轴计算转速n=300r/min。）根据公式得刀具的切削速度为：Dn603.14 125 1060300,m/s1.96m/ s取机床的机械效率为：m 0.8，则由式得主切削力:尸宁 卅 将 103 N 3061.22N(2) 计算各切削分力工作台的纵向切削力、横向切削力和垂向切削力分别为F10.4FZ 0.4 3061.22 1224.49NFc 0.95Fz 0.95 3061.22 2908.16NFv 0.55Fz 0.55 3061.22 1683.67N2.2导轨摩擦力的计算在切削状态下坐标轴导轨摩擦力 F的计算可以查课程设计指导书：（1） 根据式（2-8a）计算在切削状态下的导轨摩擦力F。此时导轨动摩擦系数0.01，查 表2-3得镶条紧固力fg 2000N ,贝uF W fg Fv Fc0.01 8500 2000 1683.67 2908.16 N150.92N（2） 按式（2-9a）计算在不切削状态下的导轨摩擦力F 0和F0F 0 FgW fg0.01 8500 2000 105NFg0（W fg） 0.01 （8500 2000） 105N2.3计算滚珠丝杠螺母副的轴向负载力(1) 按式(2-10a )计算最大轴向负载力FamaxFamaxF1 F (1224.49 150.92)N 1375.41N(2) 按式(2-11a )计算最小轴向负载力FminFaminF 0 105N2.4滚珠丝杠的动载荷计算与直径估算 1确定滚珠丝杠的导程根据已知条件取电动机的最高转速nmax 2000r/min得:LoV max20000in maxmm1 200010mm2）计算滚珠丝杠螺母副的平均转速和平均载荷（1）各种切削方式下滚珠丝杠的轴向载荷。强力切削时的轴向载荷定为最大轴向载荷，快速移动和钻镗定位时的轴向载荷定为最小 轴向载荷。一般切削（粗加工）和精细切削（精加工）时，滚珠丝杠螺母副的轴向载荷分别 可按下式计算：FzFa min20%Famax, F3Fa min5%Fa min并将计算结果填入表2表2数控机床滚珠丝杠的计算切削方式轴向载荷/N进给速度/（m/mi n）时间比例/（%）备注强力切削1375.41v10.610F1F a max一般切削（粗加工）380.08v20.830F2Fa min20 % Fa max精细切削（精加工）110.25V3150F3Fa min5 % Famax快移和镗钻加工105V42010F4a max（2）计算滚珠丝杠螺母副在各种切削方式下的转速niV10.6n1L010103 r / min60r / minn?生0.83 r / min80r / minL01010n3鱼13 r / min100r /minL01010V420n43 r / min2000r /minL010103Fm 3匚3 nn qnFnnm 1003 1375.413V280 100394.78N601 0380.0838028030100110.253 1002805010532000100 28010 N1003）确定滚珠丝杠预期的额定动载荷Cam（1）按预定工作时间估算。查表2-28得载荷性质系数fw=1.3。已知初步选择的滚珠丝杠的（3）按式（2-17）计算滚珠丝杠螺母副的平均转速nmq1q2 -qn -n mn1n2nm10010010010305010( 60801002000)r/min 280r/min100100100100（4）按式（2-18）计算滚珠丝杠螺母副的平均载荷Fm精度等级为2级，查表2-29得精度系数fa=1,查表2-30得可靠性系数fc=0.44，则由式（2-19）3 60 280 20000394.78 1.3100 1 0.448108.84N（2）因对滚珠丝杠螺母副将实施预紧，所以可按式（2-21）估算最大轴向载荷。查表2-31得预加载荷系数fe=4.5，则Cam fe?Famax 4.5 1375.41N 6189.35N（3）确定滚珠丝杠预期的额定动载荷 Cam。取以上两种结果的最大值，Cam = 8108.84N。4）按精度要求确定允许的滚珠丝杠的最小螺纹底径d2m（1）根据定位精度和重复定位精度的要求估算允许的滚珠丝杠的最大轴向变形。已知工作台的定位精度为40 m,重复定位精度为10 m，根据式（2-23 ）、式（2-24） 以及定位精度和重复定位精度的要求，得10 m =( 3.35) m40 m =( 810)m取上述计算结果的较小值，即max =3.3 m。（2）估算允许的滚珠丝杠的最小螺纹底径 d2m。本机床工作台（X轴）滚珠丝杠螺母副的安装方式拟采用两端固定方式。 滚珠丝杠螺母副的两个固定支承之间的距离为L二行程+安全行程+2 X余程+螺母长度+支承长度1.21.4 ）行程 + （2530） Lo取 L= 1.3 X行程 +3OLo （ 1.3 X 900+30X 10） mm= 1470mm又 F0=105N,由式（2-26 ）得）F0L）1470 105d2m 0.078 j0.078、mm 16.87mm2m: max3.35）初步确定滚珠丝杠螺母副的规格型号根据计算所得的L。、Cam、d2m，初步选择FFZD型内循环垫片预紧螺母式滚珠丝杠螺母副FFZD4010-3（见本书附录A表A-3）,其公称直径d。、基本导程L。、额定动载荷Ca和丝杠 直径d2如下：d0=40mmL0 =10mmCa=30000N Cam =8108.84Nd2 34.3mn d2m =16.87mm故满足式（2-27 ）的要求。6）由式（2-29）确定滚珠丝杠螺母副的预紧力 Fp1375.41N = 458.47N7） 计算滚珠丝杠螺母副的目标行程补偿值与预紧拉力n（1） 按式（2-31）计算目标行程补偿值t。已知温度变化值厶t=2 C,丝杠的膨胀系数a =11 10 6 m/C，滚珠丝杠螺母副的有效行程Lu二工作台行程+安全行程+2X余程+螺母长度=（900+100+2X 20+146） mm= 1186mm故t = t Lu X 10-6 = 11X2X 1186X 10-6mm= 0.26mm（2）按式（2-32）计算滚珠丝杠的预拉伸力Ft。已知滚珠丝杠螺纹底径d2=27.3mm滚珠丝杠的温升变化值厶t=2 C,则=1.81 t d2 2=1.81 X 2X 34.3 X 34.3=4258.89Nt8）确定滚珠丝杠螺母副支承用轴承的规格型号（1）按式（2-33 ）计算轴承所承受的最大轴向载荷FBmaxBmaxFamax 1375.41N（2）计算轴承的预紧力Fbp 011F bp F Bmax 458.47 N33（3）计算轴承的当量轴向载荷FBam oFBamFbp Fn 458.47 394.78 853.25N（4）按式（2-15）计算轴承的基本额定动载荷 C已知轴承的工作转速 n=nm =280r/min，轴承所承受的当量轴向载荷 FBam =853.25N,轴承 的基本额定寿命L=20000h轴承的径向载荷Fr和轴向载荷Fa分别为Fr FBamCOs600853.25 0.5 426.625NFa FBamsin60 853.25 0.87 742.33NF 742 33因为 二 .1.60 2.17，所以查表2-25得，径向系数X=1.9，轴向系数Y=0.54,Fr462.625故P XFr YFa 1.9 426.625 0.54 742.33 1211.45Np 1211 4G !C 360nLh3 60 280 200008422.06N100 100（5）确定轴承的规格型号。因为滚珠丝杠螺母副拟采取预拉伸措施，所以选用60角接触球轴承组背对背安装，以组成滚珠丝杠两端固定的支承形式。由于滚珠丝杠的螺纹底径d2为34.3mm所以选择轴承的内径d为30mm以满足滚珠丝杠结构的需要。在滚珠丝杠的固定端端选择国产 60角接触球轴承两件一组背对背安装，组成滚珠丝杠 的两端固定支承方式。轴承的型号为760206TNI/P4DFA尺寸（内径X外径X宽度）为 30mmX 62mrX 16mm选用脂润滑。该轴承的预载荷能力Fbp为1450N,大于计算所得的轴承预紧力 Fbp =458.47No并在脂润滑状态下的极限转速为2200r/min，高于滚珠丝杠的最高转速nmax =2000r/min，故满足要求。该轴承的额定动载荷为C=26000N,而该轴承在20000h工作总寿命下的基本额定动载荷C=8422.06N也满足要求3. 工作台部件的装配图设计将以上计算结果用于工作台部件的装配图设计4. 滚珠丝杠螺母副的承载能力校验4.1滚珠丝杆螺母副临界压缩载荷的校验工作台的滚珠丝杆支承方式采用预拉伸结构，丝杠始终受拉而不受压。因此，不存在压 杆不稳定问题。譯绘13 JH-.:rrn, 闫司託需昌1二恆手円I1T F电吐卷鏗宝地垫57 hili姑耳肅榭.毎俐7睥：佃举杆紀忻黄）Id 而I 耳ffll立式加工中心工作台计算简国4.2滚珠丝杆螺母副临界转速nc的校验1. 滚珠丝杠螺母副临界压缩载荷 Fc的校验根据图1得滚珠丝杠螺母副的最大受压长度 Li=1066mm丝杠水平安装时，K=1/3，查表2-44 得 K2=2,由式 2-35 得：d 2515Fc=KK2 X 10 =一 X 2XX 10 =81202.76N L：3本工作台滚珠丝杠螺母副的最大轴向压缩载荷为Famau1375.41N,远小于其临界压缩载荷Fc的值，故满足要求。2. 根据图1可得滚珠丝杆螺母副临界转速的计算长度L2=1080mm已知弹性模量E=2.1 105MPa材料密度N/mm3，重力加速度9.8，安全系数K1=0.8。由表2-44查得 4.73滚珠丝杆的最小惯性矩为43.14444I d234.3 mm 67908.82mm6464滚珠丝杆的最小截面积为A d； 空 34.32mm2923.54mm244故可由公式得：nc0.860 4.7322.1 105 67908.82 9.8 1032 3.14 10802 7.8 10-5 923.54r/mi n=4451r/min本工作台滚珠丝杆螺母副的最高转速为2000r/min，远远小于其临界转速，故满足要求 4.3滚珠丝杆螺母副额定寿命的校验滚珠丝杆螺母副的寿命，主要是指疲劳寿命。它是指一批尺寸、规格、精度相同的滚珠 丝杠在相同的条件下回转时，其中 90%不发生疲劳剥落的情况下运转的总转速。查附录A表A-3得滚珠丝杆额定动载荷Ca 30000 N,运转条件系数fw 1.2，滚珠丝杆的动载荷FaFmax 1375.41N,滚珠丝杆螺母副转速 n=n max 2000r/mi nL即：Lh(-)3 106 ()3 106r 6 109rFafw1375.41 1.2L6 109h 50042.87h60n60 2000一般来讲，在设计数控机床时，应该保证滚珠丝杆螺母副的总时间寿命Lh 20000h，故满足要求。5. 计算机械传动系统的刚度5.1机械传动系统的刚度计算(1) 计算滚珠丝杆的拉压刚度Ks。本工作台的丝杠支承方式为一端固定，一端游动。由图1可知，滚珠丝杠的螺母中心位于滚珠丝杠的两支承的中心距离 a=LY时，滚珠丝杠螺母副具有最小拉压刚度Ksmin，由(2-43a)得:Ksmin65 1畔1.65 1023421n/ m1066182.1N/ m当a=Lj=166mm寸，滚珠丝杆螺母副具有最大拉压刚度 Ksmax计算得:Ksmax1.65 10234.32N /um1162.59N/um166(2) 计算滚珠丝杠螺母副支撑轴承的刚度 Kb。已知轴承的接触角？=60，滚动体直径dQ=7.144mm滚动体个数Z=17,轴承的最大轴向 工作载荷FBmax= 4946.6N,由表2-45，表2-46得K b= 2 X2.34 X VdQFBmaxsin5=2X2.34 X 37.144 172 1375.41 sin560N/ m 542.52N(3) 计算滚珠与滚道的接触刚度Kc。查附录A 表A3得滚珠与滚道的接触刚度K=973N/um额定动载荷Ca =30000N,滚珠丝杠上所承受的最大轴向载荷 Famax=1375.41N,故由式(2-46)得1 1Kc=K () 3 =973X () 3 N/um=750.27N/um(4) 计算进给传动系统的综合拉压刚度 K。由式(2-47a)得进给传动系统的综合拉压刚度的最大值为maxs maxKb1Kc1 1 11162.59542.52750.270.004故 Kmax =250N/ i m由式(2-47b)得进给传动系统的综合拉压刚度的最小值为1 1111 1 1 0.0087Kmin Ksmin Kb Kc 182.1542.52750.27故 Kmin =115N/1 m 5.2滚珠丝杠螺母副扭转刚度的计算由图4-1可知，扭矩作用点之间的距离 L2= 1348 mm已知剪切模量G=8.1 104 M pa,滚珠丝杠的底径d2 =34.3 10 3m由式(2-48 )得K = 8161.15N6. 驱动电动机的选型与计算 6.1计算折算到电动机轴上的负载惯量。(1) 计算滚珠丝杠的转到惯量Jr。已知滚珠丝杠的密度=7.8 10 3kg/cm3,由式(2-63)得:n 434JrDjLj 0.78 10 DjLj32j 10.78 1 0 3 (4.8 2.548.7 34 8 8 3434 9)18.84 kg? cm2(2) 计算联轴器的转动惯量J 034J 0= 0.7810 D L =0.7810 3(6443-3 ) 7.8kg/cm =7.39kg/cm(3) 折算到电动机轴上的移动部件的转动惯量 Jl的计算已知机床执行部件(即工作台、工件和夹具)的总质量m=833kg电动机每转一圈，机床执行部件在轴向移动的距离 L=1cm则由式(2-65)得Jl2Lm -2833 (12 3.14)kg.cm21.12kg.cm2(4) 加在电动机轴上总的负载转动惯量Jd的计算Jd = Jr + JL+J 0=(18.84+7.39+21.12) kg ?cm2 =47.35 kg?cm2 6.2计算折算到电动机轴上的负载力矩(1) 计算切削负载力矩Tc已知在切削状态下坐标轴的轴向负载力Fa=Fmax=1375.41N,电动机每转一圈，机床执行部件在轴向移动的距离L=10mm=0.01m进给传动系统的总效率n =0.90，由式(2-54)得T c=-FaL =2.43N?m2(2) 计算摩擦负载力矩T。已知在不切削状态下坐标轴的轴向负载力(即为空载时的导轨摩擦力)F o=1O5N由式(2-55 )得 T =N?m=0.186N?m(3) 计算由滚珠丝杠得预紧而产生的附加负载力矩Tf。已知滚珠丝杠螺母副的预紧力 F p =458.47N，滚珠丝杠螺母副的基本导程 L0 =10mm=0.01mm 滚珠丝杠螺母副的效率0=0.94，由式(2-56 )得FpL ,2458.47 0.012、Tf= - - 10(1 2 2 3.14 0.906.3计算坐标轴折算到电动机轴上的各种所需力矩(1)计算线性加速度力矩Ta1已知机床执行部件以最快速度运动时电动机的最高转速nmax=2000r/min，电动机的转动惯量Jm=62kg?cm2，坐标轴的负载惯量J d =47.35kg ?cm2，进给伺服系统的位置环增益ks=20Hz，3 3加速时间 ta = =一 s=0.15s，ks 20由式(2-58)得Ta12 n max60 980ta3.14 2000Jm Jd 1 e ksta60 980 0.15144.072kgf.cm(62 47.35) (114.12N.m20 0.15、e) kgf cm(2) 计算阶跃加速力矩。已知加速时间，由式(2-59 )得2 n maxJ m J dap 60 980ta2 3.14 200060 980 0.15 466.98kgf.cm(62 47.35)kgf cm45.76N.m(3) 计算坐标轴所需的折算到电动机轴上的各种力矩。1) 按式(2-61)计算线性加速时空载启动力矩TqTq Ta1 (Tu Tf2) 按式(2-61)计算线性加速时空载启动力矩TqTq Tap (人 Tf3) 按式(2-57a)计算快进力矩TKjTkj(TuTf4) 按式(2-57a)计算工进力矩TgjTgj(TcTf6.4选择驱动电动机的型号(1) 选择驱动电动机的型号根据以上计算和表2-47，选择日本FANUC公司生产的a12/3000i型交流伺服电机为驱动 电机。主要技术参数如下：额定功率， 3kW,最高转速,3000r/min，额定力矩，12N.m,转动惯 量，62kg.cm2,质量,18kg。交流伺服电动机的加速力矩一般为额定力矩的510倍。若按5倍计算，则该电动机的加速力矩为60N.m均大于本机床工作台的线性加速时所需的空载启动力矩Tq以及阶跃加速时所需的空载启动力矩Tq ，因此，不管采用何种加速方式，本电动机均满 足加速力矩要求。该电动机的额定力矩为12N.m，均大于本机床工作台快进时所需的驱动力矩 Tkj以及工进时所需的驱动力矩 ，因此，不管是快进还是工进，本电动机均满足驱动力矩要求。(2) 惯量匹配验算。为了使机械传动系统的惯量达到较合理的匹配，系统的负载惯量Jd与伺服电动机的转动惯量Jm之比一般应满足式(2-67)，即,而在本例中Jd47.35620.76 0.25,1，故满足惯量匹配要求7. 机械传动系统的动态分析7-1机械传动系统的动态分析min已知滚珠丝杠螺母副的综合拉压刚度K。 Kmin 115 106N/mm,而滚珠丝杠螺母副和机床执行部件的等效质量，则833kgms4 4 j5 7.8 10 3kg10.83kgmdnc1m Jms (83310.83)3114.94 106rad / s 836.61836.61kg7-2.K。md370.66rad /s计算扭矩振动系统的最低固有频率nt计算到滚珠丝杠上的系统总当量转动惯量为:JsJr J0(18. 847. 39)kg ?cm326. 23kg33? cm0. 0026kg ? cm已知丝杠的扭转刚度 KsK 8161. 15N ? m/radnti?rad/s1771.7rad由以上计算可知，丝杠-工作台纵向振动系统的最低固有频率nc 370.66rad/s,扭转振动系统的最低固有频率nt 1771.7rad/s都比较高，一般按 n300rad / s的要求来设计传动系统的刚度，故满足要求。7.3机械转动系统的误差计算与分析1. 计算机械转动系统的反向死区已知进给转动系统的最小综合拉亚刚度 Kmin 115 106N/mm，擦力F0105N，则由式（2 52）得导轨的静摩坐 103-103 1.83 10 3mmKmin115 106即 1.83 m 3.3 m，故满足要求。2. 计算机械转动系统由综合拉压刚度变化引起的定位误差k maxF丄k max0K min1Kmax1031051616103mm 0.0049mm115 10250 10即 kmax 0.49 m故满足要求。3. 计算滚珠丝杠因扭转变形产生的误差（1）计算由快速进给扭矩Tkj 280N?mm引起的滚珠丝杠螺母副的变形量。已知负载力矩T Tkj 280N?mm，由图4-2得扭矩作用点之间的距离L?1348mm丝杠底径 d234.3mm，由式（2-49）得:7.21 102TL2d?4 7.21 102 2434畀 0.02（2）由扭转变形量引起的轴向移动滞后量将影响工作台的定位精度。由式（2-50）得:L010 002 mm 0.0056mm 0.56 m3603608. 确定滚珠丝杠螺母副的精度等级和规格型号 1 确定滚珠丝杠螺母副的精度等级 本机床工作台采用半闭环系统，V300P、ep应满足下列要求：V300P 0.8 （定位精度kmax ） 0.8 （40 1.3 0.56） m 30.5 mep 0.8 （定位精度kmax ） 30.5 m滚珠丝杠螺母副拟采用的精度等级为二级，查表2-20得V300P 8 m 30.5 m，查表2-21得，当螺纹长度为1150mm时寸，ep 18 m 30.5 m故满足设计要求。2.滚珠丝杠螺母副的规格型号滚珠丝杠螺母副的规格型号为 FFZD4010-3其具体参数如下。公称直径与导程：40mm,10mm;螺纹长度:1150mm丝杠长1405mm类型与精度:P类，2级精度。9. 课程设计总结在这次的课程设计中，学到了一些除技能以外的其他东西，领略到了别人在处理问题时 显示出的优秀品质，更深切的体会到人与人之间的那种相互协调合作的机制，最重要的还是 自己对一些问题的看法产生了良性的变化，尤其是在互相的合作中。课程设计不仅是对前面所学知识的一种检验，而且也是对自己能力的一种提高。通过这 次课程设计使我明白了自己原来知识还比较欠缺。自己要学习的东西还太多，以前老是觉得 自己什么东西都会，什么东西都懂，有点眼高手低。通过这次课程设计，我才明白学习是一 个长期积累的过程，在以后的工作、生活中都应该不断的学习，努力提高自己知识和综合素 质。10. 参考文献1 范超毅.数控技术课程设计武汉：华中科技大学出版社，20062 王爱玲.机床数控技术.北京：高等教育出版社，20063 王爱玲.现代数控机床结构与设计北京：兵器工业出版社,1999.94 王爱玲.现代数控机床.北京：国防工业出版社,2003.4 戴曙金属切削机床北京：机械工业出版社，2007.8 数控技术课程设计湖北：华中科技大学出版社，2007.53 n 1 q13 n2F1F 2 nm100 nm