福建省高考数学一轮总复习 第2讲 命题及其关系、充要条件课件 文 新课标

理解命题的概念，了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系，理解必要条件、充分条件与充要条件的意义 1_2_1._.pq可以判断真假的语句叫命题，由两部分构成命题的四种形式：原命题：若 ，则 ；逆命题：若，则；否命题：若，则；逆否命题：若命题及四种命题的相互，则关系 3 四种命题的关系： 3 四种命题的关系：_的命题互为等价命题，它们同真同假 21_2_pqpqqppqqppqqppqqp充分条件与必要条件若，则称为 的，同时 是 的；若且，则称 是 的充要条件题设和结论； ； ；互为逆否；充分条件；必要【要点条件； ； 指南】 一一 命题及其相互关系命题及其相互关系 素材素材1 二二 充分、必要条件的判定充分、必要条件的判定 素材素材2 三三 充要条件的应用充要条件的应用 素材素材3备选例题备选例题1充分条件、必要条件是高考重点考查的考点，常与其他知识综合在一起命题表达形式有：“若p，则q”为真；pq；p是q的充分条件；q是p的必要条件，这四种表述实质意义相同2充分条件、必要条件常用的判断方法：(1)定义法：判断B是A的什么条件，实际上就是判断BA或AB是否成立，只要把题目中所给条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义即可判断(2)集合法：在对命题的条件和结论间的关系判断pqABABpqABpqABpqABpqABpqABABpq有困难时，有时可以从集合的角度来考虑，记条件 、 对应的集合分别为 、 ，则：若，则 是 的充分条件；若，则 是 的充分非必要条件；若，则 是 的必要条件；若 ，则 是 的必要非充分条件；若 ，则 是 的充要条件；若，且，则 是 的既非充分条件也非必要条件刭(3)用命题的等价性判断：判断p是q的什么条件，其实质是判断“若p，则q”及其逆命题“若q，则p”是真还是假，原命题为真而逆命题为假，p是q的充分不必要条件；原命题为假而逆命题为真，则p是q的必要不充分条件；原命题为真，逆命题为真，则p是q的充要条件；原命题为假，逆命题为假，则p是q的既不充分也不必要条件同时要注意反例法的运用注意：确定条件为不充分或不必要的条件时，常用构造反例的方法来说明3探求充要条件可以先求充分条件，再验证必要性；或者先求必要条件，再验证充分性；或者等价转换条件